金融计量学与高频数据分析

1、金融计量学与（超）高频数据分析1一 金融计量学一个初步的分析框架金融计量学(Financial Econometrics)通常就是指对金融市场的计量分析。这里的“计量分析”不仅包括对金融市场各种交易变量（如价格、交易量、波动率等）进行相应的统计分析和计量建模，还包含实证金融中大量的实证方案和基于随机分析框架下连续金融的主要成果（Campbell et al （1997）。狭义上将仅指对金融市场各个变量参数的计量建模（Bollerslev（2001）、Engle（2001）。 象 Bollerslev 和 Engle 他们一直以时序建模为核心致力于对金融市场的计量分析，自然很容易将实证金融和连续

2、金融排斥在金融计量范畴之外，相反以实证见长的 Campbell 等人是不会同意的。本文将采用 Campbell 等框架，因为在高频数据分析对金融市场的计量建模、实证金融、乃至连续金融都将产生巨大的挑战和冲击，从而也加速了各个研究领域的融合。当然这里仅限于以金融市场作为研究对象，自然就放弃了有关宏观经济中金融领域方面的研究（如金融政策、金融机构分析等）。侧重于从交易者（或称金融市场上的消费者）角度研究各种信用市场（如股票市场、外汇市场等）的内部结构和运作规律。具体而言，就是在一定的证券（如股票、外汇、期货等）价格过程和市场假设下（简称价格和市场假设），研究如何进行最优投资和资产定价。经典的价格假

3、设主要指随机游走假设（离散状态）和几何 Brown 运动（连续情形），由这两个基本假设是可以逐步放松到其他情形的价格假设。市场假设主要包括包括三个方面：交易者效用函数（如 HARA 型）、市场均衡与无套利假设（如完全市场）、和市场摩擦假设（如完美市场）。从 Markwitz 的均值-方差分析（Markwitz（1987）到 Merton 的连续跨期投资模型（Merton（1990）给出了在不断放松的价格和市场假设下最优投资策略问题的基本分析框架。而最优的资产定价无非不能给其他交易者有套利的机会，也即无套利假设（当然如何更宽泛地定义无套利是目前重要的研究领域）。Duffie（1996）、Kara

4、tzas and Shreve（1997）、JIA-AN YAN（1998）比较理论地总结了这方面的主要研究成果。Hunt and Kennedy（2000）则侧重于定价实证方面的结果总结。这里值得特别提出的目前一个重要的研究热点领域就是如何确定连续定价模型里的波动率参数，特别是如何将已有计量模型（如 GARCH 类模型）引入定价框架中。Jin-Chuan Duan（1995，1997，1999）较为成功地得到 GARCH 离散资产定价公式，并研究相应的模型估计问题。有关这方面的文献可参见 GUO（2001）。Sundaresan（2001）、Campbell（2001）是目前对整个连续金融领

5、域研究最好的文献综述。模型所依赖的假设似乎是理论工作者的“天敌”，他们一直热衷于对假设的检验和拓展。对上述市场假设而言，对它的修正和改进产生了两个重要的研究领域：行为金融和不完全市场研究。Shiller（1984）和 Summer（1986）是两篇行为金融领域开创性的文章，他们假设如果交易者是非理性的或具有怪异的效用函数，如果市场存在有限套利（limited arbitrage）， 即由于市场交易费用或制度限制的存在使得交易者无法对任何套利机会都可以实施套利，然后去研究交易者在这种市场中如何进行最优资产配置和定价。Shille（r1999）和 Shileife（r2000）初步系统化已有的主要

6、行为金融方面的研究成果。不完全市场的研究可能永远都会是金融领域的研究重点，因为理论模型不可能完全与现实相吻合。Constantinides（1986）、Davis and Norman（1990）、Vayanos（1998）是研究带交易费用的最优资产配置比较有影响的文献；Cox and Huang（1989）提出了一种新的鞅表示定理替代一般随机动态规划的方法来研究不完全市场中的资产配置问题。He and Pages（1993）、Cuoco（1997）研究了在劳动收入与证券组合交易限制（如卖空）情形下的消费-投资问题。Shapirol （1998）、Verorresi（1999）和 XIA（19

