特殊三角形专题练习

1、特殊三角形专题练习一.选择题（共9小题）1 .已知等腰三角形的周长为24,腰长为x,则x的取值范围是（）A.x>12B.x<6C.6<x<12D.0<x<122 .若实数x,y满足|x-4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.12B.16C.16或20D.203 .如图，在ABC中，/BAC=90,AB=ACAE是经过A点的一条直线，且B,C在AE的两侧，BDLAE于D,CELAE于E,CE=2，BD=q贝UDE的长为（）A.2B.3C.5D.44 .等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=

2、0的两个根，则k的值是（）A.27B.36C.27或36D.185 .如图，在4ABC中，AB=ACBD平分/ABC交AC于点D,AE/BD交CB的延长线于点E.若/E=35,则/BAC的度数为（）A.40。B.45°C.60|D.70。6 .如图，ABC中，ADLBC于D,BE!AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC则/ABC的大小是（）A. 40B. 45C. 50D. 60°7 .如图，AB=AC=AD若/BAD=80,则/BCD=（）A.80°B.100°C.140|D.160°8 .已知如图，AD/BGAB!BGCDLDE，CD=

3、EDAD=2,BC=3,则AADE的面积为（）A.1B.2C.5D,无法确定29.如图，已知ABC的面积为10cm,BP为/ABC的角平分线，AP垂直BP于点P,则4PBC的面积为（）A.6cm2B.5cm2C.4cm2D.3cm2二.填空题（共8小题）10 .勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理.在如图的弦图中，已知：正方形EFGH勺顶点E、F、GH分别在正方形ABCM边

4、DAARBCCD上.若正方形ABCM面积=16,AE=1;则正方形EFGH勺面积=.11 .四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,则每个直角三角形的面积为;直角三角形中较小的锐角为0,那么sin0=.12 .勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知/ACB=90,/BAC=30,AB=4.作PQR使得/R=90,点H在边QR上，点D,E在边

5、PR上，点G,F在边PQ上，那么PQR的周长等于.13 .如图，在梯形ABCD43,AB/CD/ADC4BCD=90,分别以DAARBC为边向梯形外作正方形，其面积分别是Si、S2、S3,且S2=Si+4,则线段DC与AB存在的等量关系是.14 .将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ABC的长直角边与含45°角的三角尺（4ACD的斜边恰好重合.已知AB=2,E是AC上的一点（AE>CE）,且DE=BE则AE的长为.15 .如图，在四边形ABCD43,AB=5,AD=AC=12/BADWBCD=90,MN分别是对角线BDAC的中点，则MN=.16 .如图，在四边形

6、ABCD43,AB=BC/ABCWCDA=90,BE!AD于点E,且四边形ABCD的面积为9,则BE=.17 .如图所示，在ABC中，AB=AC/BAC=80,P在ABC内，ZPBC=10,/PCB=30,贝U/PAB=.三.解答题（共3小题）18.如图，在四边形ABCD43,AB=1,BC=1,CD=ZDA=且/ABC=90,求四边形ABCD的面积.19.如图，在ABC中，AB=ACD是BC上任意一点，过D分别向AB,AC引垂线，垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.（1）DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由.20.如图，在ABC中，AB=ACDE是过点A的直线，BDLDE于D,CELDE于点E;(1)若RC在DE的同侧(如图所示)且AD=CE求证：AB±AQ(2)若B、C在DE的两侧(如图所示)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由特殊三角形专题练习参考答案一.选择题（共9小题）