预应力混凝土构件 (4)

1、p本章主要内容本章主要内容预应力的分类及应力损失预应力的分类及应力损失 预应力轴心受拉构件的计算预应力轴心受拉构件的计算 预应力受弯构件的计算预应力受弯构件的计算 第第1111章预应力混凝土构件章预应力混凝土构件p 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类p 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料p 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点11.111.1概述概述11.1.1 一般概念n 预应力预应力的概念的概念11.1.1 一般概念n 预应力预应力的概念的概念n 预应力预应力混凝土的定义混凝土的定义p美国混凝土协会美国混凝土协会（ACI）对预应力混凝土下的定义是：对预应力混凝土下的定义是：“预应力混预

2、应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。11.1.1 一般概念n 预应力预应力混凝土的发展混凝土的发展p1888年，美国工程师杰克逊年，美国工程师杰克逊(PHJackson)首次将预应力技术应用于首次将预应力技术应用于混凝土结构；混凝土结构；p1908年，美国的斯坦纳年，美国的斯坦纳(CRSteiner)提出收缩徐变发生后，再张拉提出收缩徐变发生后，再张拉预应力筋；美国的狄尔预应力筋；美国的狄尔(REDill)采用带有涂层的预应力筋来避免采用

3、带有涂层的预应力筋来避免混凝土与预应力筋间的粘结，但没有解决根本预应力损失问题；混凝土与预应力筋间的粘结，但没有解决根本预应力损失问题；p1928年，法国工程师弗莱西奈年，法国工程师弗莱西奈(EFreyssinet)成功研制出预应力混凝成功研制出预应力混凝土，指出预应力混凝土必须使用高强钢筋和高强混凝土，预应力混凝土，指出预应力混凝土必须使用高强钢筋和高强混凝土，预应力混凝土进入实用阶段；土进入实用阶段；p1979年，东南大学年，东南大学吕志涛教授吕志涛教授参与设计的上海色织四厂，主体工程设参与设计的上海色织四厂，主体工程设计采用大跨度双跨部分预应力混凝土框架结构是我国最早使用的预应计采用大跨

4、度双跨部分预应力混凝土框架结构是我国最早使用的预应力技术。力技术。 w wmaxmax=0.3=0.3mmMMk k (kN.m)A As s (mm2)f fy y (N/mm2)M (kN.m)gk/ qk (kN/m)bh (mm2)L0 (m)设计参数设计参数11.1.1 一般概念n 普通钢筋混凝土的不足普通钢筋混凝土的不足C30C30L L0 00.250.2550.7050.70584.39(3584.39(3B1 16)6)HRB335 / HRB335 / 30030067.605.0 / 10.02004505.2基本条件基本条件0.330.33405.60405.60210

5、9.25(72109.25(7B2 20)0)HRB335 / 300HRB335 / 300513.76513.7620.0 / 10.020.0 / 10.040040090090010.410.4跨度增加跨度增加1 1倍倍0.540.544867.204867.2011529.2311529.23(9(9B4040) )HRB335 / 300HRB335 / 3005948.85948.80 080.0 / 10.080.0 / 10.08008001900190020.820.8跨度增加跨度增加2 2倍倍0.750.7550.7050.70584.39584.39热处理钢筋热处理钢筋

6、/ 1040/ 104067.6067.605.0 / 10.05.0 / 10.02002004504505.25.2采用高强钢筋采用高强钢筋p不同设计参数条件下，简支梁的裂不同设计参数条件下，简支梁的裂缝宽度比较缝宽度比较11.1.1 一般概念n 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理p受弯构件受弯构件+=n第一种概念：预加第一种概念：预加应力能使混凝土在应力能使混凝土在使用状态下成为弹使用状态下成为弹性材料；性材料；n第二种概念：预加第二种概念：预加应力能使高强钢筋应力能使高强钢筋和高强混凝土结合和高强混凝土结合并发挥各自的潜力；并发挥各自的潜力；n第三种概念：预加第三种概念：预加

7、应力实现荷载平衡。应力实现荷载平衡。1111. .1 1. .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 先张法与后张法先张法与后张法n 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力n 有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力与无粘结预应力n 线预加应力或环预加应力线预加应力或环预加应力n 体内预应力与体外预应力体内预应力与体外预应力n 电热法电热法n 现浇、预制、组合式预应力混凝土结构现浇、预制、组合式预应力混凝土结构1111. .1 1. .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 无粘结预应力无粘结预应力无粘结预应力平板的曲线式铺筋无粘结预应力平板的曲线式铺筋11 11. .1 1.

