光栅传感和光弹性实验

1、实验报告 评分： 11 系 09 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/5/9实验仪器：光栅传感器光栅传感器主要由光源系统、光栅副系统、光电转换及处理系统等组成，如图 4。光源系统使光源以平面波或球面波的形式照射到光栅副系统，光电转换及处理系统用于检测莫尔条纹的变化并经适当处理后转换为位移或角度的变换，其中光栅副系统主要用于产生各种类型的莫尔条纹，是关键部分。图 4 光栅传感器系统组成光栅传感实验仪仪器结构由主光栅基座、副光栅滑座、摄像头及监视器等组成。主光栅和副光栅形成一个可组装的、开放式的光栅副结构。1.主光栅基座主光栅基座由主光栅和读数装置。读数装置由直尺和百分手轮组成，用

2、于副光栅的移动距离，作为副光栅移动距离的标准值。主光栅和副光栅组成可组装、开放式结构，可以使学生直观地了解光栅位移传感器的结构，通过摄像头从监视器上观察和测量条纹的相关特性。2.副光栅滑座副光栅滑座由副光栅、可转动副光栅座及角度读数盘组成。副光栅固定安装于副光栅座，转动副光栅座可改变光栅副之间的交角，其角位置由角度读数盘读出。3.摄像头及监视器摄像头及监视器用于观察和测量莫尔条纹特性，由摄像头升降台、摄像头及监视器组成。摄像头升降台位于副光栅滑座上，用于调整摄像头的上下位置，以便在监视器中观察到清晰的条纹。实验内容与步骤1 实验前准备工作：. 安装好直线主光栅。注意主光栅的刻划面要向上。. 安

3、装好摄像头。2 测量直线光栅的光栅常数；计算成像系统放大率 打开电源，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的直线光栅条纹。转动摄像头使光栅栅线与监视器纵向刻划线平行。 转动手轮，通过读游标初始位置和末位置的刻度读数测出 10 个光栅条纹间隔对应的距离 d0 。实验报告 评分： 11 系 09 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/5/9d 0 为根据测量数据算出的几组 d 0 值取其平均值。 从监视器上读出 10 个光栅条纹间隔距离 ds ，计算成像系统的放大率 k 。相邻栅线间距 ds 为测量出的几组 ds 值取其平均值。dsd 0由此计算成像系统的放大率 k =3观察直线光

4、栅的莫尔条纹并测试其特性： 安装好直线副光栅。 慢慢旋转副光栅以改变两光栅的夹角，每改变 51 条莫尔条纹在监视器上的宽度 s，并计算莫尔条纹的实s = sd0kds际宽度 B =。ssd莫尔条纹实际宽度 B =kds以 B 为纵坐标，1/为横坐标作图并求出光栅常数 d 2 。 验证条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应：转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移动方向的变化。4利用直线光栅测量线位移： 使主光栅和副光栅成一定夹角，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。 转动光栅盘使副光栅沿轨道运动。每移动 1 个莫尔条纹，游标初始位置：100.3

5、13mm副光栅的位置。以莫尔条纹变化的数目N 为横坐标，位移量 y 为纵坐标作图；计算其非线性误差。5. 观察径向光栅的莫尔条纹并测试其特性：.安装好径向副光栅，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。注意主光栅和副光栅要相向放置。调节两光栅中心距，使之出现莫尔条纹，观察并描绘莫尔条纹图案的对称性及圆半径的变化。改变两光栅刻划中心的间距，观察圆曲率半径的变化。转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移动方向的变化。.6. 切向光栅莫尔条纹观察及其特性测试.安装好切向副光栅，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。 注意主光栅和副光栅要

6、相向放置。转动手轮使两光栅同心，观察并描绘莫尔条纹图案。转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移动方向的变化。.实验报告 评分： 11 系 09 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/5/97. 利用径向光栅莫尔条纹测量角位移：.使两光栅中心相距一定距离，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。顺时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹逆时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。以莫尔条纹变化的数目N 为横坐标，角度变化量为纵坐标作图；计算其非线性误差。8.

7、利用切向光栅莫尔条纹测量角位移：.使两光栅中心相距一定距离，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。顺时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹逆时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。以莫尔条纹变化的数目N 为横坐标，角度变化量为纵坐标作图；计算其非线性误差。数据处理:1.测量直线光栅的光栅常数；计算成像系统放大率:的均值= 5.088+4.997+4.909+5.063 mm = 5.014mmd04监视器上读数：的均值= 49.1+48.9+48.9+49.0 + 48.7 mm = 48.9mmds

8、5ds因此成像系统的放大率为 k =48.9/5.014=9.75d 0测量列12345顺时针转动手轮 ds /mm49.048.548.749.048.9逆时针转动手轮 ds /mm49.249.349.049.048.5计算均值 ds /mm49.148.948.949.048.71234游标初始位置 d1 / mm77.88382.97187.97892.887游标末位置 d1 / mm82.97187.96892.88797.950d0 =| d1 - d1 |5.0884.9974.9095.063实验报告 评分： 11 系 09 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/

