中考数学动手操作型问题试题汇编(附答案)

1、中考数学动手操作型问题试题汇编附答案以下是查字典数学网为您推荐的中考数学动手操作型问题试题汇编附答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学动手操作型问题试题汇编附答案10.2019湖北荆州，10，3分：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图;再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图;然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图;如此反复操作下去，那么第2019个图形中直角三角形的个数有 A.8048个 B.4024个 C.2019个 D.1066个【解析】此题是规律探究题。观察图有4个直角三角形， 图有四个直角三角形，图有8个直角三角形，图有8个直角三角形，图图有12个

2、直角三角形可以发现规律图图图图4 8 12 16直角三角形的个数，依次增加4个，并且图形中直角三角形的个数是图形序号的2倍，所以第2019个图形中直角三角形的个数有4024个【答案】B【点评】对于规律探究题，关键是寻找变化图形中的不变的规律。2019哈尔滨，题号22分值 622. 图l、图2是两张形状、大小完全一样的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小 正方形的顶点上.1在图1中画出ABC点C在小正方形的顶点上，使ABC为直角三角形画一个即可;2在图2中画出ABD点D在小正方形的顶点上，使ABD为等腰三角形画一个即可;【解析】此题考察网格中的作图才能、勾股定理以及等腰三角

3、形性质.1可以分三种情况来考虑：以AB为直角顶点，过AB作AB垂线点C不能落在格点上以C为直角顶点：斜边AB=5，因此两直角边可以是3、4或 、 ;2也分可分三情况考虑：以AB为等腰三角形顶点：以AB为圆心，以5为半径画弧来确定顶点C;以C为等腰三角形顶点：作AB垂直平分线连确定点C点C不能落在格点上.【答案】【点评】此题属于实际动手操作题，主要考察学生对格点这一新概念的理解才能、直角三角形、等腰三角形的概念及性质的掌握情况和分类讨论的数学思想，有一定的难度，容易错解和漏解.25. 2019年四川省巴中市,25,9如图5,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB,请将OAB绕

4、点O顺时针旋转900,画出旋转后的OAB折纸:有一张矩形纸片如图6,要将点D沿某直线翻折1800,恰好落在BC边上的D处,请在图中作出该直线.【解析】如图OAB即是旋转900后的图形，折痕为直线DD的垂直平分线EF.【答案】画图见解析【点评】此题是对图形变换中的旋转及轴对称变换的考察.24.2019广安中考试题第24题，8分8分现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。假设把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。思路导引：动手操作，注意分类讨论，进展长度计算问题，联络平行四边形的性质：对角

5、线互相平分，以及直角三角形中的勾股定理分别对每一种情况进展解答解析：设AB=AC=xcm，那么BC=x+2cm，根据题意得出x+2+2x=32，解得x=10。因此AB=AC=10cm，BC=12cm，过点A做ADBC于点D，AB=AC，ADBC，BD=CD=6cm，AD= =8cm，可以拼成4种四边形，如下图：图1中两条对角线之和是10+10=20cm，图2中两条对角线之和是 cm，图3中，BO= = =两条对角线之和是 cm，图4中，SABC= ACBC= ABOC，所以OC= = ，专项四 动手操作型问题38 22.2019北京，22，5操作与探究：1对数轴上的点 进展如下操作：先把点 表

6、示的数乘以 ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点 的对应点 .点 在数轴上，对线段 上的每个点进展上述操作后得到线段 ，其中点 的对应点分别为 .如图1，假设点 表示的数是 ，那么点 表示的数是 ;假设点 表示的数是2，那么点 表示的数是 ;线段 上的点 经过上述操作后得到的对应点 与点 重合，那么点 表示的数是 ;2如图2，在平面直角坐标系 中，对正方形 及其内部的每个点进展如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 ，将得到的点先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 ，得到正方形 及其内部的点，其中点 的对应点分别为 。正方形 内部的一个点 经过上述操作后得到的对应点 与点 重

7、合，求点 的坐标。【解析】13 +1=0;设B点表示的数为a， a+1=2，a=3;设点E表示的数为a, a+1=a，解得a=2由点A到A，可得方程组 ;由B到B，可得方程组 ，解得设F点的坐标为x,y，点F与点F重合得到方程组 ，解得 ，即F1，4【答案】10，3， 2F1，4【点评】此题考察了根据给出的条件列出方程或方程组，并解方程组的知识。五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23.2019北京，23，7二次函数在 和 时的函数值相等。1 求二次函数的解析式;2 假设一次函数 的图象与二次函数的图象都经过点 ，求 和 的值;3 设二次函数的图象与 轴交于点 点

