第二课时　补集及综合应用

1、.第二课时补集及综合应用【选题明细表】知识点、方法题号补集的运算1,3集合的交、并、补集综合运算2,4,5,9,12Venn图的应用6,7综合应用8,10,11,13,141.设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,那么U A 等于BA1,2 B3,4,5C1,2,3,4,5D解析:因为U=1,2,3,4,5,A=1,2,所以U A=3,4,5.2.集合A,B,全集U=1,2,3,4,且UAB=4,B=1,2,那么AUB等于AA3B4C3,4D解析:因为全集U=1,2,3,4,且UAB=4,所以AB=1,2,3,因为B=1,2,所以UB=3,4,A=3或1,3或3,2或1,2,3.所以A

2、UB=3.应选A.3.设全集U=x|x>1,集合A=x|x>2,那么UA等于AAx|1<x2Bx|1<x<2Cx|x>2 Dx|x2解析:画出数轴可知,UA=x|1<x2.应选A.4.设集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,全集U=AB,那么集合UAB的元素个数有CA1个B2个C3个D4个解析:AB=1,2,3,4,5,AB=3,4,所以UAB=1,2,5.应选C.5.全集S=xN+|-2<x<9,M=3,4,5,P=1,3,6,那么2,7,8是DAMP BMPCSMSPDSMSP解析:因为S=1,2,3,4,5,6,7,8,所以SM=1

3、,2,6,7,8,SP=2,4,5,7,8,所以SMSP=2,7,8,选D.6.集合U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,B=2,4,5,那么图中阴影部分表示的集合是DA2,4,6B1,3,5C2,6D1,6解析:阴影部分可表示为UAB,因为AB=2,32,4,5=2,3,4,5,所以UAB=1,6.应选D.7.全集U=N*,集合A=x|x=2n,nN*,B=x|x=4n,nN*,那么CAU=AB BU=UABCU=AUBDU=UAUB解析:由题意易得BA,画出如下图的示意图,显然U=AU B,应选C.8.U=R,A=x|axb,U A=x|x<3或x>4,那么ab=.

4、60;解析:因为AU A=R,所以a=3,b=4,所以ab=12.答案:129.R为实数集,集合A=x|1x2,假设BRA=R,BRA=x|0<x<1,或2<x<3,求集合B.解:因为A=x|1x2,所以RA=x|x<1,或x>2.又BRA=R,ARA=R,可得AB.而BRA=x|0<x<1,或2<x<3,所以x|0<x<1,或2<x<3B.借助于数轴可得B=Ax|0<x<1,或2<x<3=x|0<x<3.10.全集U=x|-2 016x2 016,A=x|0<x<

5、;a,假设UAU,那么DAa<2 016Ba2 016Ca2 016D0<a2 016解析:因为UAU,所以A,所以a>0,又A是全集U的子集,故还应有a2 016.所以0<a2 016.应选D.11.设集合M=x|x=3k,kZ,P=x|x=3k+1,kZ,Q=x|x=3k-1,kZ,那么ZPQ等于AAMBPCQD 解析:集合M=x|x=3k,kZ表示3的倍数构成的集合,集合P=x|x=3k+1,kZ表示除以3余数为1的整数构成的集合,Q=x|x=3k-1,kZ=x|x=3n+2,nZ,表示除以3余数为2的整数构成的集合,故PQ表示除以3余数为1或余数为2的整数构成的

6、集合,ZPQ=M.应选A.12.全集U=R,A=x|x<-3或x2,B=x|-1<x<5,那么集合C=x|-1<x<2=用A,B或其补集表示. 解析:如下图,由图可知CUA,且CB,所以C=BUA.答案:BUA13.集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2-ax+b=0,满足RAB=2,ARB=4,务实数a,b的值.解:由条件RAB=2和ARB=4,知2B,但2A;4A,但4B.将x=2和x=4分别代入B,A两集合中的方程得22-2a+b=0,42+4a+12b=0,即4-2a+b=0,4+a+3b=0.解得a=87,b=-127即为所求.14.设全集U=R,M=x|3a<x<2a+5,P=x|-2x1,假设MUP,务实数a的取值范围.解:UP=x|x<-2或x>1,因为MUP,所以分