第二章 实验 研究匀变速直线运动

1、.实验研究匀变速直线运动学习目的 1.进一步练习使用打点计时器并会求瞬时速度.2.会利用vt图象处理实验数据，并据此分析物体运动的性质.3.能根据实验数据利用vt图象或逐差法求加速度.一、实验原理如图1所示，为打点计时器打出的一条纸带，利用纸带记录的数据，可以判断物体的运动性质，求出各点的瞬时速度，并求出物体的加速度.图11.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为s1、s2、s3、s4、sn，假设ss2s1s3s2s4s3snsn1，那么说明物体在做匀变速直线运动，且saT2.2.求某点的瞬时速度根据平均速度法求出各计数点的速度.vn，T为两计数点间的

2、时间间隔.二、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.三、实验步骤1.如图2所示，把一端装有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.图22.把细绳一端拴在小车上，另一端跨过定滑轮，并挂上适当的钩码，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行.3.把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面.4.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车填“放开小车或“接通电源，让小车拖着纸带运动.于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点.换上新纸带，再重复实验两次.四、数据处理1.挑选纸带

3、并测量在三条纸带中选择一条点迹最明晰的.为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点0点，每5个点相隔0.1 s取一个计数点进展测量，如图3所示.相邻两点间还有4个点未画出图32.瞬时速度的计算和记录1根据vn，计算某点瞬时速度，其中T0.1 s.2设计表格并记录相关数据位置1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/m·s13.作出小车运动的vt图象1定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央.2描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置.3连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合这些点.如图4所示.图4观察所得到的图线，

4、分析小车的速度随时间变化的规律.4.求出小车的加速度方法有两种：1利用vt图象的斜率：a.2利用逐差法假设纸带上有相邻的7个计数点，相邻的位移分别为s1、s2、s6，那么a1，a2，a3.小车的加速度a其中T为相邻两个计数点间的时间间隔这样使所给的数据得到了有效利用，到达了减小误差的目的.五、本卷须知1.开场释放小车时，应使小车靠近填“靠近或“远离打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车填“接通电源或“释放小车.3.打点完毕，立即关闭电源.4.选取一条点迹明晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适中选取计数点注意计数点与计时点的区别，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.一般在纸带上每隔4个点取一

5、个计数点，即打点计时器所接电源频率为50 Hz时，时间间隔为T5×0.02 s0.1 s.5.在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央.6.利用描出的点作vt图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的直线或曲线，使大多数点在直线或曲线上，不在线上的点均匀分布在直线或曲线两侧，个别离线较远的点应舍去.一、实验操作例1在“测定匀变速直线运动的加速度实验中，某同学进展了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤遗漏步骤可编上序号G.A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一

6、端，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D.取下纸带，再断开电源E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F.从所打的纸带中选取较为理想的纸带进展测量分析错误和遗漏：G. ；正确的步骤顺序为 .答案A中应先接通电源，再放开小车D中应先断开电源，再取下纸带G.换上新纸带，重复操作两次BECADGF二、利用vt图象处理实验数据例2在做“探究小车速度随时间变化的规律的实验中：1实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计，其中在本实验中不需要的器材是 .2如图5甲所示是某同学由打

7、点计时器得到的表示小车运动过程的一条明晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T0.02 s，那么相邻两个计数点间的时间间隔为 s，其中s17.05 cm、s27.68 cm、s38.33 cm、s48.95 cm、s59.61 cm、s610.26 cm.如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.位置BCDEF速度/m·s10.7370.8010.9280.9943以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度时间关系图线.4计算出的小车的加速度a m/s2.甲乙图5答案1弹簧测力计

8、20.10.8643见解析图40.64±0.01解析1本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计.2根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：vD m/s0.864 m/s.3小车的速度时间关系图线如下图4在vt图象中，图线的斜率表示加速度的大小，那么a0.64±0.01 m/s2.三、逐差法的理解及应用例3如图6所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从假设干纸带中选取的一条纸带的一部分.他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间间隔 的测量结果.计算结果均保存两位小数图61为了验证小车的运动是匀加速直线运动，请进展以下计算，

9、填入表内.单位：cm，电源频率为50 Hzs2s1s3s2s4s3s5s4s6s5各位移差与平均值最多相差 cm，即各位移差与平均值最多相差 %.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是 .2小车的加速度a m/s2.答案11.601.551.621.531.611.580.053.16匀加速直线运动21.58解析1s2s11.60 cm；s3s21.55 cm；s4s31.62 cm；s5s41.53 cm；s6s51.61 cm；1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.16%.由此可得出

10、结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在实验误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动.2采用逐差法a1.58 m/s2.1.多项选择在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，以下说法正确的选项是A.通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B.坐标轴单位长度越小越好C.开场前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带D.钩码的质量越大越好答案AC解析实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图象尽量分布在坐标平面中央，B错误；开场前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断