8、 .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 无粘结预应力无粘结预应力无粘结预应力平板的钢筋锚固无粘结预应力平板的钢筋锚固11 11. .1 1. .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 体外预应力体外预应力无粘结预应力钢筋无粘结预应力钢筋11 11. .1 1. .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 电热法电热法大同煤矿贮煤仓大同煤矿贮煤仓11 11. .1 1. .3 3 施加预应力的方法施加预应力的方法n 先张法先张法11 11. .1 1. .3 3 施加预应力的方法施加预应力的方法n 先张法施工过程演示先张法施工过程演示n 后张法施工过程演示后张法施工过程

9、演示在台座上张拉预应在台座上张拉预应力钢筋至控制应力力钢筋至控制应力 在台座上张拉预应在台座上张拉预应力钢筋至控制应力力钢筋至控制应力 用夹具临时固用夹具临时固定预应力钢筋定预应力钢筋支模并浇灌混凝土支模并浇灌混凝土蒸汽养护至强度蒸汽养护至强度不低于不低于75%75%设计设计值值切断预应力筋切断预应力筋钢筋回缩砼受压钢筋回缩砼受压 先张法的基本工序先张法的基本工序浇灌混凝土制作浇灌混凝土制作构件并预留孔道构件并预留孔道养护混凝土到养护混凝土到规定的强度值规定的强度值 孔道穿筋并张拉预孔道穿筋并张拉预应力筋至控制应力应力筋至控制应力 在张拉端用锚具在张拉端用锚具锚住预应力钢筋锚住预应力钢筋在孔道

10、内压力灌浆在孔道内压力灌浆混凝土受压混凝土受压后张法的基本工序后张法的基本工序 11 11. .1 1. .4 4 锚具锚具n锚具的定义锚具的定义p锚具是锚具是后张法后张法中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝土上的永久性锚固装置。土上的永久性锚固装置。n锚具的性能要求锚具的性能要求p定义锚具效率系数定义锚具效率系数ha等于或大于等于或大于0.95p预应力筋总应变预应力筋总应变eapu等于或大于等于或大于2.0%n夹具夹具p是是先张法先张法中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的临时性锚固装置；或后张法中夹持预应

11、力筋的临时性锚固临时性锚固装置；或后张法中夹持预应力筋的临时性锚固装置。装置。n夹具的性能要求夹具的性能要求p自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性。11 11. .1 1. .4 4 锚具锚具n 锚具的分类锚具的分类锚具类型锚具类型支承式支承式 锥塞式锥塞式握裹式握裹式 螺母锚具螺母锚具镦头锚具镦头锚具JMJM型型BMBM型型OVMOVM型型QMQM型型XMXM型型挤压锚具挤压锚具压花锚具压花锚具夹具类型夹具类型钢丝夹具钢丝夹具 钢筋夹具钢筋夹具锲形锲形圆锥齿板式圆锥齿板式 钢筋镦头钢筋镦头 螺母锚具螺母锚具销片式夹具销片式夹具 圆锥槽式圆锥槽式

12、n 夹具的分类夹具的分类11 11. .1 1. .4 4 锚具锚具n 锚具和夹具图例锚具和夹具图例DM型镦头锚具型镦头锚具螺螺母母锚锚具具pJM12锚具演示锚具演示pOVM锚具演示锚具演示11 11. .1 1. .4 4 锚具锚具n 锚具和夹具图例锚具和夹具图例QMQM型锚具型锚具 灌浆孔灌浆孔 锚垫板锚垫板 锚板锚板 预留孔道用的螺旋管预留孔道用的螺旋管螺旋筋螺旋筋11 11. .1 1. .5 5 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料n 钢筋钢筋预应力钢筋强度设计值（预应力钢筋强度设计值（N/mm2）预预应应力力钢钢绞绞线线刻刻痕痕钢钢丝丝光光面面螺螺旋旋肋肋11 11. .1 1.