7、99）1 本研究得到中国人民大学应用统计研究中心的资助，特别感谢！是最近研究不完全市场中资产组合和定价问题的代表作，常被引用。需特别强调的是，Black（1992，1993）最早研究了在连续框架下的内部交易人（insiders）的交易策略问题，这显然要将微结构理论与不完全市场的研究结合起来。对价格假设的检验和建模是现代金融理论最为重要也最为活跃的研究领域。首先价格假设中最重要的莫过于 EMH（有效市场假设）（Fama（1970）。正如 Samuelson 所言，如果金融经济学是社会科学王冠上一个明珠的话，那 EMH 将占去它一半的光彩。与 EMH 相联系的就是对价格过程的随机游走假设（RWH）

8、和鞅假设，这两种假设都是刻画价格过程一阶矩的不可预测性的。当然它们有不同的表现形式（Campbell et al（1997）。尽管 Reloy（1973）、 Lucas（1978）成功地构造了一个满足 EMH 的模型，但不满足 RWH，在成熟市场（如美国信用市场）人们一般还是将 RWH 作为 EMH 存在一个重要检验形式，但在中国这样的新兴市场，这两者之间存在巨大的差距（这一点似乎国内没有多少关注过！）。这里我们以成熟市场而言，并且限制仅对弱性 EMH 进行讨论（三种形式的检验是截然不同的！）。仅从待检的单个证券的收益率变量2出发，主要集中检验它是否满足 RWH。RWH 隐含着收益率序列的不可

9、预测性（仅对一阶矩而言）和等间隔等方差性3。目前已有大量文献结果但一直到现在依然很活跃。Fama and French（1998a）、Poterba and Summers(1988)从滞后收益率中得到了对当前收益率的有效预测；对收益率可预测性的实证分析文章很多，如 Campbell and Shiller(1988a)、Fama and French（1988b）、Hodrick（1992）从 D/P 比（Dividend/Price）；Campbell and Shiller（1988b）从 E/P比（Earnings/Price）；Lewellen（1999）从市场背书比率（Book-t

10、o-market ratios）；Lamou（t 1998）从红利发放比率（Dividend payment ratio）；Nelson（1999）、Barker and Wurgler（2000）从新的融资结构；Campbel（l 1987）、Hodrick（1992）还从最近的短期利率变化；Lattau and Ludvigson（1999a）从收入与财富的消费比例；Lattau and Ludvigson（1999b）、Fama and French（1989）从商业周期循环的角度等。这里不包括那些关于滞后很长时间（如 2-3 年）的均值回复（Mean-reverting）行为的研究。其

11、实在对收益率序列的预测性进行检验时，RWH 认为序列增量是独立的，所以一般都去检验序列增量部分的相关性。需要强调的是，上述检验文章都是依赖较低频（主要以月度数据为主）的交易数据库，而不同的数据库是完全可以得到迥然不同的结论的（Wood（2000）。Campbell（1999）也发现了收益率的预测性在较低频数据中表现的要比较高频数据显著的多，比如用 D/P 比来预测的话，用月度数据与用年度数据和两年度数据相比，可预测性部分由 2%提高到 18%和 34%。所以高频数据的分析在这个领域也是必不可少的。Heaton and Lucas（1999）再次表明收益率在不同频率的数据下都存在可预测性部分。对

12、于高频数据的实证结果我们将在下节介绍。对收益率可预测性检验还可以从多变量角度出发，也就是收益率的横截面数据分析。对实证而言，如果能够构造一种交易策略，能比较显著地获得额外收益（与利息率相比），都将对 EMH 构成挑战，因为它“打败了市场”（Beat the Market）。DeBondt and Thaler（1985）发现了目前良好或极差的证券在 36 个月后都会有相反的表现，他们把这归因于交易者的过度反应（Overreaction）。Chopra et al （1992）在考虑市场风险和规模效应的情况下，再次证实他们的发现。由 DeBondt and Thaler 的发现就可以构造一个 C