9、5/92.直线光栅的莫尔条纹特性：实验数据整理如下：由以上数据作出 B - 2Sin q 图并直线拟合如下：2d由公式 w =， B - 2Sin q 呈线性关系，且其斜率即是光栅常数度d.q22 sin2由图知： k = 0.32457 0.00657 ，线性相关系数为 0.9971，远远大于 8 点线性回归的接受阀值。即光栅常数 d2 为 0.32714mm.而当很小时, 2Sin(q /2)1/,此即莫尔条纹的线性放大作用：即当两光栅交角q 很小时，相当于把栅距d 放大了 1/q 倍。转动手轮移动副光栅，在保持两光栅交角一定的情况下，使一个光栅固定，另一个光栅沿栅线的垂直方向运动，发现莫

10、尔条纹沿栅线方向移动。反向移动副光栅，发现莫尔条纹的移动方向也相应反向。从而验证条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应这一特性。测量列12345678光栅盘旋转角度q / 510152025303540条纹宽度（顺）/mm3721141197.865.5实际宽度（顺） / mm3.7952.1541.4361.1280.9230.8000.6150.564条纹宽度（逆）/mm38211411.597.865.2实际宽度（逆）/mm3.8972.1541.4361.1790.9230.8000.6150.533平均宽度B /mm3.8462.1541.4361.1540.9230.8000.615

11、0.5492Sin(q /2)11.46311.4635.7373.8312.8792.3101.9321.663实验报告 评分： 11 系 09 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/5/93. 利用直线光栅测量线位移实验中角度为 5 度，初始游标位置为 100.313mm.由原始数据作出 y - N 图如下：106104102100012345N678910由图可见，线性拟合系数为 0.99712，非常高，可知位移与移动莫尔条纹数呈很好的线性关系（同步性）。由结果知，y=0.51642N+100.52382，斜率误差为 0.00878，截距误差为 0.05191.4. 观察径

12、向光栅的莫尔条纹并测试其特性观察条纹类似于电偶极子的电场线分布，成因在于径向光栅的透光方向是沿径向，且其疏密程度=N/2R，同用电场线描述点电荷时一样，两个光栅在面上叠加相当于两个类库伦场的相减(因为不透光部分比透光部分优先，在某点上只要有一个光栅不透光，该点就呈现为暗点)，故呈现出电偶极子般的条纹。观察发现条纹的半径大小是关于半径的正相关函数，靠近外面的半径较大，靠近光栅中心的径较小。转动光栅时，圆族将向y/mmEquationy = a + b*xWeightNo WeightingResidual Sum of Squares0.07623Adj. R-Square0.99712Valu

13、eStandard ErrorBIntercept100 523820.05191BSlope0 516420.00878实验报告 评分： 11 系 09 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/5/9外扩张或向内收缩。随两光栅盘逐渐接近，曲率半径变大且条纹变宽，远离时现象恰好相反。5. 切向光栅莫尔条纹观察及其特性测试条纹呈同心圆状，（图形明确故略去）6. 利用径向光栅莫尔条纹测量角位移（中心距为 0.104mm）作出q - N 图像并直线拟合如下：线性拟合系数为 0.9999，位移与移动莫尔条纹数呈毋庸置疑的线性关系。由结果知，q =0.9886N-0.2167，斜率误差为 0

14、.00386，截距误差为 0.075337. 利用切向光栅莫尔条纹测量角位移作出qN 图像并直线拟合如下：（中心距同上）莫尔条纹移动个数N51015202530转动角度（顺） / 4.59.5152025.530.5转动角度（逆） / 510.014.520.52530平均转动角度/ 4.759.7514.7520.2525.2530.25莫尔条纹移动个数N51015202530转动角度（顺） / 51014.519.524.529.5转动角度（逆） / 4.59.514.519.524.529.5平均转动角度/ 4.759.7514.519.524.529.5实验报告 评分： 11 系 09

15、 级学号 PB09210340 张宇鹏日期 2011/5/9线性拟合系数为 0.99968，位移与移动莫尔条纹数呈很好的线性关系。与前述那个实验相似，副光栅每旋转 1 度，就对应移动一个莫尔条纹。由结果知，q =1.0257N-0.45，斜率误差为 0.006999，截距误差为 0.136277.思考题：1. 根据的实验数据分析，条纹间隔不同时对光栅距的测量结果有何影响？条文间距对应于光栅常数，且两者间是线性关系，而本次实验涉及的关系都是线性的，故结果中只会多一个线性银子，性质改变。2. 光栅除了传统的利用衍射方面的应用外，还在哪些领域有应用？可以利用光栅传感器测量微小位移及微小转角。由于其优良的精密性，常用于精密机床等设备上。误差来源分析：1. 实验仪器误差。摄像头在旋转时其竖直高度会产生微小的变化，会对结果产生较小的影响。2.读数误差。包括游标读数和监视器读数。主光栅基座上没有指针，给我们读数造成一定渐变的过程，没有明确的边界，其宽度较难测准。；监视器的条纹本身是一个3. 转手存在反转误差，及当反向转动转手时，开始存在一定的距离，转盘上的刻度发生变化，但游标的实际位置并未发生变化，应该顺着一