静定结构的受力分析§3-3 静定平面刚架

1、3-1 3-1 梁的内力计算的回顾梁的内力计算的回顾 ( (材料力学内容）材料力学内容） 3-2 3-2 多跨静定梁多跨静定梁3-3 3-3 静定平面刚架静定平面刚架 3-3-4 4 静定平面桁架静定平面桁架 3-7 3-7 组合结构组合结构 3-8 3-8 三铰拱三铰拱 第三章第三章 静定结构的受力分析静定结构的受力分析 课堂练习课堂练习-快速绘制快速绘制M图图 3-3 3-3 静定平面刚架静定平面刚架1)1)由梁和柱组成，梁柱结点为刚性联接由梁和柱组成，梁柱结点为刚性联接; ; 1.1.刚架的特征刚架的特征 2.2.刚架的分类刚架的分类 90902)2)在刚结点处，汇交杆件之间不会发生在刚

2、结点处，汇交杆件之间不会发生 相对移动和相对转角相对移动和相对转角; ; 3)3)内部空间大，弯矩峰值较相应简支梁低。内部空间大，弯矩峰值较相应简支梁低。2) 2) 简支式简支式 1) 1) 悬臂式悬臂式 3) 3) 三铰式三铰式4) 4) 复杂式复杂式 （竖向荷载引起水平反力）竖向荷载引起水平反力）（主从结构）主从结构） 3.3.刚架的内力计算刚架的内力计算 1 1）求）求支座反力支座反力; ; （特别要注意三铰式刚架水平反力的计算方法）（特别要注意三铰式刚架水平反力的计算方法） 2 2）求）求作作M图图: :a.a.计算各关键点控制截面的计算各关键点控制截面的Mk值值; ;b.“b.“分段

3、叠加法分段叠加法”求求作作M图图( (受拉侧受拉侧) )。3 3）求作）求作FQ图图: :4 4）求作）求作FN图图: :5 5）校核）校核 a.a.核核M 取任意结点有取任意结点有M=0以截面的一边为分离体求以截面的一边为分离体求FQ 、 FN，图可画在任一侧，必须标、。图可画在任一侧，必须标、。b.b.核核FQ 、 FN 取任意部分有取任意部分有X=0、 Y=0 例例11 作悬臂式刚架的弯矩图作悬臂式刚架的弯矩图( (不必先求支反力不必先求支反力, ,直接从自由端直接从自由端 开始作开始作M图图) )2/Pl2/ lPl2/ l2/Pl2/PlPlPlPl2Pll 例例2 2 画出图示简支

4、式刚架的内力图。画出图示简支式刚架的内力图。 解：解：0X 30XBFkN0AM 20 6 3304806YBFkN 0Y 20 68040YAFkN 2 2）作内力图）作内力图 30kNDECBA20kN/m6m2m4m1 1）求支座反力）求支座反力 30kN40kN80kN30kN30kN80kN40kN弯矩图弯矩图 kNm6090180180剪力图剪力图 kN -30-4080 30轴力图轴力图 kN -40-80-30 2 2）作内力图）作内力图 20kN20kN 例例3 3 作作“三铰式刚架三铰式刚架”的内力的内力图图 解：解：1 1）求竖向支反力）求竖向支反力 由于结构是对称的，因

5、此：由于结构是对称的，因此：取取AC部分为隔离体：部分为隔离体： 20 880( )2YAYBFFkN0CM80 420 4 220()8XAFkN 20()XBXAFFkN6m2m20kN/mBACED8m2 2）求水平支反力）求水平支反力 竖向荷载会引起水平反力是竖向荷载会引起水平反力是“三铰式刚架三铰式刚架”的重要特点的重要特点! ! 必须取必须取C铰左铰左( (或右或右) )边为隔离体才能求出。边为隔离体才能求出。80kN80kN20kN/m3 3）作弯矩图）作弯矩图 4 4）求作剪力图）求作剪力图 取斜杆取斜杆DC段为隔离体：段为隔离体： 0CM 12020 4 262.6164QD