13、ontrarian 策略即卖出目前表现良好的证券，买进表现差的证券，那么在 36 个月后一定能获得超额利润（相对利息率而言）。Lakonishok et al（1994）、Franke（l 1998）进一步解释这种 Contrarian 策略存在的原因。Jegadeechand Titman（1993）发现另外一种非常奇怪的“momentum effect”现象，就是在过去 3-12 个月中具有高收益的证券未来趋于表现差。相应地就可以构造一种 momentum 交易策略。目前对这一现象讨论得非常激烈。Rouwenhorst（1998）实证了国际金融市场上的 momentum 交易策2 如果价格

14、是连续性变量，则收益率过程和原来的价格过程是完全一致的。但如果价格只能离散取值的话（后面将介绍），那两者就完全不同了，3 如两周收益率的方差在 RWH 假设下应是一周收益率的方差的两倍。略广泛存在性；Moskowitz and Grinblatt（1999）意图从公司的产业背景来解释 momentum 现象；Chui et a（l 2000）从产权结构加以诠释；Jegadeech and Titman（2000）评价了各种对momentum现象的解释理论，再次证实了 momentum 策略赢利性。有趣的是，Hong（1999）居然得到上述两种奇异现象的统一的理论模型。如果从横截面分析的公共因子

15、的角度来看，Fama and French（1992，1993）建立的因子模型是这方面研究的基础，目前因子模型讨论的文章很多，最新的进展可参见 Fama and French（1998）、Rouwenhorst（1999）、Titman and Xie（2000）等。对收益率的建模研究一直在计量经济学占据很重要的位置。显然对于一阶矩的刻画单从模型角度而言是没有什么意义的，所以人们将注意力都放在了对二阶矩的建模上。也就是对收益率波动率的计量建模。正如 Bollerslev（2001）所言，ARCH 模型和 GMM 估计是过去 20年内金融计量学发展中最重大的创新。目前所有的波动率模型中，ARCH

16、 类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的，尽管还有一些如 SV 模型、 Switch-regime 模型等较为重要的波动率模型。目前比较好的文献综述型文章有 Bollerslev et al（1992）、Engle（1995）、Ghysels et al（1998）和 Shephard（1996）。这里需要特别指出两个重要的研究成果：其一是 Drost and Nijman（1993）、Drost and Weker（1996）建立的基于不同频率数据上的弱 GARCH 模型的一致性结果，开始从理论上讨论如果数据频率改变的话，所建立 GARCH 模型之间的内在关系。第

17、二是 Nelson（1990）所建立的 GARCH 模型的 SDE 描述的极限形式和 Nelson（1996a，1996b）证明了即使 GARCH 模型不是真实的数据刻画模型，也会得到一致的波动率估计。Nelson 的结果一方面针对 GARCH 的稳健性，另一方面也为也为离散计量模型与连续 SDE 刻画的模型之间联系提供一个研究方法。这两个结果直接和 GARCH 模型在高频数据中运用有着直接的关系。附带提一下，一般 GARCH 模型都是对日数据建模最为合适，Engle（1982）用的英国季度通货膨胀数据建模。与 Engle（1982）同一年在同一杂志（Econometrica）上发表的 Han

18、sen（1982）提出 GMM 估计，尽管最初它只是一篇理论性的文章，但到现在 GMM 估计已成为计量经济学（特别是金融计量学）中最重要的估计方法之一，主要原因在于 GMM 估计不要求变量分布函数形式同时又能给出较精确的估计。在 GMM 基础上，Gourierox et al(1993)提出间接推断的估计方法；Gallant and Tauchen（1996， 1998）提出有效矩估计方法（EMM）。EMM 估计在 Singleton（1999）、Gallant et al（1999）得到了很好的估计结果，Tauchen（2001）给出了一个简短的 EMM 总结。Bollerslev（2001

19、）认为这几种估计方法将是以后金融计量学（特别是高频数据建模估计）中起到支柱性的作用。最新的波动率模型有 Boudoukh et a（l1998）的 HYBird 模型、Engle and Managanel（i1999）的 CAViaR 模型、和 Embrechts et al（1997）、Mcniel and Frey（2000）的尾部极值理论估计等。现在还不清楚这几种模型与 GARCH 类模型的之间在 ARCH 特征刻画方面到底差多少。在波动率模型未来的研究中，显然有两个重要的发展方向：多元模型与高频模型的建立、估计检验以及其他性质研究。Engle（2001）也着重强调了这个发展方向。 的

