匀变速运动的研究章末复习教案

1、第二章匀变速运动的研究章末复习教学目标1、 通过对观测数据的分析，知道匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度的变化相等（即加速度保持不变）。2、 能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。3、 从数值运算中的算术平均值运算条件出发，引导学生初步理解匀变速直线运动的平均速 度公式。4、 能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。5、 会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想。6、 会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题。教学重点探究匀变速直线运动的变化规律；教学难点用匀变速直线运动的v-t图象求一段时间内的位移。教学过程一、知识点总结推论中间时刻速度：

2、中间位置速度：匀变速直线运动的判别式：初速度为零的匀加速运动的几个比例式1、1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为v1?v2?v3?=2、 第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比x1?X|?XIII?XN=3、1T内、2T内、3T内位移之比Xi?X2?X3?Xn=4、 通过连续相同的位移所用时间之比t1?t2?t3孑孑?tn=二、方法指导1要养成画物体运动示意图或利用Vt图象的习惯特别是较复杂的运动，画图或利用vt图象可使运动过程直观物理情景清晰，便于分析研究.2要注意分析研究对象的运动过程，弄清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系.

3、3由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目可一题多解解题时要思路开阔，联想比较筛选最简捷的解题方案解题时除采用常规的公式解析法外，对称法、 比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等) 等也是本章解题中常用的方法.一、公式解析法例1一质点以5m)/s的初速度沿足够长的斜面向上运动，加速度恒定为a=-1m/s2,试求质点通过4.5m位移时的速度多大？解析 由题意知vo=5m/s,a=1m/s,x=4.5m2 2由公式VtVo=2ax得+2ax=25+2X(1) X4.5=16(m/s)vt= 4m/s本题有两个解w=4m/s,Vt2= 4m/s，都

4、不能删去，它们都有明显的物理意义，即沿斜 面往上运动第一次经过4.5m处，速度vt1=4m/s,运动到最远点再折回，第二次经过4.5m处，速度Vt2= 4m/s(负号说明方向与w相反)，究其原因是斜面足够长，倘若斜面有限长，如L=10m,那该删去Vt2.答案 第一次速度方向向上大小为4m/s第二次速度方向向下为4m/s易错提示应用公式时要选择正方向，求解结果是否合理要结合具体情景进行分析，并注意矢量的正 负号表示方向而不是大小.学后反思我们研究的匀变速直线运动，涉及位移x、初速度V0、未速度Vt、时间t和加速度a等五个物理量.除t以外都是矢量.在研究具体问题时，我们要结合问题所描述的物理情境，

5、灵活 应用匀变速直线运动公式，并对结果的合理性，科学性进行探究，这是一种基本的能力要求.例2一列火车从车站开出，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L,当火车头经过某路标时的速度为V1,而车尾经过这路标时的速度为V2,求：(1)列车中点经过路标时的速度V是多大？(2)整列火车通过此路标所用的时间t是多大？(3)列车的加速度a是多大？解析 在研究列车的运动时，列车是一个整体.在某一时刻各部分速度都是相同的.为研 究问题方便，使问题清晰简明，可以任选列车的某一点(如中点)作为研究对象，代表整列火 车的运动状态.画出车头、中点及车尾经过路标时列车的三种情况，如图261所示，由题意得L/

6、V2+V；2 2 (1)vV1=2a- 2，由以上两式得V=2L=L=2LVV+V2V+V2(2)t=22 2V2V2 2(3)由V2V1=2aL得a=2L2(a)，停在D.0图2LI方法技巧画好图是帮助我们分析物理情景建立物理模型的有效方法.二、逆向思维法例3四块相同的木块竖直地紧挨着固定在地面上，一颗子弹水平地从第一块射入，刚好从第四块穿出，设子弹在整个运动过程中一直做匀减速直线运动，则子弹穿过这四块木块所用的 时间之比为 解析 由于子弹刚好从第四块穿出，则子弹的末速度vt=0，又由于子弹的运动为匀减速，子弹穿透四块厚度相同的木块时，每穿过一块木块位移均等于木块的厚度，即子弹四次位移 相同

7、设子弹从静止开始以减速运动的加速度反向做匀加速直线运动，则此运动为从静止开 始的匀加速直线运动，则物体连续通过相等位移所 用时间比为tl:t2：t3:t4=1:（1）：（託-迈）：（J4:託）,故子弹穿越四块木块的时间比为（I3）：（3 2）：（-：J21） :i答案（4、3） ：（、.32） ：（. 21） :1学后反思本题所给条件较少，用常规解法较难解决，但若仔细挖掘隐含条件“刚好”，则得ut=0,采用逆向思维可巧解本题让子弹以匀减速运动的加速度，从静止开始反向作匀加速，根据初 速度为零的匀加速直线运动中，物体通过相等位移所用时间比，即t1:t2：tn=1:（，21） ：（32）：（. n

8、rn1），即得所求时间比.例4运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s停止.试问它在制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？解析 画出汽车运动的示意图，汽车从0制动，1s末到A,2s末到B,3s末到C（图260ABCDI-1-1_II （a）OABCDl- 1-1_II（b）这个运动的逆过程可看成初速为零的匀加速运动，加速度值等于汽车做匀减速运动时的加 速度(如图262(b).将3.5s等分为7个0.5s.那么，逆过程从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13.由图2-6-2(b)中XCB:XBA:XAD=8:16:24.汽车从O起1s内，2s内，3s内

9、的位移即图262(a)中的XAXOBXOC. -XOA:XOB:XOC=24:40:48=3:5:6答案3:5:6方法技巧用vo=0的匀加速直线运动逆向代换末速度为零的匀减速直线运动常可简化解题过程.总结归纳本题若从运动的基本公式入手通过代数变换求解，不够简洁，现提供的巧解中用了两个要 点：运动在空间、时间上的可逆性；V0=0的匀加速运动的特点.三、对称法例5一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a点上滑，最高可到达b点，c是ab的中点，如图263所示.已知质点从a至c需时t0,问它从c经b再回至c,需要的时间是多少？解析 物体从a点开始作匀加速直线，依运动的对称性可知，所求时间为物体从c到b运动

10、时间的2倍，因此，只需求出由Vc=Va+(a)t0,0=Vc+Va+Vc22联立得，tbc=(1+-2)t0答案2(2+1)学后反思禾U用运动在时间和空间上的对称性的求解方法，不仅仅是求解物理问题的一种思维途径， 也是一种重要的物理思想的体现.四、比例法例6列车从车站出发作匀加速直线运动，某人在站台上测得第1节车厢从旁通过的时间为6s，求第5节，第n节车厢从旁通过所需的时间为多少？(忽略两车厢间的距离)tcb即可.(a)t比V t0=2tcb2 20Vc=VcVa题目中所求时间为1at22 解析 从x=2可知t= a aX,表明时间t与X成正比，假设x为一节 车厢的长度，t1、t2、t3tn依次为通过1节、2节、3节、n节车厢的时间，则：t1:t2:t3：tn=1:、2:.3:：n假设tI、tntmtn依次为通过第1节、第2节、第3节、第n节车厢时的时间，则:tI:tn:tm：tn=t1：(t2t1)：(t3t2)：(tntn-1) =1：( -21)(3、2