小升初专题复习

1、<<<<<<精品资料简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法 1提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。3、单独公因数写成“ a 1 ”的形式。（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A11111；（2）AOAOAOA=A 1010101；（ 3）ababababab= ab 101010101（4） abcabcabcabc=abc 1

2、001001001；（ 5）2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；（2）有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、 十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。3、附加公式:(1)ab11/c、a2 b22 ,2abab；(2)= r +a b a bb aa ba b a bba（四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因

3、数时按规律计算。（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在a,b之内。（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析：（1）设原式=m，作为式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。（七）简便运算之通项公式法1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算之活用公式法<&

4、lt;<<<<精品资料1、平方差公式：2 2a b = (ab)(a b)2、等差数列相关公式:(1) 求和公式：和=(首项+末项)项数2(2) 末项公式：末项=首项+ (项数一1) 公差(3) 项数公式：项数=(末项一首项)，公差+1222°2 n"n +1)汉(2 n+1)3、 平方和公式：1 +2 +3 +川+ n :64、 立方和公式：13+23+33 +川+n3 = (1 n) n 2IL 215、 连续两数乘积之和：1 2 2 3 3 4 川 n (n+1)=-n(n 1)(n 2)6、连续三数乘积之和：11 2 3 2 3 4 3 4

5、5 | n (n+1) (n 2)= n(n 1)(n 2)(n 3)4三、典型例题例 1、0.1251 6.25-12.5%11 80.258 447 258 0.678-25.8 1.25-7916 40 -91791纟3色9 17141121 2 3 2 4 6 3 6 丨9：；'川 1 5 3 0 4 5234 468 69 1啓-30 4 5 6 0变式训练 1、2007 20082008-2008 2007200749 3 751 6251 3749AAAAAA敲別潯>2 O475XX00+5-1-I K 、32 O41 2X 002 O00400-1-4仁77777

6、7 汎 99999929rz+39r2+49L+5 卜IU123 34 45 56929292 45845x460X292929 4597131x976438 +999X7 X37538 +976x712AAAAAA敲別潯>1X2X3 + 2X4X6 十-+100X200 X 300 2X3X4 + 4X6X8 十-=十 200x300x300亠卜202卜50505卜亠31313132 212 222 222122 3 4 29 +2 +3 十- = + 283 4 5 30 3+52卡7心+亍57息3 4 5 302008 卡 2007X20092008x2009 19 9 菲 9 9

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8、 999 Z+99 心+9 心 十心8 8 8 8AAAAAA敲別潯>9O(+)+(2 + X2) +(3+x3)+-=+u+x)1 1 二 二AAAAAA施和爾進,20 十9118117 十6十5|4|3十-+4 + 3|2|9* 十 991-1+9998 +99993 +1X45 5 5 5 5SS71(+13煨£=渾,亠 亠 亠 亠 亠 亠 亠 亠(+)x(+二 2- 31 41 2 3 4 5鱼少1+2十4十8十6 + - + 256十512(二(+ 二 2 3 4+ )5x(+23 41 +I00+7L5t 3 厂 亠 2 72 4 8 16 32 64 128,3+

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11、）（匕）（%）川 F）2 3 4+3 4 5+4 5 6+川11）30 31 321 1 142-1 + 62-1 + 82-1120122-1120142-1<<<<<<精品资料五、反思总结:计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。DSE金牌数学专题系列第三讲过手训练姓名：0.625 (启+3丄)+丄3-53665 8741(1-0.125)15+(20092013) +18201372 01 420 1 5-12014+201320152008+20082008+200820082008+20082008200820082007+20072007+200720072007+2007200720072007<<<<<<精品资料3+Z+