20、确在过去的金融计量学中，多元 GARCH 模型一直没有突破性的进展，特别在处理“维数祸根”方面几乎是一筹莫展，也可以说正因于此，多元模型的研究一直处于停顿状态，但多元模型的实际经济意义的不言自明的。高频数据模型的迅速发展使一元模型的找到了新的发展领域，一者是因为目前计算机的能力和数据的可获得性已为高频模型发展提供了条件，二者也的确为现实的市场参与者的所需要，与之密切相关的是另一个欣欣向荣的金融研究领域：市场微结构理论一个以研究市场价格形成过程为目的的研究领域。从上面对金融计量学的框架分析中，我们粗略可以感受到金融计量学的两大特点：一是其实证性，也就是要知道目前市场是什么样子以及它是如何演变成这

21、个样子的；二是其模型化，通过计量模型的建立可以更加精确刻画目前的市场状况从而预测未来金融市场的发展变化。在微结构理论中，这两点都得到了充分的体现。如果说 GARCH 模型是在说明价格过程伴随的波动率是什么样子的话，那微结构理论的核心在于探索已有的价格过程是如何形成的。自然市场机制设计、不同类型交易者（如 Insiders、informed traders、noise trader）对市场价格的影响等都是微结构理论的重要研究内容，显然高频数据分析是它主要的研究工具。OHara（1995）是第一本也是目前唯一比较系统地论述一些比较成熟理论成果的专著，Hodrick（1995）和 Pagan（199

22、6）给出了某些重点研究领域的总结。微结构理论其实还是属于金融计量学的价格假设范畴，它对资产配置与定价理论有什么影响呢？OHara（2001）认为这正是未来微结构理论发展的重要方向，她甚至还指出微结构理论与公司财务、宏观福利经济学等之间联系也是重要的研究方向。下一节中我们将从高频数据分析的计量工具角度在一定程度上回顾这一理论一些经典结果。二 （超）高频数据分析高频数据即指日与日内的数据，主要针对以小时、分钟或秒为采集频率的数据。而超高频数据则指对交易过程实时采集的数据（显然是不等间隔的数据）。一般而言，金融市场上的信息是连续性影响证券价格变化过程，离散模型必然会造成信息的丢失，数据频率越低，则信

23、息丢失就越多。Wood（2000）详细讨论了国外金融研究中所用的不同频率数据库的历史和对未来实证研究者的数据采集建议。中国目前（据我们所知）日内数据很难得到，更不用谈超高频数据了。但是作为一种先进的数据分析工具，高频数据分析迟早都将被中国的理论研究者和金融市场的管理者所接纳。一般如 GARCH 等计量模型模型不能解释波动率的驱动因素到底是什么，只有通过高频数据分析才会发现许多市场的微结构因素如实时交易的不等间隔（Engle（2000b）、交易规则和指令流（OHara（1995）、和一些交易者的行为因素（Shileifer（2000）等是真正的价格产生波动的原因。而这些发现无疑在理论研究或在政策

24、建议方面都具有重要的研究价值。下面我们将把高频数据和超高数据分开讨论，因为它们之间在模型分析而言存在着质的区别。（一） 高频数据分析对一些成熟市场如美国市场的高频数据实证分析已经得到一些典型的日内数据特征4，主要有：1、 波动率日内“U”型走势也就是说一般每日内的波动率都是开盘与收盘时高，中间交易时间低。Wood et al（1985）利用分钟数据发现这一点，Harris（1986）也证实的确存在这种现象，Admatiand Pfleidere（r 1988）从理论模型出发证明了这一现象的合理性。Jain and John（1988）、Mcinish and Wood（1990、1991a、1

25、992）有分别实证了其他交易变量如交易频率、交易量、买卖价差等都具有这种“U”型走势。2、 波动率具有日历性日历性指周一到周五市场的波动率变化具有很强的“季节性”运动，比如基本都是一样的“U”型走势。这个结果在 1 中的文献里也有所涉及。Anderson and Bollerslev（1994）研究了日历性与波动率的持续性之间的关系，他们证明了如果将数据中的日历性剔除，则大大降低较低频率数据中的持续性。Anderson and Bollerslev（1995， 1998）进一步研究了日历性的主要影响因素，除了时间刻度，假日、午间休市等影响因素外，规律性的宏观经济信息发布也是重要的日历性的产生原

