浙江省学业水平考试数学

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持9文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.2018年6月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题1 .已知集合A1,2,B2,3,则A0|B()A.1B.2C.1,2d.1232 .函数ylog2(x1)的定义域是()A.(1，)B.1,)C.。)D.0,)3 .设R,则sin()()2A.sinb.sinc.cosd.cos4 .将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的()A.2倍rx25 .双曲线16A.(5,0),C.(五,0)I6 .已知向量a2A.3BB.4倍C.6倍D.8倍2y1的焦点坐标是（9(5,0)

2、B.(、7,0)(x,1),b23C.(0,5),(0,5)D.(0,(2,3),则实数x的值是（）3D.27.设实数x,y满足2xy的最大值为（A.1B.C.3D.48.在ABC中,C的对边分别为45；,C30；_2A.2B.C.D.9.已知直线m和平面”的（）10.11.12.A.充分而不必要条件C.充分必要条件要得到函数A.向右平移C.向右平移B.必要而不充分条件D.f(x)sin(2x一个单位8个单位4若关于x的不等式2x既不充分也不必要条件一）的图象，只需将函数g（x）4sin2x的图象（B.D.A.与m有关，且与n有关C.与m无关，且与n无关向左平移一个单位8向左平移一个单位4n的

3、解集为（，），则B.与m有关，但与n无关D.与m无关，但与n有关在如图所示的几何体中，正方形AB6,ADDC2,BCC.的值（）DCEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,B.D.则该几何体的正视图为（13.在如图所示的几何体中，正方形DCEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB/DC,AB6,ADDC2,BC2用二面角EABC的正切值为（3A.3B.C.12.3D.322xy一14 .如图，A,B分别为椭圆C:1（ab0）的右顶点和上顶点，。为坐标原ab点，E为线段AB的中点，H为O在AB上的射影，若OE平分HOA,则该椭圆的离心率为（）11f2A.3B.3C.3D.315 .三棱柱各面所在

4、平面将空间分为（）A.14部分B.18部分C.21部分D.24部分（xn）216 .函数f（x）e一（其中e为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）A.m0,0n1B.m0,1n0C.m0,0n1d.m0,1n0N ，有 Sn S3,17 .数列an是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和.若对任意的n则曳的值不可能为（）a5435A. 3 B. 2 C. 3D.218 .已知x,y是正实数，则下列式子中能使xy恒成立的是（2111x-yx一yA.yxB.2yx2C.x 7、填空题111yxy-xd2yx19 .圆(x-3)2+y2=1的圆心坐标是,半径长为.20 .如图，设边长为4的正方形为

5、第1个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个正方形的面积为.21 .已知lgalgblg(ab),则实数a的取值范围是.22 .已知动点P在直线l:2xy2上，过点P作互相垂直的直线PA,PB分别交x轴、y轴于A、B两点，M为线段AB的中点，O为坐标原点，则OM,OP的最小值为.三、解答题23 .已知函数f(x)1sinxcosx,xR.22(I)求f(一)的值；6(n)求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时x的集合.24 .如图，直线l不与坐标轴垂直，且与抛物线C:y2x有且只有一个公共点P.(I)当点P

6、的坐标为(1,1)时，求直线l的方程；(n)设直线l与y轴的交点为R,过点R且与直线l垂直的直线m交抛物线C于A,B两点.当RARBRP2时，求点P的坐标._225 .设函数f(x)3ax(xa)，其中aR.(i)当a1时，求函数f(x)的值域；(n)若对任意xa,a1,恒有f(x)1,求实数a的取值范围2018年6月浙江省学业水平考试数学试题答案题(本大 小题，每 共 15、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.)题号123456789答案BACDAABCB题号101112131415161718答案ADCDDCCAB题共4空3分, 分.)二、填空19.(3,0)；1.20.-21

7、.4,)22.-25三、解答题26.已知函数f(x)1sinxcosx,xR.22(I)求f(.)的值;(n)求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时x的集合.答案：(I)1;()f(x)max1,x|X2k-,kZ.解答:(I)f(6)1.-313,sincos1262644(n)因为f(x)cossinxsincosxsin(x),所以，函数f(x)的最大值为1,333当x2k,即x2k(kZ)时，f(x)取到最大值，所以，取到最大值时326x的集合为x|x2k-,kZ.27.如图，直线l不与坐标轴垂直，且与抛物线C:y2x有且只有一个公共点P.(I)当点P的坐标为(1,1)时，求直线l

8、的方程；(n)设直线l与y轴的交点为R,过点R且与直线l垂直的直线m交抛物线C于A,B两，一_2点.当RARBRP时，求点P的坐标.答案：(Dx2y10;解答:(I)设直线l的斜率为k(k0),则l的方程为y1k(x1),联立方程组y1k(x1)22，消去x,得kyy1k0,由已知可得14k(1k)0,解得yx1k一,故，所求直线l的方程为x2y10.2(n)设点P的坐标为(t2,t),直线l的斜率为k(k0),则l的方程为ytk(xt2),联立方程组y2tk(xt),消去x,得ky2ytkt20,由已知可得yx2,112t,一14k(tkt)0,得k(t0),所以，点R的纵坐标tkt一,从而

9、，点R的2t2纵坐标为(0,士)，由ml可知，直线m的斜率为2t,所以，直线m的方程为y2tx-.22设 A(x1，yi), B(X2,y2),将直线0,2一22一2m的方程代入yx,得4tx(2t1)x所以(2t21)24t44t210,x1x21,又RAJi4t2x1,16I122419.2一9119RBJ14t2x2,RPt4t2,由RARBRP,得(14t2)xt4-t2,I241rl1、112411o111即一(14t)tt,解得t,所以，点P的坐标为(一，一).16424228.设函数f(x)3ax(xa)2,其中aR.(i)当a1时，求函数f(x)的值域;(n)若对任意 x a,a 1,恒有f(x)1,求实数a的取值范围答案:(i)(n)1,0.解答:(I)当 a 1 时，f (x)2x 5x 1,x 0x2 x 1,x 0(i )当 x 0 时，f(x)(x I,此时 f(x)(，一,1o33(ii)当x0时，f(x)(x-)2,此时f(x)(,一,244(ii),得f(x)的值域为(n)因为对任意xa,a1,恒有f(x)1,所以f(a)1,即f(a1)1_223a4a1_23a(a1)(2a1),解得1a0.1文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持下面证明，当a1,0，对任意xa,a1，恒有f(x)1，(i)当ax0时，f(x)x2a