九年级数学上册第24章24.2.2《直线和圆的位置关系》第1课时导学案

1、24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 1 课时佯习目标1知道直线和圆相离、相切、相交的概念、性质和判定方法2.探索直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，并能利用它 们解决问题.3.重点:直线和圆的三种位置关系及其判定方法.预习导学不松不妍知识点 直线和圆的位置关系阅读教材本课时的内容，解决下列问题.1.阅读教材本课时“思考”第(1)问,将你发现的圆和直线的几种位置关系画出来.2.在纸上画一个圆，上、下移动直尺，在移动过程中直线与圆的位置关系有哪几种？直线与圆的公共点的个数是如何变化的？有相离、相切、相交三种，直线和圆的公共点的个数从 0 个，变为 1 个、2 个，又从

2、 2 个变为 1 个、0 个.3.通过上面的讨论，我们得到直线和圆有三种位置关系：(1)直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的线.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.(3)直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.【归纳总结】直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系相交相切相离图形语言ICD公共点个数210圆心到直线1的距d r离d与半径r的关系公共点名称交占切点无直线名称割线切线无【讨论】你能找到几种判断直线和圆的位置关系的方法两种方法:(1)由直线和圆的公共点的个数判断;(2)由圆心到直线的距离d与半径r

3、的大小关系来判断【预习自测】。O的半径为 8,圆心O到直线I的距离为 4,则直线I与。O的位置关系是(B)A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定3,点O到直线I的距离为d,若直线I与oO至少有一个公共点，(B)互动探究 2:已知 RtKBC的斜边AB=6 cm,直角边AC=3 cm.(1) 以C为圆心，以 2 cm 长为半径的圆和AB的位置关系是相离(2) 以C为圆心，以 4 cm 长为半径的圆和AB的位置关系是相交(3) 以C为圆心，以 cm 长为半径的圆和AB的位置关系是相切互动探究 3:某圆最长的弦为 12 cm,如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d,试确定d的取值范围(方法指导

4、：圆中最长的弦是直径).解:圆最长的弦是直径，由直径是 12 cm,可知半径是 6 cm,则直线与圆相交时,d6 cm.互动探究 4:如图，。0的半径为 5 cm,点0到直线l的距离0P为 7 cm.(1)怎样平移直线I,才能使I与。O相切？要使直线l与oO有交点，应把直线I向上平移多少 cm?解:(1)直线l向上平移 2 cm 或 12 cm;(2)大于或等于 2 cm 且小于或等于 12 cm.变式训练如果把直线I向上平移 3 cm,这时直线I与。O相交,直线I被oO所截得的 弦长为6cm.【方法归纳交流】直线和圆有交点，是指直线和圆的位置关系为相交或相切.3互动探究 5:如图,P为正比例函数y= x图象上的一个动点，op的半径为 3,设点P的坐标为(x,y).求。P与直线x=2 相切时点P的坐标.请直接写出。P与直线x=2 相交、相离时x的取值范围.15解:(1)过点P作直线x=2 的垂线，垂足为A,当点P在直线x=2 右侧时,AP=X-2=3,二 x=, 弋 5, ).当点P互动探究 1:设oO的半径为则d应满足的条件是A.d=3 B.d3C.d3.=严觎眸啟保3IS3在x=2 的左侧时，P