26、因。3、 价格序列具有极高的峰度在较低频率的数据中，GARCH 模型是可以刻画一些峰度较大的数据特征的，但如果峰度达到了 100 以上，那 GARCH 模型就远远不能刻画了。Anderson and Bollerslev（1998）实证表明随着日内数据频率的增加，其数据的峰度也是随之增加的，到分4 这里必须强调这些高频数据特征是从成熟市场的数据中分析得到的，对象中国这样的新兴市场可能特征表现很不一样。钟数据，峰度就已经得到了 100 以上了。4、 价格序列一阶负相关性Goodhart and Figliuoli（1991）、Mainish and Wood（1991b）实证了日内价格序列是具有

27、负的一阶相关性的，特别在出现一些跳点的情况下。Bollerslev and Domowitz（1993）再次从买卖寻价的数据中找到了这一特征。Low and Muthusuamy（1996）用 5 分钟的频率数据验证序列的负相关性，并进一步证明了这种相关性具有非线形的特征。除了以上 4 个主要的特征外，高频数据自然还具有一般的 ARCH 特征（如宽尾，非正态、波动率聚集等）。对于高频数据的计量建模，目前还没有一种被大家普遍认可的模型框架，就如在较低数据建模中的 ARCH 模型一样。但理论界还是存在几类研究比较活跃的高频数据模型。其一为主要针对日历性的模型。Dacorogna et al（199

28、3，1994）认为时间纬度是产生日历性的主要原因，在此基础上提出了一种时间变换模型（Time Deformation Models），有原先的物理时间纬度变成一种他们称之为时间刻度下，在进行波动率估计。Beltratti and Morana（1998）提出了一种怪异的随机波动率模型（SV 模型），这种模型具有类似弱 GARCH 模型具有的时间聚集性的性质（Drost and Nijman（1993，1996），同时对市场的信息分布也作了一种灵活的处理。Morana and Beltratti（2000）进一步推广了这种模型。在日历性模型中影响最大的要属Anderson 和Bollerslev

29、 最近几年所作的工作。Anderson and Bollerslev（1994，1995）提出了用一种 FFF 回归建模框架（Fourier Flexible Form regression framework），在这种框架下估计量假设没有方差，从而可以在二步法分析中得到真实的波动率值。但正如 Pagan and Ullah（1988）分析那样，二步分析法对估计量的方差非常敏感。Anderson and Bollerslev（1998b， 1999）进一步修正和拓展了他们的估计方法。ANN et al（2001）利用他们的结果实证分析了香港证券市场情况，效果相当不错。Bai et al（200

30、0）拓展了他们的结果去研究在高频数据波动率估计的依存性和非正态性问题。其二为对 GARCH 模型的拓展。由于 GARCH 模型在较低频率数据的成功表现，很自然让人们考虑如何将它移植高频数据建模中来。但到目前为止，就我们所知这方面还没有重大突破性的进展，当然也有一些阶段性的研究成果。Francq and Zakoian（2000）在 Drost and Nijman（1993，1996）的弱 GARCH 模型的基础上，提出了一套弱 GARCH 模型的估计检验方法，但还没有实证的例子。Daccorog et a（l 1996，1998）提出了 HGARCH（Heterogeneous GARCH）

31、，在 GARCH 模型的条件异方差项引入时间刻度变换（Time Deformation）处理技术。但实证中也没有表现出很强的优越性。最后就是一些非线形模型。Dunis and Bin Zhou（1998）收集了主要的一些参数和非参数的非线形处理方法。这里需要特别提出的是 Zhou Bin 提出 F 一致性的思想。经典统计学中一致性是指随样本量无限增大时，统计量所具有的一种良好的大样本性质。但如果考虑数据频率的不断细分而是样本量无限增大（这和一般统计学中增大样本量存在本质区别！），那 F 一致性是指统计量的性质不会随着数据频率改变而改变。在非参数领域，神经网络、遗传算法和 Data Mining

