滑块、传送带模型分析

1、1 .如图3313所示，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块匹一万施加一随时间t增大的水平力F=kt<k是常数）.，木板和木块加速度的大小分别为ai和a.下列反映ai和a2变化的图线中正确的是（）.2 .如图3-3-7所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,以速度V0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数e,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（）.3 .如图3-3-8甲所示一绷紧的水平传送带始终以恒=定速率vi运行.初速度大小为V2的小

2、物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图3-3-21乙所示.已知V2>V1，则（）.图338A. 12时刻，小物块离A处的距离达到最大B. 12时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 012时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 013时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.表面粗糙的传送带静止时，物块由顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则（）A.当皮带向上运动时 B.当皮带向上运动时 C.当皮带向下运动时 D.当皮带向下运动时,物块由 ,物块由 ,物块由 ,物块

3、由A滑到A滑到A滑到A滑到B的时间一定大于t B的时间一定等于t B的时间一定等于t B的时间一定小于t5.如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越大，径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短6.、如图所示，水平传送带上 A B两端点相距x=4日 传送带以卜列说法中正确的是（）左右vo= 2 m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转.今将一小煤块 （可视为质点）无初速度地轻放至 A点处，已

4、知小煤块与传送带间的动摩擦因数为, 上留下划痕.在小煤块从 A.所用时间是,2 sg取10 m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带A运动到B的过程中（）B.所用时间是sC.划痕长度是4 m D .划痕长度是 m7.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度vi沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率 滑上传送带，下列说法正确的是V2沿水平面分别从左、右两端A.物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.若V2VV1,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.若V2Vi,物体从右端滑上传送带，则物体可能到

5、达左端D.若V2vi,物体可能从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动8 .如图所示，传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端放上一无初速的小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为,则木块从左到右的运动时间不可能为（10.如图甲所示，光滑水平面上，木板 右以与木板相同大小的速度滑上木板， vi和ai表示木板的速度和加速度，以 则图乙中正确的是（）9 .如图（甲）所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端静止放着小物块A某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图（乙）所示，即F=kt,其中k为已知常数.设物体AB之间的滑动摩擦力大小

6、等于最大静摩擦力f,且AB的质量相等，则下列可以定性描述长木板速度时间图象的是（）m向左匀速运动.t=0时刻，木块从木板的左端向ti时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动.以V2和比表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，11、如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角a=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端，重力加速度g取10m/s2,求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？12.地面高为h=,在水

7、平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，LPB3,经过一段时间，小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为，其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求：(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小.vo1、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力阴，长木板与地面间F

8、的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为的动摩擦因数为科2,则()A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是imgB.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是2( m MgC.当F>2(m Mg时，长木板便会开始运动D.无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动解析：木块受到的滑动摩擦力大小为 mg由牛顿第三定律，长木板受到m对它的摩擦力大小也是阴mg对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为 变F的大小，木块 m受到的滑动摩擦力不会发生变化，长木板受力不变,2mg A正确.改 D正确.答案：AD2、如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S,传送带与零

9、件间的动摩擦因数为科，传送带的速度恒为V,在P点轻放一质量为 m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为，摩擦力对零件做功为分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度 增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由突变为零，此后以速度 V走完余下距离。由于f= g mg=ma所以a=g g.加速时间V Vt1 a gf=V 2-1加速位移s2at,2'11 V2通过余下距离所用时间2gt2S1共用时间ti2s V摩擦力对零件做功WV2"g3.如图7所示,一质量为m= 2 kg的滑块从半

10、径为12mV2R= m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心 O点等高,圆弧的底端B与水平传送带平滑相接.已知传送带匀速运行的速度为V0=4m/s,B点到传送带右端C点的距离为L=2m当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同.(g =10m/s2),求:(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数w;(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量mgR= 2mB2 答案(1)60N,方向竖直向下(2)(3)4J解析(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得:2Vb物体在B点，由牛顿第二定律得：Fbmg=m-R由两式得

11、：Fb=60N由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60N,方向竖直向下.(2)解法一：滑块在从B到C运动过程中，由牛顿第二定律得：mg=ma由运动学公式得：vo2-vB2=2aL由三式得：科=解法二：滑块在从A到C整个运动过程中，12-由动能th理得：mgR-(1mgL=2mv-0解得：=(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：vo=vb+at产生的热量：RmgvotL)由得：Q=4J.4.如图9所示，绷紧的传送带与水平面的夹角0=30。，皮带在电动机的带动下，始终保端，经过时间t = s ,工件被传送到h= m的高处，取g= 10 m/s 2,求:持V0=

12、2m/s的速率运行，现把一质量为m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.h解析(1)由题图可知，皮带长x=-=3m.工件速度达到V0前，做匀加速运动的V0位移xi=v11=yt1匀速运动的位移为x-xi=V0(t-ti)解得加速运动的时间t1=s加速运动的位移x1=m,所以加速度a=-vO=m/s211由牛顿第二定律有：mgcos0-m(sin0=ma解得艮=当.(2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量.在时间t1内，皮带运动的位移x

13、皮=丫0，=m,工件相对皮带的位移*相=*皮一x1=m12摩擦广生的热重Q=(1mgcos8x相=60J,工件狄得的动能E=2mv=20J工件增加的势能Ep=mgh=150J,电动机多消耗的电能W=Q+E+b=230J.-3答案(1)-2-(2)230J5.如图10所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的。一”©动摩擦因数为物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，图10对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是A.电动机多做的功为1mV1B.物体在传送带上的划痕长2wg12C.传送田克服摩才

