DIANA使用不同裂缝模型进行混凝土梁开裂模拟

1、基于基于DIANA中不同裂缝模型的混凝土梁开裂模中不同裂缝模型的混凝土梁开裂模拟拟1主讲人：贾明杰 2017.8.31敦樸文化传播（上海）有限公司目目录录弥散开裂弥散开裂离散开裂离散开裂不同裂缝模型分析结果对不同裂缝模型分析结果对比比1232多向固定裂缝模型总应变裂缝模型弥散开裂与离散开裂弥散开裂与离散开裂弥散开裂离散开裂3DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件弥散开裂模型的分类弥散开裂模型的分类概念概念：混凝土的开裂通过单元的裂缝应变来表示，裂缝分布在单元内，位于积分点位置。 = 0.5 = 0.75 21弥散开裂多向固定裂缝模型总应变裂缝模型正交裂缝非正交裂缝 前川

2、模型转动4DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件固定多向固定裂缝模型多向固定裂缝模型多向多向，指多条丌同方向裂缝 固定固定，每条裂缝方向固定 =单元应变的分解： = + 由n条裂缝的裂缝应变组成的向量：, , , , , 12转换为单元的裂缝应变： = 5DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件多向固定裂缝模型多向固定裂缝模型同理，对由n条裂缝的裂缝应力组成向量： = , , , , , 12 不单元应力的转换关系为： = 假设裂缝的应力向量不应变向量存在如下关系： = 上述表达式的形式可以体现出丌同裂缝之间的耦合的影响，而实际上，这种耦合往往是复

3、杂且丌必要的。所以在多向固定裂缝模型中，将每条裂缝的应变和应力关 系解耦地表达为如下形式：1= 11= 1 = 6DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件 = 多向固定裂缝模型多向固定裂缝模型二维主应力空间的拉伸截断（Tension cut-off）开裂标准开裂标准：在二维应力空间内，当裂缝处的应力状态达到拉伸截断标准时混凝土开裂。应力状态变化应力状态变化：单元的应力状态的改变会导致新裂缝生成新裂缝生成。新裂缝生成标准：主拉应力超过抗拉强度（拉伸截断）当前主拉应力方向不已有裂缝法向的夹角超过规 定的临界角度TD临界角 607DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝

4、分析析软件软件临界角5多向固定裂缝模型多向固定裂缝模型裂缝应力裂缝应力-应变关系应变关系：开裂后的混凝土行为通过拉伸软化关系以及加卸载割线刚度来确定。= ，可以迚一步对单条裂缝的应力-应变关系， 解耦为： = 00 . . = , ( )开裂后的拉伸软化关系的表达：8DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件 = ( )卸载-再加载过程中裂缝法向刚度始终取所经历的最小值多向固定裂缝模型多向固定裂缝模型拉伸软化关系拉伸软化关系注注：多向固定裂缝模型中丌包含混凝土压缩段的应力-应变关系定义9DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件多向固定裂缝模型多向固定裂

5、缝模型剪力滞留剪力滞留，由于开裂的原因，材料的剪切刚度通常会下降。这里提供完全剪力滞留和恒定剪力滞留两种方式。 = 完全剪力滞留完全剪力滞留 裂缝剪切刚度无穷大，即裂缝在现有受力状态下丌产生额 外的裂缝应变，材料整体剪切刚度仍然为弹性剪切刚度。 = 00 回顾 =1 10DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件恒定剪力滞留恒定剪力滞留 剪切滞留因子取01，当=1时，即为完全剪力滞留。 默认值取0.01。多向固定裂缝模型多向固定裂缝模型裂缝模型的应用在DIANA中是通过定义材料实现的。基础属性输入：弹性模量、泊松比、质量拉伸截断选项受拉软化关系选项剪切滞留选项11DIANA

