高一物理必修二　第五章　第4节　圆周运动　学案

1、. 第14讲 圆周运动 圆周运动是生活中常见的一种运动形式，例如钟表的指针、摩天轮、自行车运发动在弯道上的骑行、卫星绕地球的转动等都属于圆周运动，这一讲我们利用已经学习过的运动学和力学的知识来研究圆周运动。14.1 圆周运动的描述知识点睛1圆周运动质点的运动轨迹是圆周的运动叫圆周运动。2圆周运动的描绘老师可以引导学生考虑如何描绘圆周运动的快慢。比方自行车运发动在弯道上骑行时的运动快慢，比的是在一样时间内通过的圆弧长短；钟表时、分、秒三根指针的运动快慢，比的是一段时间内转过的角度，或者转过一圈所用的时间。 线速度：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。如图，物体沿圆弧由向运动

2、，某时刻经过点。为了描绘物体经过点附近时运动的快慢，可以从此时刻开场取一段很短的时间，通过的弧长为。那么点线速度为。当时，弧与线段几乎没有差异，此时的弧长就是物体的位移。此时的线速度即为点的瞬时速度，其方向与半径垂直，即速度方向与轨迹相切。 匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等。 角速度：圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描绘。做圆周运动的物体，在很短的时间内转过的角为，那么角速度为。角速度的单位为“弧度/秒。弧度不是通常意义上的单位，所以，带单位计算时，不要把“”或“弧度”代到算式中。这时角速度的单位应该写。 周期：做圆周运动的物体，转过一周所用的时间。周

3、期用表示，单位是秒。 转速：转速是指做圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数。技术中常用转速来描绘转动物体上质点做圆周运动的快慢。转速用表示，单位是转/秒，或转/分。 几个物理量之间的关系：如图，设圆周运动半径为，由到的时间为，弧长为，弧对应的圆心角为。当以弧度为单位时，。由于，所以有。当质点做匀速圆周运动时，还有如下关系：，此时的单位是。 传动装置中各物理量之间的关系：在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为： 同转动轴的各点角速度相等，而线速度与半径成正比。 当皮带不打滑时，与传动皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比。例题精讲例题说明：例1、例2

4、考察了匀速圆周运动的根本规律，例3考察的是对速度、周期公式的应用，例4、例5是齿轮、皮带传动装置的线速度、角速度关系问题，例6是杆球模型。【例1】 质点做匀速圆周运动，那么在任何相等的时间里A质点的位移都相等B质点通过的路程都相等C质点运动的平均速度都一样D连接质点和圆心的半径转过的角度都相等【答案】 BD【例2】 静止在地球上除两极点外的物体都要随地球一起转动，以下说法正确的选项是A它们的运动周期都是一样的B它们的线速度都是一样的C它们的线速度大小都是一样的D它们的角速度都是一样的【答案】 AD【例3】 质点，均做匀速圆周运动，在一样的时间内它们通过的路程之比为，转过的角度之比。那么以下说法

5、中正确的选项是A B C D【答案】 BC【例4】 如图所示，和是摩擦传动的两个轮子，是主动轮，是从动轮。假设两轮不打滑，那么对于两轮上、三点半径比为，其线速度的比为A B C D【答案】 A【例5】 如下图，、两轮固定在一起，绕同一转轴转动。、两轮用皮带传动，三轮半径关系为。假设皮带不打滑，求、轮边缘的、三点的角速度之比和线速度之比。【例6】 如下图，两个小球固定在一根长为的杆的两端，并且绕杆上的点做圆周运动。当小球的速度为时，小球的速度为，那么转轴到小球的间隔 是A B C D【解析】 由题意，即，故。【答案】 B14.2 圆周运动的力学规律知识点睛1 向心力和向心加速度【思考】1 光滑水

6、平桌面上的小球通过细线的牵引，绕图钉做匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？2 地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动。地球是否受力？如果受力的话受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？通过前面的例子我们发现，做匀速圆周运动的物体，受到总是指向圆心的合力，我们称之为向心力；由牛顿第二定律可知，加速度的方向也必定指向圆心，我们称之为向心加速度。2 向心加速度的大小如图丁，当很小时，有，所以。3 向心力的大小由牛顿第二定律，。向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合力，是按效果命名的力。它的方向时刻在改变，因此向心力是变力。4 向心力的来源及分析 向心力的来源 向心力是按力的作用效

7、果命名的，它可以由某种性质的力来充当，如重力、弹力等。 向心力可以是几个力的合力或某个力的分力。 分析向心力的一般步骤 首先确定圆周运动的轨道所在的平面； 其次找出轨道圆心的位置； 最后分析做圆周运动的物体所受的力，作出受力图，找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力。例题精讲例题说明：例7考察的是向心加速度和向心力的概念，例8是根本的向心加速度计算，例9考察的是圆周运动的受力分析，例10、例11是受力分析及圆周运动的综合计算问题，例12是弹簧弹力提供向心力的问题，需要用方程思想解答。【例7】 以下关于向心力和向心加速度的说法中正确的选项是A向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的

8、力B物体受到向心力的作用才可能做圆周运动C向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢D向心加速度的大小也可用标量式来计算【答案】 C【例8】 两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在一样的时间内，他们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，它们的向心加速度之比是多少？【例9】 如下图，小物体与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，那么的受力情况是A受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反C受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向一样D受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心【答案】 D【例10】 如下图，长为的细线，拴

9、一质量为的小球，上端固定于点，让其在程度面内做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动。当摆线与竖直方向的夹角为时，求： 线的拉力的大小； 小球运动的线速度的大小； 小球运动的角速度及周期。【例11】 如下图，内壁光滑的圆锥桶的轴线垂直于程度面，圆锥桶固定不动，有两个质量一样的小球和紧贴着内壁，分别在图中所示的程度面内做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是A球的线速度必定大于球的线速度B球的角速度必定小于球的角速度C球的运动周期必定小于球的运动周期D球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力【解析】 如下图，筒壁对球的弹力，对于、两球因质量相等，角也相等，所以、两球受到筒壁的弹力大小相等，由牛顿第

10、三定律知，、两球对筒壁的压力大小相等，D不正确。对球运用牛顿第二定律得得，。由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，选项A正确。球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，选项B正确，选项C不正确。【答案】 AB【例12】 如下图，把一个长为，劲度系数为的轻弹簧，一端固定作为圆心，另一端拴住一个质量为的小球。当小球以的转速在光滑程度面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为_。【解析】 设弹簧伸长，故直通高考【例13】 如图，置于圆形程度转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速到达某一数值时，物块恰好滑离转台做平抛运动。现测得转台半径，离程度地面的高度，物块平抛落地过程程度位移的大小。设

11、物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求：我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的

12、学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。 物块做平抛运动的初速度大小；老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 物块与转台间的动摩擦因素。【答案】 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。