11、开电源后取纸带，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误.2.某同学学习了“自由落体运动后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量重力加速度g.于是和同学合作，按照如图7甲所示的装置来进展试验.图71实验室中电火花计时器是 仪器.2该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近 mm，就可以确保重物做的是自由落体运动.3做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图丙，时间间隔为T.那么测量C点速度vC ，重力加速度g .写表达式4另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图乙中描绘出该运动的vt图象.12345v/m·

12、;s11.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通过图象得出重力加速度g m/s2，产生偏向的原因 .答案1计时2234见解析图9.719.509.80均可受到阻力的作用解析1电火花计时器是计时仪器.2根据sgt2×9.8 m/s2×0.02 s22 mm知，第1、2点的间距接近2 mm，可以确保重物做的是自由落体运动.3C点的瞬时速度为vC；根据sgT2，运用逐差法得，g.4速度时间图象如下图.重力加速度g9.71 m/s2，产生偏向的原因是受到阻力的作用.3.一个小球沿斜面向下运动，用每隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不

13、同时刻小球位置的照片，如图8所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据见下表：图8s1/cms2/cms3/cms4/cm8.209.3010.4011.501小球在相邻的相等时间内的位移差 填“相等或“不相等，小球运动的性质属于 直线运动.2沿斜面向下小球第三个位置速度为 m/s，小球的加速度为 m/s2.结果保存三位有效数字答案1相等匀加速20.9851.10解析1由表格中的数据知，相邻的相等时间内的位移差为1.1 cm，位移差相等，小球做匀加速直线运动.2根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论可得v3×102 m/s0.985

14、 m/s，根据逐差法saT2可知a m/s21.10 m/s2.【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】频闪照相法研究匀变速直线运动一、选择题1.在“探究小车速度随时间变化的规律实验中，以下说法不正确的选项是A.纸带上可以每隔任意一样数量的点选取一个计数点B.使用刻度尺测量长度时，要进展估读C.作vt图象时，所描曲线必须经过每一个点D.在数据处理时，常用公式法和图象法答案C解析实验中可以每隔任意一样数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1 s打点频率为50 Hz，计算时更方便，A对；使用刻度尺测量长度时，要进展估读，B对；作vt图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点

15、大胆舍弃，C错；处理数据时，常选择公式法和图象法，D对.2.在“探究小车速度随时间变化的规律实验中，以下说法正确的选项是A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进展数据处理B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s答案C解析小车在钩码的牵引下运动时，需要采用屡次测量，打出多条纸带，进展数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开场时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量间隔 ，减

16、小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误.3.多项选择关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律的实验，以下说法中正确的选项是A.打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B.开场实验时小车应靠近打点计时器一端C.应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D.牵引小车的钩码个数越多越好答案BC解析打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D错误.二、非选择题4.在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如图1所示.A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，假设相邻计数点的时间间隔为

17、0.1 s，那么粗测小车的加速度为 m/s2.图1答案1.58解析由匀变速直线运动推论公式saT2，得s2s1aT2，s3s2aT2，各式相加有sns1n1aT2根据sEFsAB4aT2，代入数据得a m/s21.58 m/s2.5.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图2所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点上标明A，第六个点上标明B，第十一个点上标明C，第十六个点上标明D，第二十一个点上标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73

18、 cm，那么打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2，A、B的间隔 应为 cm.保存三位有效数字图2答案0.9862.585.99解析小车做匀变速直线运动，根据运动的规律有：平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以C点的速度等于AE间的平均速度，所以vC0.986 m/s；在计算加速度时，为使得到的数据更准确，应该采用逐差法.a1，a2，求平均值得a2.58 m/s2；小车做匀变速直线运动，连续相等的时间内的位移差相等，也就是有sDECDCDBCBCAB，所以代入数据得AB5.99 cm.6.一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，

19、如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，那么滑块经过第一个光电门时的速度v10.1 m/s，滑块经过第二个光电门时的速度v20.3 m/s.图31假设遮光板从开场遮住第一个光电门到开场遮住第二个光电门的时间为t4.0 s，那么滑块的加速度大小a m/s2.2假设两光电门间距为L80.00 cm，那么滑块的加速度大小a m/s2.3为了减小误差，可采取的方法是 .A.增大遮光板的宽度B.减小遮光板的宽度C.增大两光电门的间距D.减小两光电门的间距答案15×10

20、225×1023BC解析1据v2v1at得a5×102 m/s2.2据v22v122aL得a5×102 m/s2.3遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，应选B、C.【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】创新类实验研究匀变速直线运动7.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点.其中相邻点间的间隔 如图4所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1 s，那么：图41根据纸带上各个测量点间的间隔 ，某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进展计算并填入表中，请你将4点对应的瞬时速度填入表中.要求保存三位有效数字.瞬时速度v1v2v3v4v5数值/m