初中数学二元一次方程组提高题与常考题和培优题(含解析)-

1、初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题(含解析)一选择题共13小题1关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值为Am=1，n=1Bm=1，n=1CD2x=3，y=1为以下哪一个二元一次方程式的解？Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=63x，y满足方程组，那么x+y的值为A9B7C5D34假设二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，那么a+b之值为何？ABC7D135为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的选项是ABCD6如果是方程x3y=3的一组解，那么

2、代数式5a+3b的值是A8B5C2D07父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米假设设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，那么可列方程组为ABCD8小明在某商店购置商品A、B共两次，这两次购置商品A、B的数量和费用如表：购置商品A的数量个购置商品B的数量个购置总费用元第一次购物4393第二次购物66162假设小明需要购置3个商品A和2个商品B，那么她要花费A64元B65元C66元D67元9足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是A1或2

3、B2或3C3或4D4或510电影?刘三姐?中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才假设用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少的狗有x条，“三多的狗有y条，那么解此问题所列关系式正确的选项是ABCD11假设方程组的解是，那么方程组的解是ABCD12?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是?九章算术?最高的数学成就?九章算术?中记载：“今有牛

4、五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为ABCD13如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，那么每个小长方形瓷砖的面积是A175cm2B300cm2C375cm2D336cm2二填空题共13小题14方程组的解是15a、b满足方程组，那么=16假设方程组与的解相同，那么a=，b=17是方程组的解，那么代数式a+bab的值为18假设a2b+12与互为相反数，那么a=，b=19定义运算“：规定xy=ax+by其中a、b为常数

5、，假设11=3，11=1，那么12=20我国明代数学家程大位的名著?直指算法统宗?里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为21如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形阴影局部的面积为1cm2，那么小长方形的周长等于22如果4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，那么ab=23一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50°

6、，假设设1=x°，2=y°，那么可得到方程组为24如图，三个全等的小矩形沿“横竖横排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于25一个大正方形和四个全等的小正方形按图、图两种方式摆放，根据图中数据，那么图的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积大小为26如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是三解答题共14小题27解方程组：28解方程组：29关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值30观察以下方

7、程组，解答问题：；1在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？不必说理2请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证1中的结论31根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价32某班学生集体去看演出，观看演出需购置甲种门票或乙种门票，甲种门票每张24元，乙种门票每张18元该班35名学生每人购置一种门票共花费750元，求该班购置甲、乙两种门票的张数33某公园的门票价格规定如下表：购票人数50人以下51100人100人以上票价13元/人11元/人9元/人某学校七年级1班和2班两个班共104人去游园，其中1班缺乏50人，2班超过50人1假设以班为单位分别购票，一共应付

8、1240元，求两班各有多少人？2假设两班联合购票可少付多少元？34“最美女教师张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？35某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示： 品名 西兰花 胡萝卜 批发价元/kg 2.8 1.6 零售价元/kg 3.8 2.5如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元364月2

9、3日“世界读书日期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本?英汉词典?和?读者?杂志的单价37学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植本钱共42元，还了解到如下信息：1请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？2这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？38某校住校生宿舍有大小两种寝室假设干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？39某运发动在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术 上场

10、时间分钟 出手投篮次 投中次 罚球得分 篮板个 助攻次 个人总得分 数据 46 66 22 10 118 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息，求本场比赛中该运发动投中2分球和3分球各几个40在平面直角坐标系中，假设横坐标、纵坐标均为整数点称为格点，假设一个多边形的顶点都是格点，那么称为格点多边形记格点多边形的面积为S，其内部的格点数记为n，边界上的格点数记为l，例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，n=0，l=4奥地利数学家皮克发现格点多边形的面积可表示为S=n+al+b，其中a，b为常数1利用图中条件求a，b的值；2假设某格点多边形对应的n=20，l=15，求S

