浙江省绍兴市柯桥区2020届初中毕业生学业水平考试适应性考试卷数学试卷(有答案)

1、A.实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.3334.某学习小组做“用频率估计概率” 的实验时，统计了某一结果出现的频率, 绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.抛一枚硬币，出现正面8. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5,D.从一个装有 2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球5 .如图，/的度数是（）A. 10° B .20° C ,30° D , 40&

2、#176;6 .已知点A（x1,a） , B（x1 1,b）都在函数y=-2x+3的图象上，下列又于a,b的关系判断正确的是 （）A. a b = -2 B. a b = 2 C. a b=2 D. a b = 22020年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷（2020.5）考生须知：1. 全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答.全卷?t分150分，考试时间120分钟.2. 试卷分试卷I（选择题），试卷n（非选择题）两部分，共8页.试卷I（选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1 .计算：3+（-2

3、）结果正确的是（）A.1B.TC.5D.-52 .截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域,风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓.将380000用科学记数法表示为（）A.0.38X106B.3.8X106C.3.8X105D3 .如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为7 .如图，正六边形 ABCDEF接于。Q点P是Cd上的任意一点， 则/ APB勺大小是（）A. 15° B . 30° C . 45° D , 60°28 .在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A： y x 2通过左右平移得到抛物线

4、 B,再将抛物线B通过上下平移得到抛物线 C:2y x 2x 2,则抛物线B的顶点坐标为（）A. （-1, 2）B. （-1, - 2）C . （1, 2）9 .如图，矩形ABCD勺对角线 AC与BD交于点O,AD=1, DG J3,矩形 OGHMU边 OMS过点 D,边O©。廿点P,将矢I形 OGHME点O逆时针方向旋转（0° v <60° ）, OM交AD于点F, OG交CD于点E,设DF=y, EP=x,则y与x的关系为（）A. y -3xB. y x2c 弓1C. y x D . y - x 3210.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10c

5、m圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的 6cm高度处连通（即管子第9题图底离容器底6cm,管子的体积忽略不计）.现三个容器中，只有甲中有水，水位高2 cm如图所示.若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中白水位h（cg与注水时间t（min）的图象如图所示.若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（）A.3或5B.4或6C3吟D一或92020年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷-1 （共8页）试卷n(非选择题，共Iio分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11 .分解因式：9-b=.12 .计算2上的结果是

6、.m22m13 .已知a、b都是有理数，观察下表中的运算，则叫.a、b的运算abab3(2ab)运算的结果-410m114.已知ABC按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，以大于1BC的长为半径作弧，两弧2相交于两点MN；作直线M限直线AB于点D,连接CD若ZABC=40。，/ACd30。，则/BAC勺度数为.15.如图，直线AB与x的正半轴交于点B,且B(1,0),与y的正半轴交于点A,以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD点C落在双曲线y=-(kw0)上，将正方形ABCD&xxk轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=k(kw0)上的点D处，则k=x.16 .如图，在

7、等腰三角形ABC,AC=BC=4,/A=30°点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE将ADEg直线DE折叠，点A落在点F处.当直线EF与直线AC垂直时，则AE的长为.第15题图第16题图三、解答题（本题有8小题，第1720题各8分，第21题10分，第2223题各12分，第24题14分，共80分）17 .（本小题8分）计算：3（J6）0（J22cos600.（2）解不等式：2（x+3）>4x-（x-3）.18 .（本小题8分）某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费.如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象.

8、根据下面图象提供的信息，解答下列问题:（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费（2）当17WxW30时，求y与x之间的函数关系式;并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月第18题图用水量多少吨？2020年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷-7 （共8页）19 .（本小题8分）某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗

9、词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析:（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数.（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.第19题图587654321020 .（本小题8分）如图是一个小箱子ABCD放在桌面MNk的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O,线段AB,CD匀与圆弧相切，点B,C分别为切点，小箱子盖面C四桌面MNW亍，此时CD距离桌面145已知AB的长105CD的长为25.2cm（1）如图，求弧BC的长度（结果保留兀）.（2）如

10、图，若小箱子ABCDE丁开后弧BC所对的圆心角度数为60。，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）.（参考数据：V3-1.73）第20题图21 .（本小题10分）如图，RtABO43,/C=90°,AB=475,在BC上取一点D，连结AD作AACD勺外接圆。0,交AB于点E.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答.（1）小明编制题目是：若AD=BD求证：AE=BE请你解答.（2）在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度，编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案.（根据编出的问题层次，给不同的得分）第21题图22.（本小题12分）某公司对办公大楼一块墙

11、面进行如图所示的图案设计.这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m直角三角形较短边长n,且n=2m4 ,大正方形的面积为s.（1）求S关于m的函数关系式（2）若小正方形边长不大于3,当大正方形面积最大时，求 m的值.第22题图23.（本小题12分）如图，在ABC,G为边AB中点，/AG8.Q为线段BG上一动点（不与点B重合），点P在中线CG上，连接PAPQ记BQ=kGP（1）若=60°,k=1,J一，,当BQ:BG时，求/PAG勺度数.2写出线段PAPQ的数量关系，并说明理由.（2）当=45。时.探究是否存在常数k,使得中的结论仍成立？若存在