8、在点 的左侧，将二次函数的图象在点 间的部分含点 和点 向左平移 个单位后得到的图象记为 ，同时将2中得到的直线 向上平移 个单位。请结合图象答复：当平移后的直线与图象 有公共点时， 的取值范围。【解析】利用条件求二次函数及一次函数解析式。平移后的临界点讨论。【答案】解：1由题意 和 时的函数值相等可知，解得 ，二次函数的解析式为2二次函数图象必经过点A一次函数y=kx+6的图象经过点A3k+6= 6，k=43由题意可知，点 间的部分图象的解析式为 ，那么向左平移后得到的图象 的解析式为此时平移后的解析式为由图象可知，平移后的直线与图象 有公共点，那么两个临界的交点为 与那么【点评】前两问都比

9、较简单，第三问有一定难度，考察学生对于函数图象平移的理解，以及对于直线与抛物线位置关系的运用。此题的关键在于临界点讨论需要同学们可以表示出临界点的坐标，带入直线解析式即可得到n的取值范围。24.2019北京，24，7在 中， ， 是 的中点， 是线段 上的动点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 。1 假设 且点 与点 重合如图1，线段 的延长线交射线 于点 ，请补全图形，并写出 的度数;2 在图2中，点 不与点 重合，线段 的延长线与射线 交于点 ，猜测 的大小用含 的代数式表示，并加以证明;3 对于适当大小的 ，当点 在线段 上运动到某一位置不与点 ， 重合时，能使得线段 的延长线与射线

10、交于点 ，且 ，请直接写出 的范围。【解析】动点问题和几何变换结合【答案】 连接 ，易证又 且点 不与点 重合【点评】此题并没有考察常见的动点问题，而是将动点问题和几何变换结合在一起，应用一个点构造2倍角。需要同学们注意图形运动过程中的不变量，此题可以用倒角上述答案的方法或是构造辅助圆的方法解决。25.2019北京，25，8在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 的非常间隔 ，给出如下定义：假设 ，那么点 与点 的非常间隔 假设 ，那么点 与点 的非常间隔 为 .例如：点 ，点 ，因为 ，所以点 与点 的非常间隔 为 ，也就是图1中线段 与线段 长度的较大值点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴

11、的直线 的交点。1点 ， 为 轴上的一个动点，假设点 与点 的非常间隔 为2，写出一个满足条件的点 的坐标;直接写出点 与点 的非常间隔 的最小值;2 是直线 上的一个动点，如图2，点 的坐标是0，1，求点 与点 的非常间隔 的最小值及相应的点 的坐标;如图3， 是以原点 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点 与点 的非常间隔 的最小值及相应的点 和点 的坐标。【解析】几何图形最值问题【答案】 或 设 坐标当此时间隔 为此时 .从第二题第一问的作图中可以发现，过C点向x、y轴作垂线，当CP和CQ长度相等的时候非常间隔 最短，理由是，假如向下如左图或向上如右图挪动C点到达C点，其与点D的非常间

12、隔 都会增大。故而C、D为正方形相对的两个顶点时有最小的非常间隔 。过O作直线 的垂线，交O于点E，此时点E离直线最近，易得设Dx0, x0+3根据分析得知EF=EF最小值1。【点评】此题是第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖。知识点交融度较高。需要同学们有较强的阅读理解题目的才能和数形结合才能。计算并不复杂，关键在于对于几何图形最值问题的讨论。18.2019浙江省温州市，18，8分如图，在方格纸中，的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上。现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形。1在图甲中画出一个三角形与PQR全等;2在图乙中画出一个三角形与PQR面PQR积相

13、等但不全等【解析】一定要牢牢把握全等三角形的断定条件。全等三角形的条件必须有一个边作为条件，然后通过观察，找到其他适宜的边和角.面积相等的条件一般是等底，等高。【答案】【点评】此题是一道方案设计题，考察了学生的应用知识的才能，考察的方式比较灵敏.23. 2019浙江省衢州，23，10分课本中，把长与宽之比为 的矩形纸片称为标准纸.请考虑解决以下问题：1将一张标准纸ABCDAB2在一次综合理论课上，小明尝试着将矩形纸片ABCDAB第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE如图2甲;第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG如图2乙 .此时E点恰好落在A

14、E边上的点M处;第三步：沿直线DM折叠如图2丙，此时点G恰好与N点重合.请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.3不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC= ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探究并直接写出第2019次对开后所得标准纸的周长.【解析】1证明矩形ABEF长与宽之比为 ;2利用ABEAFE和勾股定理证明矩形ABCD长与宽之比为 ;3利用第1的结论进展规律探究.【答案】解：1是标准纸.理由如下：矩形ABCD是标准纸，由对开的含义知：AF= 1分矩形纸片ABEF也是标准纸. 2分2是标准纸.理由