13、.5 5 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料n 混凝土混凝土p预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应力也越高；预压应力也越高；p采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的构件截面尺寸；经济的构件截面尺寸；p高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。p混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定规定n预应力混凝土结构的混凝土强度等级预应力混

14、凝土结构的混凝土强度等级不应低于不应低于C30；n当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级凝土强度等级不宜低于不宜低于C40。11 11. .1 1. .6 6 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点n 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点n优点优点p提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力p增大了构件的刚度增大了构件的刚度p充分利用高强度材料充分利用高强度材料p扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围n局限性局限性p施工工序多施工工序多p施工技术要求高施工技术要求高p造价高造价高p 张拉控制应力张拉控制应力p 预应力损失预应力

15、损失p 预应力损失的分类预应力损失的分类11.211.2一般规定一般规定11 11. .2 2. .1 1 张拉控制应力张拉控制应力 n 张拉控制应力的定义张拉控制应力的定义p张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表测力仪表所指示的总所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以 表示。表示。p对于如钢制锥形锚具对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构造影等一些因锚具构造影响而存在锚圈口摩阻响而存在锚圈口摩阻力的锚具力的锚具, , s s 是是指经指经过锚具、扣除此摩阻过锚具、扣除此摩阻力后

16、的（锚下）应力力后的（锚下）应力值。因此值。因此, , s s是指张是指张拉预应力筋时的锚下拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。张拉控制应力。 conconconcon11 11. .2 2. .1 1 张拉控制应力张拉控制应力s sn s s过大时可能出现的问题过大时可能出现的问题p 个别钢筋可能被拉断个别钢筋可能被拉断p 施工阶段可能会引起构件开裂施工阶段可能会引起构件开裂p 后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏p 使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏p 增大预应力钢筋的松弛损失增大预应力钢筋的松弛损失n 张拉

17、控制应力张拉控制应力上限值上限值n 张拉控制应力张拉控制应力下限值下限值: : 0.4 fptk 0.5fpyk conconconptk0.75fconpyk0.85fconptk0.70 f11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失n 预应力损失的种类预应力损失的种类p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失p预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失p混凝土加热养护时，受张拉钢筋与承受拉力的设备之间温差混凝土加热养护时，受张拉钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失引起的预应力损失p预

18、应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失p混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失p用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失挤压引起的预应力损失1l2l3l4l5l6l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失n预应力筋受力示意图预应力筋受力示意图n受力特点受力特点N NF F预应力筋预应力筋运动方向运动方向sconAps sconcons sl2l2

19、s sconApp长度效应：长度效应：接触摩接触摩擦力擦力，与钢筋的拉，与钢筋的拉力和长度成正比；力和长度成正比；p曲率效应：曲率效应：挤压摩挤压摩擦力擦力，与表面压力，与表面压力成正比；成正比；p距离张拉端越远，距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值摩擦阻力的累积值越大越大2lp s s的公式建立的公式建立n 法向平衡条件法向平衡条件11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失dqd dx xA Ap ps sx xA Ap p( (s sx x+d+ds sx x) )dPdFd dq qs sconcons sl2l2sconApx xpp2sindsin2d2ddxxPAA pd

20、dxPA n切向平衡条件切向平衡条件pdcdos2dxFA pddxAF n摩擦力由曲率效应和长度效应两部分组成摩擦力由曲率效应和长度效应两部分组成pdddxPFAxpppdddxxxAAAx dddxxx 2lp s s的公式建立的公式建立n 对上式积分对上式积分11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失xxxxl00ddd2concon)(ln)ln(con2conxlxle11con2n当时当时0.2x 2conlx 2!1) 1(1ennnxxnxp 摩擦系数摩擦系数的的取值取值p 减少减少 的方法的方法n一端张拉另一端补拉一端张拉另一端补拉n两端同时张拉两端同时张拉n超

