初二数学上册全等三角形综合能力测试题及答案

1、初二数学上册全等三角形综合 能力测试题及答案初二数学全等三角形练习题一、填空题1 如图 1 所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，？则 x=_(1)2如图 2 所示，在 ABCH DEF 中，AB=DE/ B=ZE,要使 ABC DEF ?需要补充的一个条件是_3.把“两个邻角的角平分线互相垂直” 写成“如果.,那么. ”的形式为4在 ABCnA BfC 中，/ A=ZA, CD 与C D分别为 AB 边和AB?边上的中线， 再从以下三个条件： AB=A B;AC=AC;CD=C D?中任取两个为题设，另一 个作为结论，请写出一个正确的命题：（用题序号写）.5如图 3 所示

2、， ABC 中，/ C=90，AD 平分(5)(6)8.已知等腰厶 ABC 中, AB=ACD 为 BC 边上一点,连结 AD,若人。 。和厶 ABD 都是等腰三角形，则/ C 的度数是_ .9如图 6 所示梯形 ABCDKAD/ BCZC=90 , 且/ CAB BC=8cr，i BD=?5crp贝 V D 点到直线 AB的距离是_ cm6. 如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则/AOB=?_7. 如图5所示，P、Q是厶ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=?AP=AQJ/BAC的大小等于rBHAB=AD ?连结 BD,过 A 点作 BD 的垂线，交 BC于 E,如果 EC=3c

3、m CD=4cm 则梯形ABCD的面积是_cm.10.如图7所示，ABC、ZkADE与ZkEFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB二4时，则图形ABCDEFG外围的周长是 一、延释題11.如图8所示，在ZAOB的两边截取AO=BO,C0=D0,连结AD、BC交于点P,考察 纟论，其中正确的是（）厶A0D9 AB0C 、APCABPD/点 在ZA0B的平分线上A.只有B.只有C.只有D.12.下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等（8）C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应

4、相等的两个三角形全13. 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等， 那么这两个三角形的第三边所对 的角的关系是（）A 相等 B .互余 C .互补或相等D.不相等14如图 9 所示，在下面图形中，每个大正方形 网格都是由边长为 1 的小正方形组成，则图 中阴影部分面积最大的是（）ABCD（9）15. 将五边形纸片 ABCDE 按如图 10 所示方式折 叠，折痕为 AF,点 E、D 分别落在 E, D, 已知/AFC=76，则/ CFD 等于（）2824AaDfA. 31 B.D. 22（12）16. 如图 11 所示，在菱形 ABCD 中，E、F 分别 是AB AC 的中点，如果 EF

5、=2 那么 ABCD 勺 周长是（）A . 4B. 8C. 12D. 1617. 如图 12 所示，在锐角厶 ABC 中，点 D E 分 别是边 AC BC 的中点，且 DA=DE 那么下列 结论错误的是（）A. Z仁/ 2 B. Z仁/3 C. ZB=/C D. Z3=ZB18 .如图 13 所示，把腰长为 1 的等腰直角三角 形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长 是（）A .1+2B .1瑪C .2-2D.2-1(14)(15)19.如图 14 所示中的 4X4 的正方形网格中，/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+?/7=()A . 245 B . 300 C 315 D. 33020已

6、知：如图 15 所示，CDLAB, BE!AC,垂 足分别为 D E，BE、CD 相交于点 O,/仁 / 2,图中全等的三角形共有()A . 1 对 B . 2 对 C . 3 对D. 4 对三、解答题21.(9 分)如图所示， 有一池塘， 要测量池塘 两端 A、B 的距离，请用构造全等三角形的方 法，设计一个测量方案(画出图形)， 并说明 测量步骤和依据.22. （9 分）如图所示，已知/仁/2, / C=ZD,求证：AC=BD23.（9分）如图所示，D E 分别为 ABC 的边 ABAC上点，？BE与 CD相交于点 0.现有四 个条件：AB=ACOB=OC/ ABE 艺 ACDBE=CD（

7、1） 请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是和 ,命题的结论是 _ 和 （均填序号）（2） 证明你写的命题.24.（10 分）如图所示， ABC 为等边三角形,BD 为中线，延长 BC 至 E，?使 DE=BD.求证：CE=1BC.225. （11 分） 如图所示， 把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，将重合部分 BFD 剪去， 得到 EDF（1） 判断厶人8尸与厶 EDF 是否全等？并加以 证明；（2） 把厶 ABFWEDF 不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按要求补充完整.（拼等腰三角形）（拼成矩形】（拼非矩形的平行四

8、边形）26. （12 分）如图（1）所示，0P 是/MON 勺平分线，？请你利用该图形画一对以 0P 所在直 线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形方法，解答下列 问题：（1） 如图（2） ,在厶 ABC 中，ZACB=90 ,ZB=60, AC CE 分别是ZBACZBCA 的 平分线交于 F,试判断 FE 与 FD 之间的数量 关系.（2） 如图 （3） ,在厶 ABC 中， 若ZACB 工90,而（1）中其他条件不变，请问（1） 中所得的结论是否仍然成立？若成立， 请证1. 60 2 . BC=EF 或/ D=ZA 或/ C=ZF3 如果作两个邻补角的角平分线，那么这 两条角平

9、分线互相垂直4 如果，那么 5 . 36 135 7 120 8 36或 459 26 10 15 11 D 12 D 13 C 14 D15 B 16 D 17 D 18 B 19 C 20 D21 在平地任找一点 O 连 OA OB 延长A0 至 C 使 CO=AO 延 B0 至 D 使DO=?BO ?则 CD=AB 依据是 A0B2ACODSAS , 图形略22 证 ACBABDA 即可.23 （1）条件、结论、，（2）证明 略24略25. (ABFAEDF 证明略（2）如图:（等整三箱形（拓形） （非知形巒行聘边形】26. (1) FE=FD(2) (1)中的结论 FE=FD 仍然成立.在 AC 上截取 AG=AE 连结 FGAEFAAG