11、的值；3在图中画出面积等于5的格点直角三角形PQR初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题(含解析)参考答案与试题解析一选择题共13小题12021毕节市关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值为Am=1，n=1Bm=1，n=1CD【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，应选A【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解此题的关键22021台湾x=3，y=1为以下哪一个二元一次方程式的解？Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=6【分析】直接利用二元一次

12、方程的解的定义分别代入求出答案【解答】解：将x=3，y=1代入各式，A、3+2×1=1，正确；B、32×1=51，故此选项错误；C、2×3+31=36，故此选项错误；D、2×331=96，故此选项错误； 应选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键32021宁夏x，y满足方程组，那么x+y的值为A9B7C5D3【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4x+4y=20，那么x+y=5，应选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值42021台湾假设二元一次联立方

13、程式的解为x=a，y=b，那么a+b之值为何？ABC7D13【分析】将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，到达降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数【解答】解：×2得，7x=7，x=1，代入中得，2+y=14，解得y=12，那么a+b=1+12=13，应选D【点评】此题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元是解答此题的关键52021临沂为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的选项是ABCD【分析】根据题意可得等量关系：男

14、生人数+女生人数=30；男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：该班男生有x人，女生有y人根据题意得：，应选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组62021吴中区一模如果是方程x3y=3的一组解，那么代数式5a+3b的值是A8B5C2D0【分析】把x=a，y=b代入方程，再根据5a+3b=5a3b，然后代入求值即可【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a3b=3，所以5a+3b=5a3b=5+3=8，应选A【点评】此题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法那

15、么是关键72021河北一模父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米假设设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，那么可列方程组为ABCD【分析】根据题意可得两个等量关系：爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；父亲在水中的身高1x=儿子在水中的身高1y，根据等量关系可列出方程组【解答】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：，应选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子没在水中的身高是相等的82021黔东南州小明在某商店

16、购置商品A、B共两次，这两次购置商品A、B的数量和费用如表：购置商品A的数量个购置商品B的数量个购置总费用元第一次购物4393第二次购物66162假设小明需要购置3个商品A和2个商品B，那么她要花费A64元B65元C66元D67元【分析】设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，由题意得等量关系：4个A的花费+3个B的花费=93元；6个A的花费+6个B的花费=162元，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以3×12+2×15=66元，应选C【点评】此题主要

17、考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组92021齐齐哈尔足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是A1或2B2或3C3或4D4或5【分析】设该队胜x场，平y场，那么负6xy场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值【解答】解：设该队胜x场，平y场，那么负6xy场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=，x、y均为非负整数，且x+y6，当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，应选：C

18、【点评】此题主要考查二元一次方程的实际应用，根据相等关系列出方程是解题的关键，要熟练根据未知数的范围确定方程的解102021泰安模拟电影?刘三姐?中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才假设用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少的狗有x条，“三多的狗有y条，那么解此问题所列关系式正确的选项是ABCD【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可【解答】解：设“一少的狗有x条，“三多的狗有y条，可得：，应

19、选：B【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组112021高阳县一模假设方程组的解是，那么方程组的解是ABCD【分析】根据加减法，可得x+2、y1的解，再根据解方程，可得答案【解答】解：方程组的解是，方程组中应选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，解决此题的关键是先求x+2、y1的解，再求x、y的值122021乐山模拟?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是?九章算术?最高的数学成就?九章算术?中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、

20、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为ABCD【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得：，应选A【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决此题的关键是找到题目中所存在的等量关系132021富顺县校级模拟如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，那么每个小长方形瓷砖的面积是A175cm2B300cm2C375cm2D336cm2【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根

21、据题意可知x+y=40，大矩形的长可表示3x或3y+2x，从而得到3x=3y+2x，然后列方程组求解即可【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意得：解得：故xy=30×10=300cm2应选：B【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据矩形的对边相等列出方程组是解题的关键二填空题共13小题142021永州方程组的解是【分析】代入消元法求解即可【解答】解：解方程组，由得：x=22y ，将代入，得：222y+y=4，解得：y=0，将y=0代入，得：x=2，故方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知