21、张拉超张拉n超张拉的程序超张拉的程序2minconconcon01.10.85 2l2l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失s s ( (先张法先张法) )n计算公式计算公式( (直线预应力筋直线预应力筋) )1slaEl n张拉端锚具变形和钢筋内缩值张拉端锚具变形和钢筋内缩值 a 的取值的取值n减少损失的方法减少损失的方法尽量少用尽量少用垫板垫板 ; 增加台座长度增加台座长度1l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和

22、钢筋内缩引起的预应力损失 ( (后张法后张法) )s sApn 正向摩擦正向摩擦p张拉过程中预应力筋与孔道之张拉过程中预应力筋与孔道之间的摩擦叫正向摩擦，产生的间的摩擦叫正向摩擦，产生的损失为正向摩擦损失。损失为正向摩擦损失。p张拉端正向摩擦损失为零，距张拉端正向摩擦损失为零，距张拉端越远，损失越大。张拉端越远，损失越大。n 反向摩擦反向摩擦p钢筋回缩时与张拉时所受到的钢筋回缩时与张拉时所受到的摩擦力反向，称为反向摩擦。摩擦力反向，称为反向摩擦。p张拉端的回缩量最大，越远，张拉端的回缩量最大，越远，回缩量越小。回缩量越小。p在钢筋回缩力与反向摩擦力平在钢筋回缩力与反向摩擦力平衡点处，回缩停止，

23、相应的长衡点处，回缩停止，相应的长度为度为反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度 lf。s sAps sconcons sconconlf1lconcon11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失s s ( (后张法后张法) )s sconconsconAplfs sl l1 1 conxx conflflxx n损失损失s s 的公式建立的公式建立 conxx conffllxx 1 /2fl xxl con(1)fxlx con()(1)cfxxrxl r rc cu u1 /211con221lll

24、fcfxxlrl x假设正向与反向摩假设正向与反向摩擦损失的大小相等擦损失的大小相等1l1l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失s s ( (后张法后张法) )n反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度 lf 的取值的取值cfsonc1000()laEr axExlsld)(f011con2()(1)lfcfxlrl f2sfcon fc022()laExxllr x与与lf的量纲为的量纲为m，a的量纲为的量纲为mmn 减少损失的方法减少损失的方法p尽量少用垫板尽量少用垫板 p选用变形小的锚具选用变形

25、小的锚具p采用超张拉工艺采用超张拉工艺1l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力损失加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力损失s sn产生原因产生原因n 减少损失的方法减少损失的方法两阶段升温养护；采用钢模生产两阶段升温养护；采用钢模生产p升温时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢筋长度不变，因此预应升温时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。p降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，降温时，混凝土

26、达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。n计算方法计算方法3lsssslltEEEEtll 5532.0101.010 2lsEttt 3l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失s sn应力松弛的定义应力松弛的定义n 减少损失的方法减少损失的方法p 超张拉超张拉p 超张拉的张拉程序超张拉的张拉程序p应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长

27、而降低的现象。增长而降低的现象。con01.03 2minconcon01.05 n 超张拉的工作原理超张拉的工作原理n超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；n持荷持荷2分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后松弛分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后松弛损失减小。损失减小。4l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失s sn松弛损失的计算松弛损失的计算松弛损失的计算松弛损失的计算钢丝、钢绞线钢丝、钢绞线热处理钢筋

28、热处理钢筋普通松弛普通松弛低松弛低松弛一次张拉一次张拉超张拉超张拉40.4(0.5)conlconptkf 当当s sconcon0.7fptk时时con4conptk0.1250.5lf 当当0.7fptkscon0.8fptk时时con4conptk0.20.5lf 40.05lcon 40.035lcon 4lp预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失n时间对预应力损失的影响时间对预应力损失的影响11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p考虑时间影响的预考虑时间影响的预应力钢筋应力松弛应力钢筋应力松弛引起的预应力损失引起的预应力损失值，可由

29、上述的预值，可由上述的预应力损失值计算公应力损失值计算公式乘以以下表中相式乘以以下表中相应的系数应的系数( (随时间随时间变化的预应力损失变化的预应力损失系数系数) )确定。确定。随时间变化的预应力损失系数随时间变化的预应力损失系数4l4l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变引起的预应力损失引起的预应力损失n混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。n由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、由

