渐伸线长度计算算例

1、渐伸线长度计算算例1既有曲线各测点渐伸线长度计算曲线平面资料中已给出既有曲线上每个20m测点的偏角，根据下列渐伸线长度计算公式计算出各测点渐伸线长度。第n个置镜点渐伸线长度E“通用计算公式为E“二仍+/血+/“/?”=£I.Pp（Dr-1式中一一1,2,n各置镜点至其前一置镜点间的曲线长度；仇,打，各置镜点至其前一置镜点间弦线与始切线间夹角的弧度数。笫n个测段中各测点的渐伸线长度纥,计算公式为%=纥+/次（2）式中乙一一第n测段中置镜点至测点j的曲线长；Pi测点j至置镜点n间弦线与初始切线间夹角的弧度数。按照公式（1）与式（2）,即可根据测点的偏角资料，进行既有曲线各测点渐伸线长度的

2、计算。计算时，应列表进行。2估算既有曲线半径（1）平均偏角法外业测量时，如果在圆曲线范围内有一置镜点A,测出了圆曲线范围内各测点4、见、%的偏角必、。2、夕”，两测点间的弦长为M=20m,两测点间平均偏角为色二史o为此短弦所对圆心角之一半，n-1二La。估算的既有曲线半径号2为2 / 10渐伸线长度计算算例cAL/210/、Rj=(m)(3).AasinA。smr2(2)三点法在既有曲线的圆曲线范围内，选取三个间距相等的测点A、B、C,即AB=BC=L,三个测点的渐伸线长度分别为E,Es、E则R=(4)Ea+E-Eb(3)二阶差商法采用圆曲线范围内各测点渐伸线长度二次差值的平均值，估算既有曲线

3、半径。此时各测点间的长度为AL,AL=20,二次差值的个数为n,二次差值的平均值为NEpnSsZE)/“。既有曲线半径为1(AL)2zz-(AL)2_400号=中厂=F«(m)(o)pZ(Ne)£(a2e)i综合(1)、(2)、(3)估取曲线半径。3计算QZ点里程QZ点的里程保证终切线不拨动，即拨动前后的转角不变(a=a5=a,),测量终点的拨距为零(E5.=E.z)o测量终点设计曲线的渐伸线长度为=X-a,令E,=E5=Xa,得FX=d(6)a则QZ点里程W则量终点里程-X式中X测量终点至QZ点距离(m)；E5测量终点既有曲线的渐伸线长度(m)；a曲线转角(rad)o4估

4、算缓和曲线长度在已经选定设计曲线半径的条件下，为了减少拨动量，可用下列方法，选取缓和曲线长度。(1)计算设计曲线圆曲线长：LV=RS-ao(2)并根据QZ点里程计算ZY点里程=QZ里程-丘2(3)选出3个位于圆曲线段的测点，它们的设计曲线渐伸线长度为：E5=+p5,其中：L二测点里程，为已知数；Ps=一，因/。待定，尚需推2Hs247?s算出。(4)这三个测点的既有曲线渐伸线长度已经求出，可令各个测点的E5=E一即可求出该点的Ps=E上-。,2%(5)计算缓和曲线的长度求得的三个Ps取平均值，由Ps二工,得/产回耳，缓和曲线长度通常24Rs应符合改建标准。5推算设计曲线各主要点里程(1)QZ里

5、程=测量终点里程-X(2) ZY里程=QZ里程-丘2(3) ZH里程=ZY里程-卜2(4) HY里程=ZH里程+/1)(5) YZ里程=QZ里程+叱2(6) YH里程=YZ里程-匕2(7) HZ里程=YH里程+/()6计算设计曲线渐伸线长度由表1所列公式计算得各测点渐伸线长度。表1渐伸线长度的使用计算公式测点范围渐伸线长度计算公式符号意义ZH-HY6取上测点里程-ZH里程HY-YHE=+P2RL二测点里程-ZY里程YH-HZ13°PE=+p_2R6MoL二测点里程-ZY里程1二测点里程-YZ里程HZ以后E二X-aX二测点里程-QZ里程其中，R曲线半径（m）,lo一缓和曲线长（m）,a

