中考数学备考专项练习：锐角三角函数

1、中考数学备考专项练习：锐角三角函数临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师“跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。查字典数学网为大家提供了中考数学备考专项练习，希望可以实在的帮助到大家。一、选择题1. 2019?四川巴中，第8题3分在RtABC中，C=90，sinA=1/2 ，那么tanB的值为A. 1B.3 C.1/2 D.2考点：锐角三角函数.分析：根据题意作出直角ABC，然后根据sinA= ，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanB.解答：sinA= ，设BC=5x，AB=13x，那么A

2、C= =12x，2. 2019?山东威海，第8题3分如图，在以下网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，那么AOB的正弦值是 A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析： 作ACOB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解.解答： 解：作ACOB于点C.那么AC= ，3.2019?四川凉山州，第10题，4分在ABC中，假设|cosA|+1tanB2=0，那么C的度数是 A. 45 B. 60 C. 75 D. 105考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理分

3、析： 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数.解答： 解：由题意，得 cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180AB=1806045=75.4.2019?甘肃兰州,第5题4分如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5考点： 锐角三角函数的定义;勾股定理.分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.解答： 解：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，5.2019?广州,第3题3分如图1，在边长为1的小正方形组成的

4、网格中， 的三个顶点均在格点上，那么 .A B C D【考点】正切的定义.【分析】 .【答案】 D6.2019?浙江金华，第6题4分如图，点At，3在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 ，那么t的值是【 】A.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】C.【解析】7.2019?滨州，第11题3分在RtACB中，C=90，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，那么BC的长为 A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5考点： 解直角三角形分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = .解答： 解：C=90AB=10，sinA= ，8.2019?扬州，第7题，

5、3分如图，AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，假设MN=2，那么OM=A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第1题图考点： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析： 过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长.解答： 解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60= = ，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND= MN=1，9.2019?四川自贡，第10题4分如图，在半径为1

6、的O中，AOB=45，那么sinC的值为A.1 B. 1/2C. 2D.3考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题： 压轴题.分析： 首先过点A作ADOB于点D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.解答： 解：过点A作ADOB于点D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OA?cos45= 1= ，BD=OBOD=1 ，AB= = ，AC是O的直径，ABC=90，AC=2，10.2019?浙江湖州，第6题3分如图，RtABC中，C=90，AC=4，tanA= ，那么BC的长是A.2 B. 8

7、 C. 2 D. 4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可.11.2019?广西来宾，第17题3分如图，RtABC中，C=90，B=30，BC=6，那么AB的长为 4 .考点： 解直角三角形.分析： 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.解答： 解：cosB= ，即cos30= ，12.2019年贵州安顺，第9题3分如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，那么tanCFB的值等于A.30 A B.45 C.60 D.15考点： 锐角三角函数的定义.分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC与CF的比值，设B

8、C=x，那么BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.解答： 解：根据题意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1， =5，设AB=2x，那么BC=x，AC= x.在RtCFB中有CF= x，BC=x.13.2019年广东汕尾，第7题4分在RtABC中，C=90，假设sinA= ，那么cosB的值是A. 1B.3 C. 2D.-1分析：根据互余两角的三角函数关系进展解答.解：C=90，A+B=90，cosB=sinA，sinA= ，cosB= .应选B.14.2019?毕节地区，第15题3分如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDA

9、B交AB于D.cosACD= ，BC=4，那么AC的长为 A. 1 B.4C. 3 D.2考点： 圆周角定理;解直角三角形分析： 由以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D.易得ACD=B，又由cosACD= ，BC=4，即可求得答案.解答： 解：AB为直径，ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，B=ACD，cosACD= ，cosB= ，tanB= ，BC=4，15.2019年天津市，第2 题3分cos60的值等于A. 1/2B. 1C.3 D.5考点： 特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角的三角函数值解题即可.二、填空题1. 2

10、019年贵州黔东南11.4分cos60=.考点： 特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角的三角函数值计算.2. 2019?江苏苏州,第15题3分如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8.假设BPC=BAC，那么tanBPC=.考点： 锐角三角函数的定义;等腰三角形的性质;勾股定理分析： 先过点A作AEBC于点E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE.再在RtBAE中，由勾股定理得AE的长，利用锐角三角函数的定义，求得tanBPC=tanBAE= .解答： 解：过点A作AEBC于点E，AB=AC=5，BE=BC=8=4，BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE.在RtBAE中，由勾股定理

11、得AE= ，3.2019?四川内江，第23题，6分如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于点C.假设OC=2，那么PC的长是 .考点： 含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的断定与性质.专题： 计算题.分析： 延长CP，与OA交于点Q，过P作PDOA，利用角平分线定理得到PD=PC，在直角三角形OQC中，利用锐角三角函数定义求出QC的长，在直角三角形QDP中，利用锐角三角函数定义表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的长即可.解答： 解：延长CP，与OA交于点Q，过P作PDOA，OP平分AOB，PDOA，PCOB，PD=PC，在RtQOC中，AOB=30，OC=2，QC=OCtan3

12、0=2 = ，APD=30，在RtQPD中，cos30= = ，即PQ= DP= PC，QC=PQ+PC，即 PC+PC= ，4.2019?四川宜宾，第16题，3分规定：sinx=sinx，cosx=cosx，sinx+y=sinx?cosy+cosx?siny.据此判断以下等式成立的是 写出所有正确的序号cos60=;sin75= ;sin2x=2sinx?cosx;sinxy=sinx?cosycosx?siny.考点： 锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.专题： 新定义.分析： 根据中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断.解答： 解：cos60=cos60=，命题错误;sin75=s

13、in30+45=sin30?cos45+cos30?sin45= + = + = ，命题正确;sin2x=sinx?cosx+cosx?sinx2sinx?cosx，故命题正确;sinxy=sinx?cosy+cosx?siny=sinx?cosycosx?siny，命题正确.5.2019?甘肃白银、临夏,第15题4分ABC中，A、B都是锐角，假设sinA= ，cosB=，那么C= .考点： 特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.分析： 先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断.解答： 解：ABC中，A、B都是锐角sinA= ，cosB=，A=B=60

14、.C=180AB=1806060=60.6. 2019?广西贺州，第18题3分网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，那么sinA=.考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析： 根据正弦是角的对边比斜边，可得答案.解答： 解：如图，作ADBC于D，CEAB于E，由勾股定理得AB=AC=2 ，BC=2 ，AD=3 ，由BC?AD=AB?CE，这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念