用MATLAB进行FFT频谱分析

1、v1.0可编辑可修改5用MATLA遴彳fFFT频谱分析假设一信号：R0.60.1sin2t/2.9960.1cos2t/7.922画出其频谱图。分析：首先，连续周期信号截断对频谱的影响。DF侬换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT变换可以得到精确的模拟信号频谱。举一个简单的例子：14 0.0160.0180.020.0250.03截断时 时间同期不为圄期整渐倍 频谱图图 错误！文档中没有指定样式的文字。.1其次，采样频率的确定。根据Shannon采样定理，采样

2、带限信号采样频率为截止频率的两倍以上，给定信号的采样频率应1/,取16。再次，DFT算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M和时域采样长度N的关系要符合MBN时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。实验中信号R经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。实验结果如图一.2:其中，0点位置的冲激项为直流分量造成(对应程序为)150-,-ii100-1-“口50-kIyi0c11c11c00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5图错误！文档中没有指定样式的文字。.2?ARMAAutoRecursiv

3、eMovingAverage)模型：将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为的白噪声u(n)经过线性非移变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为用差分方程表示为akx nAR (Auto Recursive )自回归模型,Qbr z rr 1Pkakz1Qbru n rr 0ARMAg型中系数b只有在r=0的情况下为1,其余都是零，获得一个全极点模型:1-pakzkk1差分方程表示为:akXAR模型的功率谱估计为:Sx ejA ejAe j程序：%恸能：利用MATLA的FFT函数做双正弦信号频谱分析%fs=16;t=0:1/fs:200;x6=+sin(2*pi*t/*+cos(2*pi*t

4、/+2)*;subplot(2,1,1);plot(t,x6);N=length(t);subplot(212);plot(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x6,N)减制信号的频谱，横轴对应实际频率axis(00160);例子：%功能：连续周期信号截断对频谱的影响%fs=8000;n1=;n=0:1/fs:n1;n=n(1,1:end-1);N=length(n);y=cos(100*pi*n+*pi);subplot(2,2,1);plot(n,y);title('函数y=cos(100pit+pi)');subplot(2,2,2);stem(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(y,N);axis(010000100);gridon;title('截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图)；n1=;n=0:1/fs:n1;n=n(1,1:end-1);N=length(n);y=cos(100*pi*n+*pi);subplot(2,2,3);piot(n,y);title('函数y=cos(100pit+pi)');subplot(2,2,4);stem(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(ff