15、如下：设AB=CD=a由图形折叠可知：DN=CD=DG=a 3分DGEM由图形折叠可知：ABEAFEDAE= BAD=45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD= 5分矩形纸片ABCD是一张标准纸 6分3对开次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次周长 21+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 第5次对开后所得的标准纸的周长为： 8分第2019次对开后所得的标准纸的周长为： 10分【点评】此题着重考察了线段的比，图形的折叠，三角形全等的断定和勾股定理以及规律探究问题，主要培养学生的阅读才能、观察才能和归纳总结才能.找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第

16、n个图形与第一个图形之间的关系.解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进展解答.专项四 动手操作型问题38 10.2019四川内江，10，3分如图3，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，那么阴影部分图形的周长为A.15 B.20 C.25 D.30【解析】由折叠，知阴影部分图形的周长=EA1+A1D1+BC+FC+EB+D1F=EA+AD+BC+FC+EB+DF=EA+EB+AD+BC+FC+DF=AB+AD+BC+CD=2AB+BC=210+5=30.【答案】D

17、【点评】折叠问题中蕴涵轴对称的数学道理，解决时往往需要从线，角，形三方面考虑.此题是单从线的方面发现折叠前后的相等线段，结合矩形的性质考察学生做数学，学数学的才能，并从中浸透整体思想.16. 2019江苏盐城，16，3分如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=500，现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，那么BDA1的度数为 .【解析】此题考察了角的计算.掌握折叠的性质是关键.先由中位线定理证明DEBC，得到ADE=B=500，再由折叠可知：ADE=EDA1，再利用邻补角就可以计算出BDA1的度数.【答案】因为D、E分别是边AB、AC的中点，所以DEBC，所以

18、ADE=B=500，再由折叠可知：ADE=EDA1，所以BDA1=1800-500-500=800.【点评】此题以折纸为背景，考察了邻补角的性质，平行线的性质、三角形中位线定理以及折叠后角重合等问题，考察了同学们的分析问题、解决问题的综合才能.2019四川成都，25，4分如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按以下步骤进展裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC余下部分不再使用;第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第三步

19、：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠那么拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm.解析：通过操作，我们可以看到最后所得的四边形纸片是一个平行四边形，其上下两条边的长度等于原来矩形的边AD=6，左右两边的长等于线段MN的长，当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为26+4=20;当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段M

20、N最长，等于 ，此时，这个四边形的周长最大，其值为26+ =12+ 。23. 2019浙江省衢州，23，10分课本中，把长与宽之比为 的矩形纸片称为标准纸.请考虑解决以下问题：1将一张标准纸ABCDAB2在一次综合理论课上，小明尝试着将矩形纸片ABCDAB第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE如图2甲;第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG如图2乙 .此时E点恰好落在AE边上的点M处;第三步：沿直线DM折叠如图2丙，此时点G恰好与N点重合.请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.3不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，

21、所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC= ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探究并直接写出第2019次对开后所得标准纸的周长.【解析】1证明矩形ABEF长与宽之比为 ;2利用ABEAFE和勾股定理证明矩形ABCD长与宽之比为 ;3利用第1的结论进展规律探究.【答案】解：1是标准纸.理由如下：矩形ABCD是标准纸，由对开的含义知：AF= 1分矩形纸片ABEF也是标准纸. 2分2是标准纸.理由如下：设AB=CD=a由图形折叠可知：DN=CD=DG=a 3分DGEM由图形折叠可知：ABEAFEDAE= BAD=45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD= 5

22、分矩形纸片ABCD是一张标准纸 6分3对开次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次周长 21+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 第5次对开后所得的标准纸的周长为： 8分第2019次对开后所得的标准纸的周长为： 10分【点评】此题着重考察了线段的比，图形的折叠，三角形全等的断定和勾股定理以及规律探究问题，主要培养学生的阅读才能、观察才能和归纳总结才能.找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n个图形与第一个图形之间的关系.解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进展解答.25. 2019年浙江省宁波市,25,10邻边不相等的平行四边形纸片，剪去

23、一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，依次类推，假设第n次余下的四边形是菱形，那么称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，假设AB=1,BC=2,那么ABCD为1阶准菱形.1判断现推理:邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形;小明为了得剪去一个菱形,进展如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠点E在AD上,使点落在边上的点F,得到四边形,请证明四边形是菱形.2操作、探究、计算：的边长分别为1，aa1且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值ABCD的邻边长分别为a,bab,满足a=6b+r

24、,b=5r,请写出ABCD是几阶准菱形【解析】1根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案;根据平行四边形的性质得出AEBF，进而得出AE=BF，即可得出答案;2如下图：a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r;如下图：故ABCD是10阶准菱形.2利用3阶准菱形的定义，即可得出答案;根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出ABCD是几阶准菱形.【答案】1 2，由折叠知：ABE=FBE,AB=BF四边形ABCD是平行四边形AEBFAEB=FBE,AEB=ABE,四边形ABFE是平行四边形,四边形ABFE是菱形,2a=4,a=52 ,a=43 ,a=53 .图同解析一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长