6、CFkN 0DM12020428.92 5QCDFkN 弯矩图弯矩图 kNm1201204040FQDC 20kN/m120DCFQCD80kN80kN20kN20kN62.68.98.9-62.60CM12020 4 262.6164QECFkN 0EM12020428.9164QCEFkN 取取CE段为隔离体：段为隔离体：2020-CE12020kN/mFQCEFQEC剪力图剪力图 kN20kN/m120DCFQDCFQCD(62.6)(62.6)(-8.9)(-8.9)80kN80kN20kN20kN5 5）求作轴力图）求作轴力图 取取D结点为隔离体：结点为隔离体：0208053.6ND

7、CFCosSinkN 422020CosSin取结点取结点C左为隔离体：左为隔离体： 2017.88NCDFCoskN 0CFNCD202420kN80kNFQDADFQDCFNDAFNDC取取E结点为隔离体：结点为隔离体： 0208053.6NECFCosSinkN 取结点取结点C右为隔离体：右为隔离体： 02017.8NCEFCoskN C20FNCEEFQEBFNECFNEBFQEC20kN80kN轴力图轴力图 kN8053.617.88053.6-53.6NDCFkN 17.88NCDFkN 53.6NECFkN 17.8NCEFkN BACED80kN80kN 例例44 作复杂式刚架

8、的弯矩图作复杂式刚架的弯矩图 算法（同多跨静定梁）算法（同多跨静定梁）剖分主从，先从后主剖分主从，先从后主 0DM( )2PYCFF得：得：0YF( )2PQDFFF得：得：()NDFPFF0XF得：得：(从从)FPCFFYCFNDFFQDFC(主主)(从从)2FPAFEDB1m1mFP2m2m1) 1) 先求解从结构部分先求解从结构部分(主主)(从从)2FPAFEDB1m1mFP2m2m3) 3) 求作求作M图图 （可从两边向中间画）（可从两边向中间画） M图如图所示。图如图所示。2) 2) 求解主结构部分求解主结构部分 0AM( )2PYBFF得：得：0YF2( )YAPFF得：得：()X

9、APFF0XF得：得：2FP2FPFPFP/2FP2FPFPFP/22FPFPAFEDCBABED2FP(主主)FXAFYAFYBFNDFFQDF2PFFP结 束 作业：33 b, d, h 37a , 38a, 310 3-1 3-1 梁的内力计算的回顾梁的内力计算的回顾 ( (材料力学内容）材料力学内容） 3-2 3-2 多跨静定梁多跨静定梁3-3 3-3 静定平面刚架静定平面刚架 3-3-4 4 静定平面桁架静定平面桁架 3-7 3-7 组合结构组合结构 3-8 3-8 三铰拱三铰拱 第三章第三章 静定结构的受力分析静定结构的受力分析 课堂练习课堂练习-快速绘制快速绘制M图图 课堂练习课

10、堂练习-快速绘制快速绘制M图图1.1.确定支反力方向确定支反力方向（必要时心算）（必要时心算） 一、方法步骤一、方法步骤 2.2.从自由端或支座端开始，逐段求作从自由端或支座端开始，逐段求作M图。图。 （学会（学会“局部悬臂梁法局部悬臂梁法”求截面弯矩）求截面弯矩） 复杂式刚架注意复杂式刚架注意“先从后主先从后主”。 悬臂式刚架不必算支反力；悬臂式刚架不必算支反力； 简支式刚架取整体为分离体求反力；简支式刚架取整体为分离体求反力； 求三铰式刚架的水平反力以中间铰求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；的某一边为分离体； FP(f)(e)(d)(b)(a)q(c)qq（学生先练习）（学生先练习） 二、练习题二、练习题 2/ l2/ llP1Pl21P2PlllPllPPPPll(g)(h)(i)qqqL28FPFPFPFPqL28MM(j)（学生先练习）（学生先练习） (k)FPFP（主）（主）（从从）M(m)(l)(n)qACBDLaaLLLFPFP+m/LFP+m/LFPL+mFPL(o)ACBmFPmmFPamqL28qL28Lq(p)mFP（学生先练习）（学生先练习