注册电气工程师基础考试视频课程笔记3

1、例6-3-2水池A和密封水箱B之间用一根长直径d=0.05m的管道连接，并从B水箱顶用另一力避=0.5根直径d相同，长12=3011）的输水管流入大气中（图6315）。设管道入口水头损失一2g,闸门的VV"11广h洞=3.2hj”；=h（-0.02水头损失.2g,管道出口水头损失"2g,管道每m长的水头损失”2g,不计箱中及池中流速°当恒定出流时，试求管中流量及B水箱中的压强PB?图6-3-15解列出断面A-A和断面B.B的能量方程（基准面取在水箱B的水面上）：0.02X15列出断面B-B和断面C-C的能量方程（取基准面通过断面C的中心）：人,嚼=2？+加+%=（

2、厂0.5十3.2十稣烂）务=67工（2）由式（1）、式（2）得H=24.252g已知H=12.1m,得夕=/=3.13m/kQ二nA=3.13xj0.052=0.0061m5/s=6.11/s由15m代入式（1）得：0.8=公十7.5X0.5AS因此=-2.95m恒定总流动量方程在工程中常常碰着流体和固体边界的作使劲问题，如水力采煤用的喷嘴，它受到水的作使劲、船舶行驶时螺旋桨的推力，水工建筑物闸门所受的推力等都需要用动量方程求解。物体的动量用My表示，采纳理论力学中的动量定律：作用在所研究物体上全数外力的矢量和等于物体动量的转变率。即SF=at下面依照式(6315)推导动量方程，然后再说明其应

3、用。(一)动量方程图6-316所示一流段，其中流体作恒定流动。取断面1-1和断面2-2的流体段为离开体，流体段在两头面压力和管壁反力的作用下，经出时刻后移动到1：和7-2位置，它的动量发生了转变。由于流动是恒定的，断面1'一1'至断面2-2之间的流体动量没有转变。因此所取的流体段在出时刻内的动量转变就相当于1一一、一段的流体动量与2-二、212,段流体的动量之差。前者动量用Ks表示，后者动量用Ks依为确信Ks与Ks'的表达式。在断面1-1的面积为A1,平均流速vl,经dt时刻流过的距离vklt,体积vldtAl,质量pvldtA(或pQdt),动量Ks=pQdtv1&l

4、t;>同理Ks=pQdtvl,那么动量的增量：dK=-Ks=pQdt(vz-vt)若EF为dt时刻内作用在所取流体段1-2上外力的合力，EFdt确实是冲量，由此得WFdz=dK=pQdx(92一火)那么有2F=pQ(s-pi)(6-3-16)此方程是用断面平均流速来表示的动量方程式。断面上各点实际的流速是不相同的，用式(6316)计算同实际有某些误差，因此引出动量修正系数B,它概念为实际动量和按平均流速计算的动量比值，即I*dA«2(L41a它的大小决定于断面上流速散布的不均匀程度，B值越大，断面上各点流速差值大，越不均匀，B的实验值为1.02-1.05,适应上取BT已能知足工

5、程上的精度。考虑了流速不均匀的散布，式(6316)可写成：尸之BzfQvz-(6-3-17)此式称恒定总流动量方程。其方程的物理意义：作用于流体段全数外力的矢量和等于单位时刻内流出流段的动量和流入流段的动量之差。为便于计算，HXP2=P1=1,那么式(6317)和式(6-316)相同，若是写成空间坐标的投影式，即EF、=pQ(方2x_%),即=应(u2V-普iy),2Fz之匐(%-式中vlx.vly、Viz为入流的平均流速在相应坐标轴上的分速。v2x、v2y、v2z为出流的平均流速在相应坐标轴上的分速。(二)动量方程的应用研究流体作用丁水平弯管的力为例，并加以说明。例6-3-3如图6-3-17

6、(a)所示，为连续接水泵出口的压力水管，直径d=500mm,弯管与水平的夹角45。，水流流过弯管时有一水平推力，为了避免弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。假设通过管道的流量0.5m3/s,断面1-1和2-2中心点的压力pi相卡108000N/irf,p?柳产105000N/肝。试求作用在镇墩上的力。图6317解如图6317(b)所示，取弯管前后断面1-1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量转变。设管壁对流体的作使劲R,动量方程在x轴的投影为：pA - & -力2Acos45' =国（i/cos45" -0.50,785 XO<52=2.55m/s

