《三角形全等的判定SSS》课堂教学实录及评析

1、三角形全等的判定SSS课堂教学实录及评析【设计理念】 学习是一个探究与发现的过程，是一个认识、实践、提高的过程。在教学中通过组织引导学生探索三角形全等的条件，让学生们在交往中学，在观察中学，在比较中学，努力实行知与行、学与用、识与能的高度统一，培养学生善于“做数学”的能力。教学目标1. 知识目标：（1）掌握“边边边”公理；（2）能应用“边边边”公理判定两个三角形全等。2. 能力目标：（1）培养学生动手操作、观察、分析、归纳获得数学结论的能力；（2）培养学生推理论证能力。3. 情感态度价值观目标：通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实

2、生活中的应用，增强学生的自信心。教学重点：寻找判定三角形全等的条件。教学难点：三角形全等条件的探索和推理论证方法。教学方法：“悟学式”教学法。教学准备：多媒体课件、三角板、圆规、木棒、硬纸、剪刀等。教学过程一、 课堂启发（感动。感动是学习的动力）师：大家知道数学来源于生活，用数学知识又可以解决许多生活中的问题，下面让我们先来看一个与生活有关的数学问题。（幻灯片演示）皮皮公司接到一批三角形支架的加工任务，客户的要求是所有的三角形支架必须与样本完全一样。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一比对所有的三角形支架与样本是否完全一样。技术科的毛毛提出了质疑：为了提高效率，是不是可以找到一

3、个更优化的方法呢？师：问题中的“完全一样”在数学中是指什么？生：全等。师：“逐一比对”是怎样比呢？生：用重合法，分别比较三角形的三条边和三个角是否重合。师：也就是验证几个条件?生：6个。师：是不是一定要满足这6个条件才能判定两个三角形全等呢？在这里毛毛提出的更优化的方法，实质上是给我们提出了一个什么样的数学问题呢？生：也就是说，如何判定两个三角形全等需要的条件最少。师：很好！这节课就让我们一起来研究三角形全等的判定方法。【点评】 新课伊始，覃老师用简洁的语言提出数学来源于生活又服务于生活，进而引出生活中应用全等三角形的例子，通过引例既复习了全等三角形的定义，又自然地过渡到确定两个三角形全等至少

4、需要哪些条件的问题上来，学得自然新鲜，学生由此“感动”而产生了学习新知的欲望。二、 预习思考（感觉。感觉是学习的入门）1. 展示课题。2. 分组探索三角形全等的条件（一个条件、两个条件、三个条件逐一探讨）。3. 分组交流“前置作业中的预习问题”。【点评】本节课善于利用“一张纸”，将要探究的问题设计在前置作业中让学生课前去思考。通过设计预习思考题，让学生对本节课的知识及探究思路有了一个初步的“感觉”。通过预习，学生带着问题和疑惑进入 课堂，确保课堂教学达到高质有效的效果。三、 问题讨论（感知。感知是学习的基础）师：当两个三角形满足一个条件，这个条件可能是什么？生：可能是一条边对应相等，或是一个角

5、对应相等。师：每种情况下的三角形一定全等吗？生：不一定，大家看，我用木棒拼成的这两个三角形，它们有一条边对应相等，但这两个三角形却不全等。生：这副三角板，它们都有一个角等于90度，但这两个三角形不全等。师：通过这些反例，我们很容易得到一个什么样的结论呢？生：有一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等。师：还可以怎么说？生：只满足一个条件的两个三角形不一定全等。师：很好！（课件展示小结）那么当两个三角形满足两个条件时，这两个条件又有可能是什么呢？生：共三种情形：（1）两边对应相等；（2）两角对应相等；（3）一边一角对应相等。师：概括得很完整！那么哪个小组的同学来说说对于每种情况下的三角形又是

6、否一定全等呢？小组（1）：我们组发现每种情况下的三角形都不一定全等。如：（学生举例）师：说得真棒！其他小组还有不同看法吗？小组（2）：举例这些例子同样说明两个三角形满足两个条件时也不一定全等。师：还有谁有不同想法呢？师：通过以上各种不同的例子，我们又得到一个什么样的结论呢？生：满足两个条件的两个三角形不一定全等。师：（课件展示）两个条件也不行，那我们只能再增加一个条件了。接下来让我们来研究满足三个条件的情形。那么两个三角形满足三个条件又有哪些情形呢？生：三边对应相等或三个角对应相等。师：还有谁有不同补充吗？生：两角及其一边对应相等或两边及其一角对应相等。师：说得不错！也就是说两个三角形满足三个