22、数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单152021通辽a、b满足方程组，那么=3【分析】方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：，×3+得：7a=28，即a=4，把a=4代入得：b=5，那么原式=3故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值162021富顺县校级模拟假设方程组与的解相同，那么a=33，b=【分析】先求出x，y的值，再组成一个含a，b的新方程组解这个方程组即可【解答】解：解方程组得，代入方程组得，解得，故答案为：33，【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键

23、是正确求出x，y的值，组成一个新的方程组172021成都是方程组的解，那么代数式a+bab的值为8【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把代入方程组得：，×3+×2得：5a=5，即a=1，把a=1代入得：b=3，那么原式=a2b2=19=8，故答案为：8【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值182021富顺县校级模拟假设a2b+12与互为相反数，那么a=3，b=2【分析】根据得出a2b+12+=0，得出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：a2b+12与互为相反数，a2b+12+=

24、0，a2b+12=0且=0，即，解得：a=3，b=2故答案为：3，2【点评】此题考查了相反数，二元一次方程组，偶次方，算术平方根的应用，解此题的 关键是得出关于x、y的方程组192021浦东新区二模定义运算“：规定xy=ax+by其中a、b为常数，假设11=3，11=1，那么12=4【分析】等式利用题中的新定义化简为二元一次方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出所求式子的值【解答】解：根据题中的新定义得：，解得：，那么12=1×2+2×1=2+2=4，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键202021

25、丰台区二模我国明代数学家程大位的名著?直指算法统宗?里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可【解答】解：设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得故答案为【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方

26、程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组212021龙岩模拟如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形阴影局部的面积为1cm2，那么小长方形的周长等于16cm【分析】仔细观察图形，发现此题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，小长方形的长+小长方形的宽×22=小长方形的长×小长方形的宽×8+1根据这两个等量关系可列出方程组，即可求出小长方形的周长【解答】解：设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm由题意，得，解得小长方形的周长为2×3+5=16，故答案为16cm【点评】此题

27、主要考查了二元二次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到适宜的等量关系，列出方程组解决此题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键222021春单县期末如果4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，那么ab=2【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：因为4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，可得：，解得：，所以ab=2，故答案为：2【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程

28、232021春镇赉县期末一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50°，假设设1=x°，2=y°，那么可得到方程组为【分析】根据1的度数比2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可【解答】解：根据1的度数比2的度数大50°可得方程xy=50，再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，那么可得方程组：，故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系242021广陵区二模如图，三个全等的小矩形沿“横竖横排列在一个边长分别为5.7，4.5的大

29、矩形中，图中一个小矩形的周长等于6.8【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=5.7，小矩形的2个宽+一个长=4.5，设出长和宽，列出方程组即可得答案【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：x+y=3.4一个小矩形的周长为：3.4×2=6.8，故答案为：6.8【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组252021河南模拟一个大正方形和四个全等的小正方形按图、图两种方式摆放，根据图中数据，那么图的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积大小为24【分析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据图、图给出的数据

30、即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可求出x、y的值，再用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可得出结论【解答】解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据题意得：，解得：，图的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积为524×=24故答案为：24【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键262021楚雄州模拟如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是292【分析】设连续搭建正三角

31、形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，根据“所用火柴棍数=三角形个数×2+1+正六边形个数×5+1联立正三角形的个数比正六边形的个数多6个得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，由题意得，解得：故答案为：292【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是列出关于x、y的二元一次方程此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系得出关于两种图形个数的方程或方程组是关键三解答题共14小题272021百色解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，&#

32、215;8+得：33x=33，即x=1，把x=1代入得：y=1，那么方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法282021威海一模解方程组：【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：原方程组可化为，×3+，得11x=22，即x=2，将x=2代入，得6y=3，即y=3，那么方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法292021莆田模拟关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x与y互为相反数得到x+y=