6、一转角（rad）,P=24R7、计算拨距拨距二EE/o二正值，表示EsE,，测点像圆心方向拨动（曲线内压）；二负值，表示EsE,，测点像切线方向拨动（曲线外挑）。算例：1曲线1拨距计算根据设计计算原理计算得曲线1的计算资料如下所示：（1）由公式、（2）计算出各测点渐伸线长度如表22中第8栏所示。（2）估算圆曲线半径偏角法：分别取K629+280,K629+380点处的转角为仇、明,即外二0。06'50耙二1°2744”,则6 / 106-15Rj =AL/2sin210 _10sinA"sin(0°16U0.8")= 2124. 700 (m)三

7、点法：取K629+300为A,E4=0.363；K629+340为B,EB=1.2；K629+380为C,Ec=2.694,L=40o则r4O2R广二=2435.312(m)EA+Ec-2Eb0.363+2.694-2x1.2二阶差商法：计算K629+300至+K629+420共7个测点渐伸线二次差值，n=o9(0.363+1.2-2x0.69)+(0.69+1.87-2x1.2)+(1.2+2.694-2x1.87)+(1.87+3.706-2x2.694)+(2.694+4.87-2x3.706)=0.837则400=400x5=2389.486(m)。.8371综合、估取曲线半径为240

8、0m。(3)计算QZ点里程QZ点里程=K629+500-二K629+348.4700.0663567(4)估算缓和曲线长度取三点K629+320、K629+340、K629+360计算求得p.0.145+0.145+0.13933"J24&尸s=J24x2400x0.143=90.76(m)结合课本表2-1与2-5要求估取缓和曲线为90m。(5)推算设计曲线各主要点里程，结果如表2中第9栏所示。QZ里程=K629+500-1°二K629+348.470-0.0663567ZY里程=K629+348.470-2400x0066367=K629+268.8422_onZ

9、H里程=K629+268.842-=K629+223.8422HY里程=K629+223.842+90=K629+313.842YZ里程=K629+348.470+24()()x()-()663?67=K629+428.0982anYH里程=K629+428.098-=K629+383.0982HZ里程=K629+383.098+90=K629+473.098(6)根据表1公式计算设计曲线渐伸线长度,计算结果如表2中第15栏所示。拨距计算结果如表2中第16栏所示。渐伸线长度计算算例1、既有曲线拔距计算大作业（考试题），需要给出计算步骤.既有线测量资料既有线渐伸线长度计算设计曲线主要点里程设计曲

10、线渐伸线长度计算拨距计算置镜点测点里程4>P（0）(rad)/1PEjL或XL24jxa2Rp£24R/p6RIqEs=ES-Ej(o)+123345678910111213141516m上立锐点155+160155+180000100.0030.0030.00005200.0010.001155+200000190.0140.0140.00021100.010.01155+220005480.0970.0970.002600.1010.101置镜点155+240018260.3070.3070.005800.4290.429155+260130121.5011.8110.03

11、2200.6321.061155+280151401.8612.1670.038401.5141.943155+300204302.0752.3820.042602.4952.924置镜点155+32021192.1862.4930.044803.1813.91前视点019210.3232.8160.049备注/2Rs=,Ls=,测量终点至QZ点里程X=,QZ=,卜，P=247?置镜点里程转角转角度数累积转角度数弧度LL*Bj重要里程点S或X(S-lo/2)/2R或1O/24R11/6R1OEse度分秒115516015518000100.0030.00302000Z

12、0140.0140400.010.0115518019.820.0210.0210.01115522005480.0970.0970.002600.1010.101HY39.820.170.170.0682155210018260.3070.3070.005800.4290.42915522059.820.5110.0430.5540.126155260130121.5041.8110.032200.6321.16815525679.821.1540.0433.62801.1970.029155280151401.8612.1680.038401.5142.05YH99.822.0550.04323.630.0352.0630.01315530024302.0752.3820.01260