7、条件共有几种情况呢？生（齐）：4种。师：（课件展示）下面让我们先来研究第一种：三边对应相等的情形。我们已经学过，给出三边，看是否能组成三角形必须满足什么关系呢？生：两边之和必须大于第三边。师：好！下面请同学们用准备好的木棒拼一拼,看是否能组成三角形？如果能，把你拼出的三角形与其他同学的比一比，看谁拼的三角形与你的三角形的三边对应相等？（随意请出一名学生）生1：大家看，谁拼的三角形三边与我的三边一样呢？（生2展示自己所拼的三角形）师：大家比比看，你们发现了什么？生（齐）：这两个三角形全等。师：（再随意找一名学生）将你拼的三角形举起来让大家看一看，谁拼的三角形的三边又和这位同学的一样呢？请拿上来比

8、比看。（生3到讲台展示成果）师：通过观察，比较，所得结论与刚才是否一样呢？生（齐）：一样。师：也就是说，三边对应相等的两个三角形全等（课件展示）。这个结论对于任意的三角形是否仍然成立呢？如任意ABC（课件展示），又怎样作另一个三角形，使它的三边与ABC的三边对应相等？请同学们参考课本讨论交流，说说自己的想法。点评:覃老师通过直观的教具长度不一的木棒，引导学生动手操作、交流讨论，展示成果，既培养了学生的说理论证能力，又培养了学生的动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。在课堂中，覃老师只作适当的引导与点评，将问题都交给学生讨论与交流，做到了真正把课堂还给学生，体现了“教以生为本”“学

9、以悟为根”的“悟学”理念。四、 教材分析（感悟。感悟是学习的升华）（学生按课本画图，讨论交流画法）师：哪个同学来说说怎样作呢？生1：边说作图步骤边画图。画好后提出：大家听明白了吗？生（多数）：明白了。生2：我有个疑问：为什么要先作射线呢？直接画线段不行吗？生1：我觉得先作射线再截取线段相等会比直接作线段误差更小。当然直接画线段也行，但不是很好。生2：我还有个疑问：第三个顶点为什么这样确定吗？生1：（有点茫然了）我也没想过，谁能解决这个问题呢？（生大多数摇头）生1：让老师来帮我们解决这个问题吧。（教师分析讲解作图步骤和根据）师：明白了吗？下面请同学们按照这三个步骤画一个三角形，使它的三边等于小组

10、中的三角形的三边，画好后将其剪下，再与原三角形比一比。（课前每个小组都准备有一个三角形）（学生画图并将画好的三角形剪下，比较，观察）师：（请一名学生展示结果）经过观察比较，你发现了什么？生：发现所画的三角形与原三角形是全等的。师：其他同学的结论是否一样呢？生（齐）：一样。师：因此，我们知道：“三边对应相等的两个三角形全等”这个结论对于任意的三角形也是成立的。我们把这个结论叫做三角形的判定定理1。根据这个定理我们可以知道，只要一个三角形的三边确定了，这个三角形的形状和大小也随之确定了，我们把这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生活中有许多应用，谁能来举个例子呢？生1：在木门上加一根木条构

11、成三角形可以将木门确定下来。生2：自行车的三角形支架。生3：许多庄稼棚里的蔬菜大棚用的三角形支架。师：说得很好！大家都很善于观察生活！三角形的稳定性在生活中还有很多应用，请同学们一起来欣赏（课件演示）。（学生欣赏）师：这么好的一个定理怎样用它来证明两个三角形全等呢？下面让我们先来看一个例题，至于三个条件中的其他情况我们下节课再研究。师：展示例题（略），要证两个三角形全等，需要几个条件呢？这几个条件是什么呢？（个别学生回答）师：你怎样得到这三个条件呢？生：题目已经直接给出一对边，而有一对边又刚好是公共边，由中点的条件又可以得到一对边对应相等，这样具有三对边对应相等，就可以证明这两个三角形全等了。

12、师：说得很好！下面我们一起来看一看证明过程（课件演示证明过程）。点评：对于定理的得来，覃老师并不是强塞给学生，而是让学生经历了从“特殊”到“一般”的一个探讨过程。先是用手中现有的木棒拼图，再拓展到任意三角形，通过学生自学课本画图，剪图，比较，最后让学生感悟出定理，归纳定理。由于教师能大胆放手，所以在学生自学领悟的过程中，学生敢于提出“质疑”，这也是本节课的一个亮点。学生的质疑为解决本节课的难点作了一个很好的铺垫。数学课就应这样，敢于放手，相信学生，才能让学生真正地去“感悟”数学知识，体会学数学的乐趣。五、 课堂练习：（略）总评：本节课教学设计的最大亮点是符合数学学科的特点，体现数学的精神实质，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；在呈现数学知识的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。在进行课堂教学设计时，面向全体学生，因材施教，针对不同知识基础和能力的学生，设计出符合不同层次学生在同一课堂上都能得到提高的教学方案，以千差万别的方式练就千差万别的学生。使得“人人都能获得良好的数学教育，不