12、，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由.A224.（本小题14分）如图，在矩形ABC珅，AB=4,BC=3,点P,Q在对角线BD上，且BQ-BP,3过点P作PHLAB于点H,连接HQ以PHHQ为邻边作平彳T四边形PHQG设BQ=m(1)若n=2时，求此时 PH的长.若点C,G,H在同一直线上时，求此时的m值.(3)若经过点G的直线将矩形ABCD勺面积平分，同时该直线将平行四边形PHQ面面积分3的两部分，求此时m的值.第24题图2020年初中毕业生学业评价适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题：ACBDADBCAC二、填空题：11.(3+b)(3b)12.-113.-114.70或1301

13、5.416.或3三、17.(1)原式=3+1-(-2)2-2xLJ3分=4-4-1=-11分(2)去括号得，2x+6>4x-x+3,1分移项得，2x-4x+x>3-6,1分合并同类项得，-x>-3,1分把x的系数化为1得,x<3.1分18. (1).当0wxv17时，y=3x,2分当x=15吨时，y=45元，1分答：这户居民这个月的水费45元；(2)y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,11630kbf_由题意得：5117kb.kd2分lb=-34y与x之间的函数关系式为：y=5x-34；1分当y=91元>51元，91=5x-341分x=251分答：这户居民上月

14、用水量25吨.2020年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷-11 (共8页)19. （1）根据题意得：1200 X6+1口+15930 (人),估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为930人.（2）活动初40名学生平均背诵首数为3X5+4X 6+5X7+6XS + 7X6+8X E= 5.7 （首），活动1个月后40名学生平均背诵首数为-L-6.65（首）；2分;活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6;活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7.2分根据以上平均数与中位数的数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好.1分20. （1）如图，二.线段ABCD均与圆弧相切，O

15、BLAROCLCD.CD/OB/A./BOC=/OCD=90.DCD距离桌面14cmAB的长为10cni，半径OC为4cm叶一匕F弧BC的长度为2 兀(cnj（说明：列式正确给2分，计算正确再给1分，共3分）(2)如图，过点C作CPLD”点P,得上I形CGQP则CP/OB，/OCP=/BOC=60°DP= CD=2X25.2 = 12.6 (c。./OCD=90,./PCD=30°,过点C作CGLOB于点G弧BC的长度为2无cm,.2兀=60兀0E,.，ob=OC=6cni1分vA丹巴非ISO.CG=OCSin60°=6X近=3。3=5.2(cg.2分(不保留小数

16、不扣分)2DHhDPGAB=12.6+5.2+10=27.8(cg.1分故顶端D到桌面MN勺距离是27.8cm21. (1)证明：连结DE/0=90°,AD为直径，DE!AB.AD=BD,AE=BE5分(2)答案不唯一第一层次：若AC=4,求BC的长.答案：BO8;或AD=3,求BD的长.答案：BD=3.3分(题目编对给2分，答案正确再给1分)第二层次：若CD=3,求BD的长.答案：BD=5;4(分题目编对给2分，答案正确再给2分)第三层次：若CD=3,求AC的长.2分设BD=x,/£!=/B,/C=/DE&90°,.ABC-DBEBD.BE二ABBC&#

17、39;以后一行3 .AD= BD= 5,AC=7Zp=4.22. (1);小正方形的边长簿直角三角形较短边长n,直角三角形较长边长n+n,2.n=2m4,s13m240m32.分2(2).s13m40m32,2<m<3,.1分一20而m时，s随x的增大而增大2分13.m=3时，s取最大.m=33分23. (1)如图，在GCh取点M使得G阵GA连接AM.一/AGIW60°,AGW等边三角形.1分 /MAG60°.G为AB的中点，Q为GB的中点，.AG=BG=2BQ .BQ=GRA(G=BG=MG=2GP1分 AP平分/MAG ./PAG=/PAM=30.1分如图，

18、在AG上取点N,连接PN使得PNN=PG./PGN=60°,PGNM等边三角形，BG=GAJBQ=PG=PN=NG=GQ,GQ=AN,1分./ANP=/QGP,ANB2QGPPA=PQ,.2分(2)存在k=V2,使得中的结论成立.2分证明：过点P作PG的垂线交AG于点H./AG已45°,./PHG=45°,PH=PG/PHA=ZPGQ=135°GH夜PH,BQV2GP,.HG=BQ.2分.AG=BGAH=GQ.AH住QGP.PA=PQ.2分2 BP, . BP=3, PH/AD,BPHA BDA ,3PH BPAD? BP 9,PH AD BDBD 5(2)如图，设 BQ=2x,则 PQ=x, . PT=TQ=1x,PH/BC, 2 . PHTA BCT,PHPTBC?PT 3一 一，二 PH BC TBTB5 PHBA DAB,得12o oBH = x,RtABHP 中，PH2 BH2 53 212 22(-)2( x)2(3x)2551八2八x ,.,. m 2x .吩3324.(1)BQ=2,BQ（说明：此