32、 中近邻分析技术等已在高频数据分析得到一定的应用。从上面模型介绍中，我们可以看出，目前高频数据的计量建模还处于初步探索阶段，具有很大的研究空间。相对而言，超高频数据的建模工作似乎更加难上加难，目前主要研究成果基本都是在最近 5 年内的事情。（二） 超高频数据分析对于象年度、月或周等较低频率的数据而言，数据的采集时刻和其在相应的在计量模型中所代表的时间可以完全一致的。但对于日数据就不太可能了，比如每周有两个星期休假日（无交易数据），所以上周五交易日的数据和下周一的数据实际是相差了两个交易日，不同于其他相邻交易日数据之间的时间间隔。如果象在中国市场上碰上“五一”、“十一”等长假，那前后交易数据之间

33、间隔时间就相差更大了。可以把这称之为“模型时间与实际时间的不一致性”。对于日内数据而言，这种不一致性就进一步“恶化”了，即使在日内交易数据之间也会出现这种不一致性。而对于超高频数据，还会产生另外一种时间的不一致性：“时间时间和交易时间的不一致性”，也就是说，同一时刻的交易可能会因为交易系统或数据传输等原因从而在不同的时刻发布出去；而不同时刻的交易也可能在同一时刻被合并称同一数据被发布。而这些都造成超高频数据的交易不等间隔的随机性，所以也可称超高频数据是一组在随机时刻发生的不等间隔交易数据，这就构成了超高频数据的首要数据特征。它的第二大特征在于其数据的取值离散性。一般我们在处理价格过程时，都是假

34、设其为连续变量，从而等价变换成对收益率过程进行考察。但在超高频数据中，一般每次的价格变化都是离散取值的，而且象 NYSE 市场都显著集中在 1/8$附近(Harris(1986),显然这就需要一种能够刻画这种价格离散状态(Price disceteness)的特别计量模型。下面我们将集中从上述两个超高频数据的主要特征入手综述目前已有的重要计量模型结果。1 随机时间效应与 ACD 模型对于超高频数据中随机时间效应实证分析主要集中从两个角度：非同步性交易（Nonsynchronous Trade）和随机交易间隔（Stochastic Duration），其实这只是一个问题不同的角度看而已。Camp

35、bell at al（1997）对非同步性交易的实证分析作了较为详细的描述和总结。一般可认为非同步性交易可以导致较低频数据中：（1）一阶滞后横截面相关；（2）一阶资产组合收益率序列相关，文献可参见 Campbell at al（1997）。随机交易间隔效应是目前比较活跃的领域，Diamond and Verreahia（1987）、Easley and OHara（1992）是较早涉足这个领域的代表性文献。Diamond and Verreahia（1987）将交易随机间隔与市场信息传递联系起来，实证表明较长的交易间隔总会与一个坏信息的发布有关。Easley and OHara（1992）进一

36、步认为长的交易间隔还会与无信息发布有关，同时交易的频率也直接与知情交易者的数量有关。Easley et al（1993，1994，1995）讨论了随机交易间隔的经济学意义，特别从市场信息和监管者的政策制定角度出发，探讨了如何利用制造市场上的随机交易间隔特征来引导和控制市场的交易情况。Hansbrouck（1996，1999）研究随机交易间隔对买卖价差形成的长期影响和短期效应。在此基础上，Engle and Dufour（2000）进一步讨论随机交易间隔在整个价格形成过程中的效应以及在价格对交易进行影响过程中的作用。目前对于不等间隔的高频数据建模主要就是从对随机交易间隔刻画入手，进而提出 ACD

37、模型（Autoregressive Conditional Duration Models）。 Engle 在 ACD 模型的研究中所起作用等同于他对 ARCH 模型发展的贡献。更确切地说，Engle（2000）可以看作是对超高频数据计量分析的宣言书，Ghysel（2000）给予了积极的回应。ACD 模型的雏形形成于 Engle and Rusell（1994）的 working paper，后来完善于在 Econometrica 上发表的 Engle and Rusell（1998）。他们直接的思想是在原有的 ARCH 模型的框架下，用一个标记点过程（marked point process

