初中数学规律题解题基本方法------图形找规律

1、初中数学规律题解题根本方法-图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按以下列图的方式搭三角形     填写下表：   照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2.假设按图2方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐6人，2张桌子可坐       人。 按照上图方式继续排列桌子，完成下表：  3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ 教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成

2、8张大桌子，共可坐    人。 在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，那么共可坐   人。  4如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 1125把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察以下列图形并填表。个数1234567周长5811146用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下列图规律，拼成假设干个图案：1第4个图案中有

3、白色地面砖 块；2第个图案中有白色地面砖 块。第三个第二个第一个7以下每个图形都是假设干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边包括两个顶点上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按以下列图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。8观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。5，9，13，17， ， 。4，5，7，11，19， ， 。10，20，21，42，43， ， ，174，175。4，9，19，34，54， ， ，144。45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。0，1，1，2，3，5， ， 。180，155，131，108， ， 。5，

4、15，45，135， ， 。60，63，68，75， ， 。92021年山东省青岛市如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，那么摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子第13题图【关键词】规律1条2条3条10、如以下列图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼，那么搭n条“金鱼需要火柴 根.11.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成假设干个图案：1第4个图案中有白色地面砖_块；2第n个图案中有白色地面砖_块12.现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共

5、有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有_个正方形。13：(05山东泉州以下列图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子14、探索题： 如以下列图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆 请观察上图并填写下表图形编号圆的个数 你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2021个图形中有多少个圆.15.如图，都是由假设干盆花组成的形如三角形的图案，那么组成第个图案所需花盆的总数是_ * * * * * * * * * * * * * * * * * *16.观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与

6、的关系式为 17下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：1第4个图形中火柴棒的根数是 ；2第个图形中火柴棒的根数是 ；4 上面是用棋子摆成的“T字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T字需要多少个棋子？第n个呢？的式子表示18按如下规律摆放三角形：那么第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.19观察如以下列图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；2通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.20(2021武汉)14将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第1个图形

7、有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形212021年益阳市图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个根底图形组成(3)(2)(1)-222021年铁岭市如下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第个图形需要黑色棋子的个数是 23、先观察图形，阅读相关文字后，再答复以下问题。 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点； 问题：

8、10条直线相交，最多有几个交点？n条直线最多有几个交点图3.1.124、用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1图，用n的代数式表示出第n幅图中黑色正方形块数 白色正方形块数 252021年重庆观察以下列图形，那么第个图形中三角形的个数是 第1个第2个第3个ABCD26(2021武汉)14将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形27、2021年益阳市图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个根底图形组成，第2个图案由7

9、个根底图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个根底图形组成图8(1)(2)(3)-282021年铁岭市如下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第个图形需要黑色棋子的个数是 292021年广西梧州图3是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，那么 用n的代数式表示 302021白银市29本试卷第19题为：假设，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小22021年重庆观察以下列图形，那么第个图形中三角形的个数是 第1个第2个第3个ABCD31(2021武汉)将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形322021重庆綦