浙江省嘉兴一中2015届高三数学第一学期自主学习能力测试理

1、浙江省嘉兴一中2015届高三数学第一学期自主学习能力测试理(无答案)、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=xwN|0<x<5eAB=11,3()A.2,4B2.已知a,bWR,条件.12,3,4C.0,1,3D.0,2,4p：“a>b"，条件q：“2a>2b1"，则p是q的.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条C.已知某四棱锥的()833cm3433cm3B.D.4.设l,m,n表不二条不同的直线,列说法正确的是A.若l/m,m;a,则l

2、图(单位：cm)如图所示33cm33cm3a,P表示两个不同的平面，则下ct；B.若l_Lm,l_Ln,m,nUa,则l±a；C.若lNa,l/P,P=m,则l/m;D.若lua,muB,l_l_m,则5.已知函数f(x)=sin®x-J3cos8x(0a0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于上，若将函数y=f(x)的图象向左平移则该四棱锥的体积是俯视图.3*侧视图个单位得到函数26y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为n(-,0)3冗冗LTC6.若函数f(x)=kax-a”(a>0且a=1)在(Ji(0,)3收)g(x)=lOga(xk)上既是奇函数又

3、是增函数，则函图象cD7.设等差数列Q的前n项和为Sn,若&AS>&,则满足Sn<0的正整数0的值为-8 -A.13B.12C.11D.102X2_8 .已知。为原点，双曲线-y=1上有一点P,过P作两条渐近线的平行线，且与两渐近a线的交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积为1,则双曲线的离心率为()A.<2B.、，3C.叵D.239 .已知正方体ABCD-AiBiCiDi,过顶点A作平面&,使得直线AC和BCi与平面3所成的角都为30,这样的平面口可以有()A.1个B.2个C.3个D.4个10 .平面向量a,b,e满足|e|=1,ae=1,be=

4、2,|ab|=2,则ab的最小值为()A.1B.5C.1D.224二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)工1xC山ex_211 .数f(x)=<33312 .已知cos«一一f+sina=则sinlot+I6J5I12x-y-013 .已知实数x,y满足约束条件<y之x，若z=2x+y的最小值为3,实数y>-x+bb=.14 .某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千

5、瓦时)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元(用数字作答).15 .在4ABC中，B(10,0),直线BC与圆r：x2+(y5)2=25相切，切点为线段BC的中点.若ABC勺重心恰好为圆r的圆心，则点A的坐标为.16 .若f(x)+1=1一，当x0,1时，f(x)=x，若在区间(1,1内，f(x1)g(x)=f(x)-mx-m有两个零点，则实数m的

6、取值范围是17 .在棱长为1的正方体ABCD-ABiCD中，MN分别是AC、AB的中点.点P在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 .(本小题满分14分)在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=土.3(1)若4ABC的面积等于J3,试判断ABC的形状，并说明理由；(2)若sinC+sin(BA)=2sin2A,求AABC的面积.19 .(本小题满分14分)如图，矩形ABCM,AB=2BC=4E为边AB的中点，将ADE沿直线DE折折成21DE(1)当

7、平面ADEL平面BCD寸，求直线CD与平面ACE所成角的正弦值；20 .(本小题满分14分)91已知等比数列<an的公比为q(0<q<1),且22+25=，a3a4=-.88(1)求数列Qn的通项公式；(2)设该等比数列4的前n项和为Sn,正整数m,n满足Sn一二<1,求出所有符合条Sn1-m2件的m,n的值.21 .(本小题满分15分)22c函数已知椭圆C：X十4=1(aAb>0)的左焦点F(1,0),离心率为士2a2b22f(x)=1 3x2x 4(1)求椭圆C的标准方程;(2)设 P(t,0)(t =0), Q( f(t),0),过p的直线1交椭圆c于a,b

8、两点，求QAQB的最小值，并求此时的t的值.22 .(本小题满分15分)1已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx'+cx(a,bwR)且g(_)_g(1)=f(0).2(1)试求b,c所满足的关系式；(2)若b=0,试讨论方程f(x)+x|xa|g(x)=0零点的情况.嘉兴一中2014学年第一学期高三年级自主学习能力测试数学（理科）答题卷座位号、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有12.14.16.一项是符合题目要求的.题号12345678910答案、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应

9、写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 .(本小题满分14分)HT在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=.3(1)若ABC的面积等于J3,试判断ABC的形状，并说明理由；(2)若sinC+sin(BA)=2sin2A,求AABC的面积.19 .(本小题满分14分)如图，矩形ABCM,AB=2BC=4E为边AB的中点，将ADE沿直线DE折折成21DE(1)当平面ADEL平面BCD寸，求直线CD与平面ACE所成角的正弦值；(2)在(1)的条件下，M为Ai C的中点，求BM的长度.20 .(本小题满分14分)已知等比数列g的公比为q(0<q<1),且a2+a5=9,a3a4.88(1)求数列an的通项公式；(2)设该等比数列求出所有符合条4的前n项和为Sn,正整数m,n满足一m<1,&1-m2件的m,n的值.21.(本小题满分15分)x2V22已知椭圆C：，+，=1(aAb0)的左焦点F(_1,0),离心率为三，函数a2b22f(x)=；+3x，2x4(1)求椭圆C的标准方程；设P(t,0)(t¥0),Q(f(t),0)