30、于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、变化规律较为相似，变化规律较为相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。n影响收缩、徐变损失的主要因素影响收缩、徐变损失的主要因素p 构件配筋率构件配筋率p 张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值p 混凝土的强度等级混凝土的强度等级5l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变引起的预应力损失引起的预应力损失s sn预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法560340115pcculf 560340115pcculf 先张法先张法555300115pcculf 5

31、55300115pcculf 后张法后张法n 减少损失的措施减少损失的措施p 所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预 应力损失应力损失5l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失n环形构件的施工环形构件的施工用混凝土或喷射砂浆建造池壁用混凝土或喷射砂浆建造池壁缠丝机沿圆周方向把钢缠丝机沿圆周方向把钢丝缠绕在池壁上并锚固丝缠绕在池壁上并锚固池壁敷设喷射砂浆作保护层池壁敷设喷射砂浆作保护层缠丝机的施工缠丝机的施工n损失的计算方法

32、损失的计算方法116lssdddddEEd 当构件直径当构件直径 d3m时，时， =30N/mm2;当构件直径当构件直径 d3m时，时， =0。6l6l6l11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力预应力损失的分阶段组合损失的分阶段组合n先张法与后张法的预应力损失组合先张法与后张法的预应力损失组合s sl3l3s sl5l5s sl l4 4sl1先张法先张法s sl2l2s sl5l5s sl l4 4s sl l6 6s sl l1 1后张法后张法11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力预应力损失的分阶段组合损失的分阶段组合n 在实际计算中，以

33、在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。n 预压预压的定义的定义p对对先张法先张法，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；p对对后张法后张法，指张拉预应力筋至，指张拉预应力筋至 s sconcon 并加以锚固的时刻。并加以锚固的时刻。n 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合n 混凝土规范混凝土规范对预应力损失值的对预应力损失值的最小规定值最小规定值p对对先张法先张法构件，构件，100N/mm2p对对后张法后张法构件，构件，80N/mm21234llll12ll456lll5lll11 11.

34、 .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）l0l1ln混凝土、混凝土、预应力钢筋预应力钢筋、非预非预应力筋应力筋的应变变化量相等。的应变变化量相等。scps cspspsscEEE pcscsccscpsscEsEEEE n 公式的应用：公式的应用：n先找出构件中这种钢筋与混凝土先找出构件中这种钢筋与混凝土“协调变形协调变形”的起点，然后，欲求其的起点，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可

35、。应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可。11 11. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p后张法构件分批张拉预应力钢筋时后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形混凝土弹性变形的考虑的考虑n分批张拉的应力变化分批张拉的应力变化第第批预批预应力钢筋应力钢筋如果不计损失，第如果不计损失，第1批预应批预应力钢筋的预应力大小为力钢筋的预应力大小为第第2批预应力钢筋张拉的同时，批预应力钢筋张拉的同时，构件将缩短，第构件将缩短，第1批预应力筋批预应力筋的实际预应力将小于的实际预应力将小于第第批预批预应力钢筋应力钢筋n后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产

36、生的后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩混凝土弹性压缩( (或伸长或伸长) )对先批张拉钢筋的影响；对先批张拉钢筋的影响；n考虑方法：考虑方法：p将先批张拉钢筋的张拉控制应力值将先批张拉钢筋的张拉控制应力值 增加增加(或减小或减小) 。p 为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。conconEpci pciconcon11 11. .2 2. .3 3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布p先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度ltr 和锚固长度和锚固长度lan传递

37、长度传递长度 ltr 的概念：的概念：p 有效预应力的分布有效预应力的分布p指从预应力钢筋应力指从预应力钢筋应力为零的端部到应力为为零的端部到应力为 的这一段长度的这一段长度。p传递长度内粘结应力传递长度内粘结应力的合力应等于预应力的合力应等于预应力钢 筋 的 有 效 预 拉钢 筋 的 有 效 预 拉力力 。n传递长度传递长度 ltr 的计算的计算ltrltrs spe e粘结粘结应力应力混凝土混凝土预应力预应力s spepe预应力筋预应力筋的预应力的预应力petrtkldf 钢筋的外形系数钢筋的外形系数ppeApe11 11. .2 2. .3 3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件

