高一基本初等函数

1、精选文档高一高一函数复习函数复习一、函数解题方法：1.首先分析函数的定义域2.判断函数的类型，分析函数的图像及性质（奇偶性、对称性、单调性）3.函数的应用二、函数的图像画法1.分段函数的图像画法2.带绝对值的图像画法3.零点的应用（注意零点存在定理）三、函数定点问题1.指数、对数函数定点问题2.直线方程定点四、反函数1.反函数的存在性（一一对应）2.会求简单函数的反函数3.定义域与值域互换五、抽象函数1.点对称、轴对称2.周期性3.单调性与奇偶性六、补充（对称性、对号函数）1 1、)()(xbfxaf)(xfy 图象关于直线图象关于直线22)()(baxbxax对称对称推论推论 1 1：)()

2、(xafxaf)(xfy 的图象关于直线的图象关于直线ax 对称对称推论推论 2 2、)2()(xafxf)(xfy 的图象关于直线的图象关于直线ax 对称对称推论推论 3 3、)2()(xafxf)(xfy 的图象关于直线的图象关于直线ax 对称对称2 2、cxbfxaf2)()()(xfy 的图象关于点的图象关于点),2(cba 对称对称推论 1、bxafxaf2)()()(xfy 的图象关于点),(ba对称推论 2、bxafxf2)2()()(xfy 的图象关于点),(ba对称推论 3、bxafxf2)2()()(xfy 的图象关于点),(ba对称精选文档一、指数函数（表达式、定义域、值

3、域、图像及性质）一、指数函数（表达式、定义域、值域、图像及性质）1函数 f(x)(a23a3)ax是指数函数,则 a 的值为()A1B3C2D1 或 32函数 y3x(2x1)的值域是()A3,9B13,9C13,3D19,133如图所示的是下列几个函数的图象：yax； ybx； ycx； ydx则 a,b,c,d 与 0 和 1 的关系是()A0ab1cdB0ba1dcC0ba1cd D1abcd4已知函数 f(x)ax(a0,a1)在1,2上的最大值和最小值的和为 6,则 a()A2B3C4D55已知 e 为自然对数的底,a2e0.3,be20.4,clog2ee,则 a,b,c 的大小关

4、系是()AcbaBcabCbacDabc6若 alog20.5,b20.5,c0.52,则 a,b,c 三个数的大小关系是()AabcBbcaCacbDcab7二次函数 yx24x(x2)与指数函数 y12x的交点个数有()A3 个B2 个C1 个D0 个8函数 yax1(a0,a1)的图象经过点()A14,1B(0,1)C(1,1)D12,19设1212b12a1,那么()A1baB1abC0ab1D0ba110函数 f(x)ax1(a0 且 a1)恒过定点 M,直线 ykx2k3(kR)恒过定点 N,则直线 MN 的方程是()A2xy10B2xy10Cx2y10D2xy1011函数 f(x

5、)3|x|1 的图象大致是()精选文档ABCD12要得到函数 y212x的图象,只需将函数 y14x的图象()A向左平移 1 个单位长度 B向右平移 1 个单位长度C向左平移12个单位长度 D向右平移12个单位长度13函数 f(x)21x2,x1,2的图象与函数 ym 的图象有公共点,则 m 的范围是()A18,1B18,2C1,2D14,214函数 ye(|x1|)的图象大致形状是()ABCD15已知函数 f(x)ax21(a0,且 a1)恒过顶点M(m,n),则函数 g(x)nmx不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16函数 f(x)(a1)x在(,)上是减函数,则实数 a

6、的取值范围是()Aa1Ba2C1a2Da117函数 f(x)x2bxc 满足f(1x)f(1x)且 f(0)3,则f(bx)和f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小关系随 x 的不同而不同18下列说法中,正确的是()任取 xR 都有3x2x； 当 a1 时,任取 xR 都有axax； y(3)x是增函数； y2|x|的最小值为 1；在同一坐标系中,y2x与 y2x的图象对称于 y 轴A BC D精选文档19.设函数 f(x)2x1x0 x2x0,若f(x0)1,则x0的取值范围是()A(1,1) B(1,)C(,2)(0,)D(,1)

7、(1,)20 f(x)3x13x1的值域是()A(3,)B(0,3)C(0,2)D(2,)21设函数 f(x)定义在 R 上,它的图象关于直线 x1 对称,且当 x1 时,f(x)3x1,则有()Af13f32f23Bf23f32f13Cf23f13f32Df32f23f1322不等式12x2ax122xa2恒成立,则 a 的取值范围是()A2,2 B(2,2) C0,2D3,323集合 Ax|x1|2,Bx|133x9,则 AB()A(1,2)B(1,2) C(1,3)D(1,3)24已知函数 f(x)ax(x0)(a3)x4a(x0)满足对任意的实数x1x2都有f(x1)f(x2)x1x2