33、0，求出k的值即可【解答】解：，+得：3x+y=k1，即x+y=，由题意得：x+y=0，即=0，解得：k=1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值302021漳州模拟观察以下方程组，解答问题：；1在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？不必说理2请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证1中的结论【分析】1观察方程组，得到x与y的数量关系即可；2归纳总结得到第个方程组，求出方程组的解，验证即可【解答】解：1在以上3个方程组的解中，发现x+y=0；2第个方程组为，+得：6x=24，即x=4，把x=4代入得：y=4，那么x

34、+y=44=0【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值312021龙岩模拟根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价【分析】根据图知道，一个保温瓶和一个杯子的价钱是43元，2个保温瓶和3个杯子的价钱是94元；先用43×2求出2个保温瓶和2个杯子的价钱，再用2个保温瓶和3个杯子的价钱减去2个保温瓶和2个杯子的价钱就是一个杯子的价钱，进而求出一个保温瓶的价钱【解答】解：设杯子的单价为x元，那么热水瓶单价为y元，那么解得，答：杯子的单价为8元，那么热水瓶单价为35元【点评】此题考查方程组的应用，关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱

35、之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择适宜的方法进行计算322021长春模拟某班学生集体去看演出，观看演出需购置甲种门票或乙种门票，甲种门票每张24元，乙种门票每张18元该班35名学生每人购置一种门票共花费750元，求该班购置甲、乙两种门票的张数【分析】设该班购置甲种门票x张，乙种门票y张，根据“该班一共35人，甲种门票每张24元，乙种门票每张18元，每人购置一种门票共花费750元列方程组求解可得【解答】解：设该班购置甲种门票x张，乙种门票y张，根据题意，得：，解得：，答：该班购置甲种门票20张，乙种门票15张【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出适宜的等量关系，利用得

36、出等式方程是解题关键332021台山市一模某公园的门票价格规定如下表：购票人数50人以下51100人100人以上票价13元/人11元/人9元/人某学校七年级1班和2班两个班共104人去游园，其中1班缺乏50人，2班超过50人1假设以班为单位分别购票，一共应付1240元，求两班各有多少人？2假设两班联合购票可少付多少元？【分析】1设一班有x人，那么二班有y人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程组求出其解即可；2运用联合购票的费用就可以得出结论【解答】解：1设1班和2班分别有x人、y人，依题意得，解得x=48，y=56，答：1班和2班分别有48人和56人； 2两班联合购票，应付104

37、15;9936元，可少付1240936=304元【点评】此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各班人数是关键342021海口校级一模“最美女教师张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？【分析】设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，根据题意列出关于xy的二元一次方程组，求出x、y的值即可【

38、解答】解：设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，得，解此方程组，得，答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程352021阜阳校级一模某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示： 品名 西兰花 胡萝卜 批发价元/kg 2.8 1.6 零售价元/kg 3.8 2.5如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元【分析】通过理解题意可知此题的两个等量关系，西兰花的重

39、量+胡萝卜的重量=60，2.8×西兰花的重量+1.6×胡萝卜的重量=1200，根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设西兰花的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得：，20×3.82.8+40×2.51.6=20×1+40×0.9=20+36=56元答：他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润56元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意要先求出西兰花和豆角的重量，再计算利润362021赣州模拟4月23日“世界读书日期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本?英汉词典?

40、和?读者?杂志的单价【分析】设每本?英汉词典?的单价为x元，每本?读者?的价格为y元，根据：10本词典和4本杂志的书款+5元快递费=349，2本词典和12本杂志的书款+5元快递费=141，列方程组可求得【解答】解：设每本?英汉词典?的单价为x元，每本?读者?的价格为y元，根据题意，得：，解得：，答：每本?英汉词典?的单价为32元，每本?读者?的价格为6元【点评】此题主要考查二元一次方程组的应用，准确确定蕴含的相等关系是解题的关键372021济南学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植本钱共42元，还了解到如下信息：1请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？2这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】1设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