38、长度的分布p先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度ltr 和锚固长度和锚固长度lan预应力钢筋锚固长度预应力钢筋锚固长度 la 的概念的概念p当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应力达到抗拉强度设计值力达到抗拉强度设计值 fpy，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力钢筋应力从端部的零到钢筋应力从端部的零到 fpy 的这一段长度的这一段长度 la 。n计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围

39、内的预应力钢筋抗拉强度截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为 fpy，两点之间可按线性内插法确定。两点之间可按线性内插法确定。n预应力钢筋的锚固长度预应力钢筋的锚固长度 la 的计算公式的计算公式pytafldf 11 11. .2 2. .3 3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布p后张法构件有效预应力沿构件长度的分布后张法构件有效预应力沿构件长度的分布n后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然后逐渐增大，至后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然后逐渐增大，至锚固端达最大

40、值；锚固端达最大值；n若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。n因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是不同的，在混因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是不同的，在混凝土中建立的有效预应力也是变化的凝土中建立的有效预应力也是变化的n张拉端最大，锚固端最小张拉端最大，锚固端最小n其分布规律同摩擦损失其分布规律同摩擦损失n计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度sl5也也是变化的，应力分是变化的，应力分布较

41、复杂。布较复杂。11 11. .2 2. .4 4 无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的施工的施工板板面面预预应应力力筋筋固固定定端端板板面面预预应应力力筋筋张张拉拉端端锚锚具具板板面面预预应应力力筋筋张张拉拉端端11 11. .2 2. .4 4 无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构板板面面预预应应力力筋筋张张拉拉端端模模板板p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的施工的施工11 11. .2 2. .4 4 无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构nJGJ 92-2004无粘结预应力混凝土结构技术规程无粘结预应力混

42、凝土结构技术规程p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的技术规程的技术规程p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的优点的优点n结构自重轻结构自重轻n施工简便、速度快施工简便、速度快n抗腐蚀能力强抗腐蚀能力强n使用性能良好使用性能良好n防火性能满足要求防火性能满足要求n抗震性能好抗震性能好n应用广泛应用广泛p 先张法轴心受拉构件的应力分析先张法轴心受拉构件的应力分析p 后张法轴心受拉构件的应力分析后张法轴心受拉构件的应力分析p 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较11.311.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析p本节符号的规定本节符

43、号的规定n Ap预应力钢筋的截面面积预应力钢筋的截面面积n As非预应力钢筋的截面面积非预应力钢筋的截面面积n Ac混凝土截面面积混凝土截面面积n 预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力n 非预应力钢筋的应力非预应力钢筋的应力n 混凝土的应力混凝土的应力n 以受拉为正以受拉为正n , 以受以受压压为正为正pepepcsspc11.3.111.3.1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p有特殊意义的几个特定时刻的应力状态有特殊意义的几个特定时刻的应力状态特定时刻的特定时刻的应力状态应力状态施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 放松预应力钢筋，压缩混凝土放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）（

44、完成第一批预应力损失） 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失加荷至砼预压应力被抵消加荷至砼预压应力被抵消 继续加荷至砼即将开裂继续加荷至砼即将开裂 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 11.3.1 11.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p放松预应力钢筋，压缩混凝土放松预应力钢筋，压缩混凝土( (完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失slI) ) 134llll pcpcconEpcEspespcl pcespscpAAA spcEscpcppcEcon)(AAAlAsss Apspe n 由平衡条件得由平衡条件得 n此应力状态为此应力状态为施工阶段承载能力计算的依据施工阶段承载

45、能力计算的依据。copnpcEssEpc()lAAAA p00conP()lANAA cEs0sEpAAAA n A0为为换算截面面积换算截面面积 pc11.3.111.3.1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p完成第完成第二二批预应力损失批预应力损失sl 5,lllll I II II II II IpcespscpAAA conEpcIIppcIIcEspcII5s()()llAAA spc Asss Apspe n 由平衡条件得由平衡条件得 n先张法构件中最终建立的混凝土先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力有效预压应力pcpcconEpcEsp5pecsll conp5sPpc00