8、0成立,则实数 a 的取值范围是()A(3,)B(0,1)C(0, (1)/(4)D(1,3)25 已知关于 x 的函数 f(x)mx1,(其中 m1),设 abc1,则f(a)a,f(b)b,f(c)c的大小关系是()Af(a)af(b)bf(c)cBf(b)bf(a)af(c)cCf(c)cf(b)bf(a)aDf(c)cf(a)af(b)b26碳 14 的半衰期为 5730 年,那么碳 14 的年衰变率为()A15730B125730C1215730D141573027 定义在 R 上的偶函数f(x2),当 x2 时,f(x)ex12(e 为自然对数的底数),若存在 kZ,使方精选文档程

9、 f(x)0 的实数根x0(k1,k),则 k 的取值集合是()A0 B3C4,0 D3,028设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)2x3xk(k 为常数),则f(1)()A2B1C2D129已知函数 f(x)ex1,g(x1)x22x,若 f(a)g(b),则 b 的取值范围是()A22,22B(22,22)C1,3D(1,3)30已知函数 f(x)x4x3,x(0,4),当且仅当 xa 时,f(x)取得最小值 b,则函数 g(x)1a|xb|的图象为()ABCD1已知 t1,xlog2t,ylog3t,zlog5t,则()A2x3y5z B5z2x3y C3y5

10、z2x D3y2x5z2函数 y3loga(2x3)的图象必经过定点 P 的坐标为()A(1,3) B(1,4) C(0,1)D(2,2)3若函数 f(x)axkax(a0 且 a1)在(,)上既是奇函数又是增函数,则函数 g(x)loga(xk)的大致图象是()ABCD精选文档4函数 f(x)log12(1x)(x3)的递减区间是()A(3,1)B(,1)C(,3)D(1,)5若函数 f(x)loga(2x2x)(a0,a1)在区间 0,12内恒有 f(x)0,则 f(x)的单调递增区间是()A ,14B 14,C ,12D(0,)6已知函数 f(x)log3x2(x1,9),则函数 yf(

11、x)2f(x2)的最大值是()A13B16C18D227已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)3xm(m 为常数),则f log315()A4B4C45D458已知函数 f(x)log4xx03xx0,则ff116()A19B19C9D99已知函数 f(x)12xlog3x,若实数x0是方程f(x0)0 的解,且0 x1x0,则f(x1)的值()A等于 0B恒为负值C恒为正值D不能确定10函数 f(x)loga|x1|在(0,1)上递减,那么 f(x)在(1,)上()A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值11函数 f(x)ln(43xx2)的单

12、调递减区间是()A32,4)B32,)C 1,32D ,3212设定义在区间(b,b)上的函数 f(x)lg1ax12x是奇函数(a,bR,且 a2),则ab的取值范围是()A(1,2)B22,2C(1,2) D(0,2)13已知函数 f(x)lg(ax2xa)定义域为 R,则实数 a 的取值范围是()A 12,12B ,1212,C12,D ,1212,精选文档1函数 yx32的图象是()ABCD2幂函数 yf(x)的图象过点(4,2),则幂函数 yf(x)的图象是()ABCD3若三个幂函数 yxa,yxb,yxc在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c 的大小关系是()AcbaBcabC

13、abcDacb4已知点33,33 在幂函数 f(x)的图象上,则 f(x)是()A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数5如果幂函数 y(m23m3)xm2m1 的图象不过原点,则 m 的值是_6给出下列结论：4(2)42；yx21,x1,2,y 的值域是2,5；幂函数图象一定不过第四象限；函数 f(x)ax12(a0,a1)的图象过定点(1,1)；若 lna1 成立,则 a 的取值范围是(,e)其中正确的序号是_6已知幂函数 f(x)xm22m3(mZ)在区间(0,)上是单调减函数则满足条件的 m 的值的精选文档集合是_7函数 f(x)3x1 的反函数f1(x)_8已知幂函数

14、 f(x)xm22m3(mZ)为偶函数,且在区间(0,)上是单调增函数则函数 f(x)的解析式为_2已知函数 f(x)1logax,yf1(x)是函数 yf(x)的反函数,若 yf1(x)的图象过点(2,4),则 a 的值为_5若函数 f(x)xa的反函数的图象经过点12,14,则 a_6已知函数 f(x)2x1 的反函数是f1(x),则f1(5)_7函数 y0.2x1 的反函数是_26(2017 秋昌平区校级期末)已知函数 f(x)lg(x1)lg(1x)()求函数 f(x)的定义域；()判断函数 f(x)的奇偶性27(2017 秋顺义区期末)已知对数函数 f(x)logax(a0,a1)的图象经过的(9,2)()求实数 a 的值；()如果