6、，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应变裂缝模型总应变裂缝模型12DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件什么是总应变？什么是总应变？“总应变”是相对于多向固定裂缝模型中“弹性应变”和“裂缝应变”的概念。在多向固定裂缝模型中，弹性应变和裂缝 应变分开独立计算，而在总应变裂缝模型中，采用总应变直接计算。裂缝形式裂缝形式多向固定裂缝模型：可有多条裂缝，裂缝之间通过临界角控制 总应变裂缝模型：一个积分点最多3条裂缝，裂缝主应力方向，相互之间呈现正交关系总应变裂缝模型总应变裂缝模型固定模型与转动模型固定模型与转动模型总应变裂缝模型根据裂缝方向是否跟随主应力方向变

7、化可以分为固定裂缝模型和转动裂缝模型。固定裂缝模型转动裂缝模型13DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件转动裂缝模型非常适合钢筋混凝土结构的分析，得到了长期应用。固定裂缝模型的概念更接近于开裂行为的物理本质。总应变裂缝模型总应变裂缝模型固定模型与转动模型固定模型与转动模型总应变固定裂缝总应变旋转裂缝1.952.002.052.102.152.202.252.300100030004000principal stress s1 (top right corner)2000Force F2 NMultiple FixedMultiple Fixed toldir = 5To

8、tal Strain FixedTotal Strain Rotatingft多向固定多向固定5 总应变固定总应变转动14DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应变裂缝模型总应变裂缝模型加载与卸载引起的劣化加载与卸载引起的劣化总应变裂缝模型中同样采用割线卸载的方式，使用参数来表示在各个方向上历经过的最大/最小应变。15DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应变裂缝模型总应变裂缝模型拉伸行为拉伸行为除了常见的本构关系外，DIANA中还包括了各类规范以及钢纤维混凝土的本构关系。16DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应

9、变裂缝模型总应变裂缝模型压缩行为压缩行为17DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应变裂缝模型总应变裂缝模型剪力滞留剪力滞留在使用固定裂缝模型时，同样需要考虑剪力滞留的问题。总应变裂缝模型中包含的剪力滞留模型如下：Constant Shear RetentionVariable Shear RetentionDamage Based Shear RetentionAggregate Size Based Shear RetentionMaekawa Shear Retention CurvesNormal Crack Strain Based Shear Retent

10、ionAl-Mahaidi Shear Retention Function18DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应变裂缝模型总应变裂缝模型其他特点其他特点在主应力方向的裂缝坐标系下仍然可以考虑由泊松比引起的横向效应。当混凝土迚入开裂状态后，泊松比的影响减小，泊松 比变为正交异性以适应这一特点。总应变裂缝模型还可以不热应力膨胀结合。 = + 19DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件离散开裂离散开裂界面单元界面单元：本质上离散开裂是一种界面单元，裂缝开裂表现为界面单元相连的单元之间的相对位移。达到抗拉强度后，界面单元同样迚入拉伸软化阶段20

11、DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件离散开裂离散开裂拉伸软化拉伸软化21DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件离散开裂离散开裂剪切膨胀剪切膨胀由于裂缝界面是粗糙的，剪切方向的滑移同样会引起法向的相对位移，即剪切相对位移不法向相对位移是耦合的。恒定密度模型 by Li et al.两相模型 by Walraven粗糙裂缝模型 by Baant and Gambarova 骨料嵌锁关系 by Walraven and Reinhardt 粗糙裂缝模型 by Gambarova and Karako物理模型 (两相模型)经验模型(粗糙裂缝模型)22DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件不同裂缝模型分析结果对比不同裂缝模型分析结果对比试验结果23DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件总应变转动裂缝模型总应变固定裂缝模型（beta=0.01）总应变固定裂缝模型（beta=0.1）多向固定裂缝模型总应变转动裂缝模型+离散裂缝模型不同裂缝模型分析结果对比不同裂缝模型分析结果对比丌同裂缝模型的荷载 vs. 位移曲线对比24DIANA，最好的混凝土裂缝分，最好的混凝土裂缝分析析软件软件微 信 公 众 号 DUNPU-Civil敦 樸 路 桥 设 计 交