38、）去刻画随机交易间隔，不同的点过程假设自然就得到了不同的 ACD 模型。Engle and Rusel（l 1996），Engle and Rusel（l 1998）用 ACD 模型比较漂亮地完成对交易频率等实时交易变量的预测。Engleand Large（1997）则在测量和预测市场流动性方面采用 ACD 模型的思想和技术。在最近两年里对 ACD 模型的研究正在不断深入。Engle and Lunde（1996）提出了引入价格和交易量的二元 ACD 模型。Rusell and Engle （1996）将类似门限的思想引入后，提出了一种非线形的 ACD模型。他们的模型后来在 Zhang et

39、al（1999）中进一步得到了拓展，其实这些 ACD 模型的发展极似当年 ARCH 模型的发展。当然没有 ARCH 模型当年在计量学界反应那么强烈，但已有一些知名的计量学家接受了 Engle 的 ACD 建模思想，Ghysels et al（1998）提出了一种 SV Duration 模型，并在 Ghysels（2000）中对这种模型的经济学意义给予了进一步的阐述。Touzi（2000）将点过程的建模思想引入保险问题。到目前为止，对于 ACD 模型的统计性质（如估计检验、平稳遍历性、大样本性质等）研究还基本是空白，尽管 Engle 认为 ARCH 模型的结果可以平行移植，但由于不同点过程的刻

40、画和对一阶矩的非线形表示，显然这方面的工作远远不是那么简单。我们推测在模型估计领域，Tanchen 等建立的 EMM 估计方法将比较适用。当然目前实证 ACD 模型的市场实用性还可以继续开展。2 价格离散取值正如前面所讨论那样，现实的市场机制很难满足对交易变量的连续性假设，比如NYSE股价最小变动单位为 1/16$,这是从 1987 年股灾后由 1/8$调整后一直维持到现在，中国伸沪两市的最小变动单位是 0.01￥。显然这就使得股价变动不可能以比最小变动幅度更低的间隔进行变动。这必然会造成股价的离散取值。Harri（s 1986）发现 NYSE 中的股价变动多集中于 1/8$处，也就是说，如果

41、现在股价为 501/8$处，那下一次的股价大多是 50$或 501/4$。Christie and Schultz（1994）、Christie et al（1994）给出了更为详尽的实证结果。如他们发现股价变动幅度是 1$的倍数比 1/2$的多，而 1/2$的倍数又比 1/4$的多；偶数的 1/8$变动比奇数的 1/8$变动要多等等现象。他们把这些现象归结于交易商为了保持较大的买卖价差而作的人为的市场调整。Godek（1996）、Kandel and Max（1996）等积极讨论了这些有趣的市场实证结果，所有这些都表明 了价格的离散取值越来越具有其自身的经济意义。比如最小价格变动幅度的变换对

42、市场有什 么影响？这个问题极易被人们忽视但是触及到一些市场本质的价格发现和市场机制设计问题，具有很大的理论和实务价值。Peake（1995）、Conneh（1997）认为降低最小变动幅度可以增 加市场流动性，从而降低市场买卖价差，促进市场竞争。而 Harris（1997）则认为这只能对流 动性需求者有益，但有损于流动性的提供者，因为买卖价差的缩小自然会打击那些流动性提 供者（如交易商、做市商等）的供给动机，这就涉及一个市场深度问题。Bollen and Wharley（1998）、Ricker（1998）分析了 NYSE 的情况，认为认为最小价格变动幅度下降 2%同时会造成 38%45%的市场

43、深度,从而提高了那些低价位的股票的市场流动性。Van Vess et al（1999）综合分析了 NYSE、AMEX 和 Nasdaq 的市场情况。Goldstein and Karajecz（2000）进一步用 NYSE 的限价指令数据分析最小价格变动幅度对市场微结构各个方面的冲击影响，基本和前面的结果一致。这些只是价格离散取值经济意义的一个方面。另外在市场机制设计，价格发现等具体方面研究还有越来越大的影响。价格离散取值同时对金融计量学也是一个挑战，它意味着以前所有依赖连续变量的模型结果都不适合描述这一现象。目前这方面的工作似乎没有太大的进展，因为到目前为止据我们所知单单对离散取值的价格过程