7、Rk二力】A-/）2CO545一冈（曾8s450-v）=108000x0.785x0.52-105000x0.785xO.52xy-1000X0,5I2.55Xy-2.55）'4J=6998N动量方程在y轴的投影为：Ry-p2/lsin45°二pQ（i?sin45<-0）Ry=105000X0.785x0.52xg+100。X0.5X2.55乂9=L5472N镇墩对流体作使劲的合力R的大小及方向为：R二、&一+年二V69982T154722-=17000Ntana=去=黑;g=0.444,a24.2JL*yrA33UN流体对镇墩的作使劲P与R的大小相等方向相反。

8、通过上例分析可知，应用动量方程解决问题的方式是：选好分离体：全面分析外力；注意列出动量投影方程，其中作使劲的投影和流速的投影选取正负号：凡是与选定坐标方向相同者为正,相反为负；最后加以计算并注意所求力的大小和方向，作用在断面上的压力（相对或绝对）应统一。第四节流动阻力和水头损失第三节中讨论了能量方程，但并未讨论能量方程中由于流动阻力所产生的能量损失。在第一节中曾经指出，水、空气等都是有粘性的，因此将产生流动阻力。当流体在固体壁面的约束下流动，如管流或明渠流等称为内部流动，现在流体要流动就必需克服阻力做功，由此产生能量损失。流体绕固体流动或说固体在流体中运动，称为外部流动，如风吹过烟囱或颗粒在流

9、体中上升或沉降，现在气流受到烟囱的阻力或颗粒受到流体的阻力都是粘性阻力，称为绕流阻力。本节要紧讨论内部流动的能量损失；对绕流阻力仅作简单介绍。由于流动有层流和紊流两种流态，不同流态的能量损失的规律是不同的。第一讨论以上两种流态。一、实际流体的两种流态一一层流和紊流（一）雷诺实验雷诺曾经以图641的装置来进行实验，揭露了两种流态不同的本质并确信圆管流态的判别数。颜色液图6-4-1雷诺实验打开玻璃管的调剂阀，玻璃管中水开始流动。再打开颜色液的小阀，颜色水将进入玻璃管，与水一路流动。当管中平均流速v较小时，颜色液呈一直线状如图64-1中a,与周围清水互不掺混，这种有规那么的分层流动被称为层流。随着v

10、的增大，颜色液将产生波动，直到某一数值，颜色液扩散到清水中，不复再会（见图6-4-1中b）°这时，二者已相互掺混，每一个流体质点的轨迹是十分混乱的，这种流态被称做紊流。现在假设再将流速减小，必需减小到比前一临界值更小的数值，流态才会转变成层流。层流和紊流由于二者内部结构不同，能量损失的规律也不同。由实验取得：直管上下游断面间的水头损失，层流时与断面平均流速的一次方成正比，即hfoc；素流时那么与流速的1.75-2.0次方成正比，hfoc。（二）层流和紊流的判别数一一雷诺数由于层流和紊流水头损失的规律不同、，在计算水头损失前，必需判别流态。流态的确信除与流速的大小有关外，还与管径和流体

11、的黏性有关。因此采纳综合性的雷诺数Re作为判别流态的无量纲数。&=辿.式中u、d、V别离为流速，管径和流体的运动粘性系数。实验证明，由紊流转变到层流的下临界雷诺数是相当稳固的Rc=2300o而从层流变到紊流的上临界雷诺数却与实验环境的扰动的大小有关，自400020000之间转变，因此取氐=2300作为判别的依据。Re<2300是层流状态。K>2300是紊流状态。关于非圆管中的流动，雷诺数计算中特点长度d能够用水力半径R或当量直径d当来代替R=（6-4-2）X式中A过流断面面积；X湿周，指过流断面上与流体相接触的那部份固体边界的长度。d当=4R（6-4-3）那个地址，咱们是将圆管与非圆管的水力半径相等的圆管直径概念为非圆管的当量直径的。因为关于圆管（满流时）2仃02关了其他形状的断面，假设用d今世替d来计算雷诺数，临界值仍是2300；假设用R代替d计算雷诺数,临界值变成2300/4=575.例6-4-1一圆管，内径d=6mm,有水通过，水温为20,管中流量为0.021/s,试判别流态。假设管中通过的是v=2.2X10-6nf/s的重油，流量仍