46、()llAANAA 11.3.111.3.1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p加荷至加荷至混凝土混凝土预压应力被抵消预压应力被抵消时时 p0sspeANA 0conp5s()llNAA Asss Apspe n 由平衡条件得由平衡条件得 nN0 为为“消压拉力消压拉力”pespccon05p0ll conp5s0pc00()llAANAA N0N0n 外荷载产生的轴向拉力为外荷载产生的轴向拉力为 N N0 0p0c0AN 11.3.111.3.1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p继续加荷至继续加荷至混凝土混凝土即将即将开裂开裂 psrcsceppcANAA Asss Apspe n 由

47、平衡条件得由平衡条件得 上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依抗裂验算的依据据。spctkconEtkspe5Etkllfff NcrNcrn 外荷载产生的轴向拉力为外荷载产生的轴向拉力为 N Ncrcrspc =ftkcrconEtkptkc5Estksconp5stkcEpEsspc0tk00tk0pctk0()() ()() ()llllNfAf AfAAAfAAAAf ANf AfA 11.3.111.3.1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p加荷至加荷至构件破坏构件破坏 Asfs Apfpy NuNun由于轴心受拉构件的由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯

48、通，裂缝沿正截面贯通，则开裂后裂缝截面混则开裂后裂缝截面混凝土完全退出工作。凝土完全退出工作。随着荷载继续增大，随着荷载继续增大，当裂缝截面上预应力当裂缝截面上预应力钢筋及非预应力钢筋钢筋及非预应力钢筋的拉应力先后达到各的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值自的抗拉强度设计值时，贯通裂缝骤然加时，贯通裂缝骤然加宽，构件破坏。相应宽，构件破坏。相应的轴向拉力极限值的轴向拉力极限值( (即即极限承载力极限承载力) )为为Nu。 n 由平衡条件得由平衡条件得 upypysNfAf A n上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行承载承载能力极限状态计算能力极限状态计算的依据。的依据。 1

49、1.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p有特殊意义的几个特定时刻的应力状态有特殊意义的几个特定时刻的应力状态特定时刻的特定时刻的应力状态应力状态施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 张拉钢筋至张拉钢筋至 同同时压缩砼时压缩砼完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失加荷至砼预压应力被抵消加荷至砼预压应力被抵消 继续加荷至砼即将开裂继续加荷至砼即将开裂 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失con11.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p构件上构件上应力变化的特点应力变化的特点n非预应力筋与混凝土协调变形的非预应力筋

50、与混凝土协调变形的起点起点在在张拉预应力筋前张拉预应力筋前，此时二者的起点，此时二者的起点应力均为零应力均为零；n由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应力的力的 aEs 倍。倍。n张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达 以前以前，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。n后张法构件施工制作阶段，一般后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩不考虑混凝土弹性压缩引起的预应力钢筋引起的

51、预应力钢筋的应力变化，的应力变化，n近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土协调变形。协调变形。con11.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至s s ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 pccccon2peEsccsl pcespscpAAA con2pcccEsccs()lAAA n 由平衡条件得由平衡条件得 n此应力状态为此应力状态为施工阶段承载能力计算施工阶段承载能力计算的依据。的依据。con2pcccEss()lAAA con2

52、p()nlAA cEssnAAA n An为构件净为构件净截面面积截面面积 Apscon nspc Asss Apspe conpnAA 张拉端张拉端sl2= = 0con11.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失pcpcIconIEspcpIesl pcespscpAAA conIppcIcEspcIs()lAAA n 由平衡条件得由平衡条件得 n这里的这里的spcI应用于计算应用于计算sl5。conppcIcEss()lIAAA conpp()nlInANAA s spcpc A As ss ss s A Ap ps spep

53、e I12lll 11.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失pcpcIIconEspcIIs5pell pcespscpAAA conppcIIcEspcI5s()()llAAA n 由平衡条件得由平衡条件得 nspcII为后张法构件中最终建立的为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力混凝土有效预压应力。conp5spcIIcEss()llAAAA spc c Asss s Apspepe II45lll conp5spnn()llAANAA 11.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p加荷至加荷至混凝土混