14、力做的功为/mvD.电动机增加的功率为(1mgv答案D解析小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x物=2t,传，一一一,八、一12-送市做匀速运动，由运动学公式知x传=丫厂对物块根据动能te理(1mgx物=2mv,摩擦12广生的热重Q=(1mgxffi=(1mgjx传一x物),四式联立得摩擦广生的热重Q=-mv,根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机2 11多做的功等于mV,A项错误；物体在传送带上的划痕长等于x传一x物=乂物=/-,B项错误；传送带克服摩擦力做的功为(1mgx传=2(1mgx物=mV,C项错误；电动机增加的功率

15、也就是电动机克服摩擦力做功的功率为(1mgvD项正确.6 .如图14所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动.一小物块以vi的初速度冲上传送带，v>v2.小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则()A.小物块到达B端的速度可能等于v2B.小物块到达B端的速度不可能等于零厂;C.小物块的机械能一直在减少D.小物块所受合力一直在做负功答案AD解析小物块一直做减速运动，到B点时速度为小于w的任何值，故A正确，B错误.当小物块与传送带共速后，如果继续向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故C错误.W4=AE<0,D正确.1.7 .一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个z光

16、滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图9所示.已知小车质量M=2kg,小车足够长，圆弧轨道半径R=m.现将一质量室m=三kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车.滑块与小车上表面间的动摩擦因数w=.(取g=10m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能.答案(1)15N(2)m(3)J12解析(1)滑块从A痂下?t到B痂时速度大小为v°,由动能je理得mg年2mvv°=4m/s在B点对滑块由牛顿第二定律得Fnmg=吟R解得轨道对滑块的支持力Fn=3mg=1

17、5N由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小Fn'=15N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：一心mg=ma,得a=-2m/s2对小车：心mg=Ma,彳导a?=m/s设经时间t后两者达到共同速度，则有V0+ait=a2t解彳tt=s由于t=s<2s.故s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=a2t=m/s1.因此，2s时小车右端距轨道B端的距离为x=2a2t2+v(2t)=m滑块相对小车滑动的距离为x="舞一孑=m所以产生的内能Q=am/x=J14.如图与一/一g所示，传送带与水平面之同的夹角为030P,其上dr片的点间的距喜力5皿传送带在电动机的借动下以©

18、=1m/s的速度与速运动，现将一疾量为一0549W%的小枷体(可视为原点唐放在传送带的4点，已知小物体与传送语之向的动摩模词数加=手，在传送芾将小物体从月点怙送书点的过程中，求言(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功。解析(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图-10所示，根据牛顿第二定律得沿斜面方向：J. mgsos 0- mg sin 0= ma可知，小物体上升的加速度为a= 2.5 m/s 2当小物体的速度为v = 1 m/s时，位移x = V= 0.2 m2a5-4(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q,由v=at得t=V=0.4sa1c然后

19、小物彳将以 v=1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能关系得： W= AEp+ AEk = mgl sin 0 + 2mv2= 255 J相对位移x=vt2at2=0.2m摩擦热Q=umgxcos9=15J故电动机彳的功为W6=W+Q=270J15.电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为,如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求:(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量.解析木块刚放上，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力

20、作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热.对小木块，相对滑动时，由ma=心m#l力口速度a=心g,由v=at得，达到相对静止所用时间t=一(1)小木块的位移s1=3at2=J一.Ng2211g(2)传送带始终匀速运动，路程s?=vt=".ag11。(3)小木块狄得的动能Ek=2mv.这一I可也可用动能te理解：心mgs=&故Ek=mv.、1。(4)广生的摩擦热Q=心mgs?s1)=2mv.注意，这里凑巧Q=R,但不是所有的问题都这样.一一 ,一2E 总=Ek+ 0= mv.2mv22答案大上12122mv (4

21、)2mv(5)由能的转化与守恒得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以总结：利用Q=fs相对进行热量Q的计算时，关键是对相对路程s相对的理解.例如：如果两物体同向运动，s相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动,s相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则s相对为两物体相对滑行路径的总长度如图5所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行.将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端.下列说法中正确的是（）A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段

22、摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案C解析第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D错误.例3如图6所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度

23、v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为,物体在滑下传送带之卜列前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程,说法中正确的是（）A.电动机多做的功为：mVB.物体在传送带上的划痕长1cC.传送带克服摩才§力做的功为2mvD.电动机增加的功率为mgv解析物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x物=去，传送带做匀速运1,一动，由运动学公式知x传=丫3对物体根据动能7E理amgx物=mv,摩擦厂生的热重Q）=心mgx相对=1 2amgx传一x物），四式联立得摩擦产生的热量Q=mV,根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物体的动能，一部分转

24、化为热量，故电动机多做的功等于mV,A项错误；物体在传送带上的划痕2长等于x传一x物=*物=2"vpB项错误；传送带克服摩擦力做的功为心mgx传=2心mgx5=mV,C项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为1mgvD项正确.答案D25.如图10所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为,对于这一过程，下列说法错误的是（）A.摩擦力对物块做的功为.物块对传送带做功为C.系统摩擦生热为.电动机多做的功为mv解析：对物块运用动能定理，摩擦力做

25、的功等于物块动能的增加，即，故A正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功是摩擦力对物块做功的两倍，物块对传送带做负功，即一mV,故B错；电动机多做的功就是克服传送带的摩擦力做的功，也为mV,故D正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，故C正确。答案：B例1、一质量为M勺长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m勺小滑块以水平速度V0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板.滑块刚离开木板时的速度为Vo/3.若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度V.例2、一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度V0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速、.Vo度为若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相V05mm同.求：LM(1)求滑块离开木板时的速度V;(2)若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为,求木板的长度.例3、如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动.已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置