44、还没有很好的计量模型刻画。值得一提的有这样几个模型。其一是 Harris（1990）等提出的 Rounding Distance 模型，即把离散取值的价格作为原先连续模型的一个上下限估计。其二是 Hausman et al（1992）提出用 Ordered probit 模型来刻画离散价格过程，显然这种模型在一些变动幅度较大的情况下根本无法实现。但由于这方面的计量工作的进展缓慢，以致于现在所有提及离散取值价格过程建模问题研究都只能重提他们的工作。最近 McCulloch and Tsay（2000）在 Rydberg and Shephard（1998）工作的基础上提出了一种新的价格分解模型，

45、其基本思想类似于将时序分析中季节分解与跳模型结合来刻画离散取值的特性。但这种模型的实证结果目前还不知道的。至此，我们基本概述了就我们所有资料上的（超）高频数据分析的主要理论而实证结果，这里再次强调我们主要从计量模型的工具角度出发加以综述的，有兴趣的读者还可以在有关微结构的文章中找到大量（超）高频数据运用实例。三 金融计量学的研究展望和对中国的研究意义最近 Engle（2001）、Bollerslev（2001）、Tauchen（2001）和 OHara（2000）纷纷从不同的角度给出了未来金融计量学的研究重点和难点。这里结合我们自己的讨论现归结出金融计量学未来的几个研究热点领域：1、（超）高频

46、数据的计量建模和模型性质研究。无论在 Engle 的 ACD 模型框架下，还是突破 Hausman et al（1992）的工作都将有很大的研究空间。2、如何将微结构理论与公司财务、资产定价理论联系起来。3、对金融计量学中的多元模型的研究（特别在其估计方面）。就中国现实的金融市场而言，我们知道目前（超）高频数据分析和微结构理论是紧密联系的，而这对中国目前的金融市场无论是市场交易还是市场监管都具有非常重要的意义，特别在以下几个领域急待实证和理论分析：1、中国股票市场的高频数据形态特征和国际比较2、基金投资行为分析和市场影响研究3、中国市场交易者的特征分析4、中国股票市场的交易规则影响分析和市场机

47、制设计四 对中心的学术发展的几点建议对任何一个非赢利性的学术研究机构最好的评价莫过于它在某块或几块研究领域在国内乃至国际上处于领先地位。培育一块这样的研究领域是不容易的，首先不但要选准培育的研究方向，而且还要一整套学术创新的激励机制，因为总归一个学术中心是需要一代代人共同努力的。结合前文的分析，我们为中心未来的学术发展提出几点意见：1、确定金融计量学为潜在学术培育领域。其实中心在发展金融计量学发面具有很大的优势，一者是国内的确没有（就我们所知）在该领域做得不错的机构，二者从资源优势来看，我们知道金融计量学是一个经济实证性非常强的学科，而我们人大统计一直就是以经济的实证研究而知名（至少比生物统计

48、之类学科更靠近我们的优势！），同时金融计量学所要求的专业知识我们研究生完全可以达到，这样我们基本研究队伍是稳定的。而且象顾岚老师已经在金融计量这个领域积累了大量经验，兼职教授严加安院士是目前我国金融数学领域的领军人物，完全可以作为我们金融计量学的一面旗帜。顺便提一句，我们相信实证分析所用的数据资源我们也肯定比别的机构更容易拿到。2、建立 working paper 制度。我们认为这是学术激励的重要手段，同时也是凝聚学术力量的有力保证措施。3、提供必要的研究辅助资源。比如杂志（避免重复建设！），目前国内还没有 Journal of emperical finance，但它已是微结构理论的重点杂志

49、。最后我们衷心希望中心能够在中国金融计量领域独占鳌头！参考文献Admati. A and Peleiderer. P , 1988, A Theory of Intradaily Patterns: Value and Price Variability, Rev. of Fin. Stud. 1(1), P3-40.ANN.N., BAE.F., and CHAN.R., 2001, Limit Orders, Depth, and Volatility: Evidence from the Stock Exchange of Hong Kong , J. of Fin., VLVI(2),

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