54、凝土预压应力被抵消预压应力被抵消时时pccopep0nEpcIsI50ll n 由平衡条件得由平衡条件得 n可见，可见，后张法构件的后张法构件的N0意义及计算公式的形式与先张法构件的相同；意义及计算公式的形式与先张法构件的相同；n但但 spcII中的计算公式不同；中的计算公式不同；n二者都用构件的换算截面面积计算。二者都用构件的换算截面面积计算。Asss Apspe e N0N0p0sspeANA conEpcp5spcnEpcppc0(llAAAAA ）11.3.2 11.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p继续加荷至继续加荷至混凝土混凝土即将开裂即将开裂pepctkconEtkp

55、c5sEs tk()llfff n 由平衡条件得由平衡条件得 n上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据抗裂验算的依据。Asss s Apspepe NcrNcrtk0cr0pctk0()NfNf AA Asfs Apfpy NuNup加荷加荷直直至至构件破坏构件破坏pupyysf Af AN nNu是使用阶段对构件进行是使用阶段对构件进行承载能力极限状承载能力极限状态计算态计算的依据。的依据。11.3.3 11.3.3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较p各种计算面积的比较各种计算面积的比较n 后张法后张法 cEssnE0cpsnAAAAAAAAA

56、A 孔孔n 先张法先张法 cEssEp0pscAAAAAAAAAbh n构件的净截面面积构件的净截面面积An的物理意义：混凝土截面面积的物理意义：混凝土截面面积Ac与非预与非预应力钢筋换算成的具有同样变形性能的混凝土面积之和。应力钢筋换算成的具有同样变形性能的混凝土面积之和。n而构件的换算截面面积而构件的换算截面面积A0 ，是将预应力钢筋和非预应力钢筋，是将预应力钢筋和非预应力钢筋都换算成具有同样变形性能的混凝土面积后与混凝土截面面都换算成具有同样变形性能的混凝土面积后与混凝土截面面积之和。积之和。11.3.3 11.3.3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较p预应力钢筋的应力变

57、化预应力钢筋的应力变化n非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式ss形式均相同；形式均相同；n这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零时；混凝土应力为零时；n预应力筋应力预应力筋应力spe 公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多aEspc；n这是因为后张法构件在张拉过程中，混凝土弹性压缩所引起的预应这是因为后张法构件在张拉过程中，混凝土弹性压缩所引起的预应力筋应力变化已被融入测力仪表读数内，因而两种方法中，预应力力筋应力变化已被融入测力仪表

58、读数内，因而两种方法中，预应力钢筋与混凝土协调变形的起点不同。钢筋与混凝土协调变形的起点不同。11.3.3 11.3.3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较p混凝土的预压应力混凝土的预压应力n 后张法后张法 n 先张法先张法 n施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的spcI与与spcII公式形式相似，差别在公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积于：先张法公式中用构件的换算截面面积A0，而后张法用构，而后张法用构件的净截面面积件的净截面面积 An 。n混凝土预压应力混凝土预压应力spc公式可归纳为以下通式公式可归纳为以下通式conp5spc00p() l

59、lANAAA conp5spcnp() llnANAAA conp5ps()llNAA n 求求spcI时，令时，令sl = slI ， sl5 = 0n 求求spcII时，令时，令sl = slI+ slII ， 此时此时sl5 011.3.3 11.3.3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较p轴向拉力轴向拉力n使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力N0，Ncr及及Nu的公式的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积换算截面面积 计算；计算；n由由Ncr=(spcII+ftk)A0=N0+

60、ftkA0可知，预应力混凝土构件比同条可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了N0；n预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力Nu计算计算公式与截面公式与截面尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，而与预应力的存在及大小无关，即相同，而与预应力的存在及大小无关，即施加预应力不能提施加预应力不能提高轴心受拉构件的承载力高轴心受拉构件的承载力。但后者因裂缝过大早已不满足使。但后者因裂缝过大早已不满足使用要求。用要求。p 使用阶段正截面