北师大版数学八年级下册第一章达标测试试题及答案

1、A . 58 B . 426.如图,在/ABC中,AB = AC, AD 是/ BAC 的平分线.已知 AB=5,AD= 3,贝 S BC 的长为（B. 6 C. 8 D. 10第一章达标测试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 若等腰三角形的底角为 40则它的顶角度数为（）A. 40 B. 50 C. 60 D. 1002.已知等腰三角形两边长是 8 cm 和 4 cm,那么它的周长是（）A . 12 cm B. 16 cm C. 16 cm 或 20 cm D . 20 cm3.用反证法证明在同一平面内， 若 a丄 c, b丄 c,则 a/b”时，应假设（）A . a 不垂直于 c

2、 B. a, b 都不垂直于 cC. a 与 b 相交D. a 丄 b4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. 34B . 1, 2 3 C . 6, 7, 8 D . 2, 3, 45.如图，直线 a / b,直线 I 与 a,b 分别相交于 A, B 两点，过点 A作直线 I 的垂线交直线 b 于点C,若/ 1=C. 32（第 7题）7.如图，在 /ABC 中，/ C= 90 / B= 30 AD 平分/ CAB 交 BC于点 D, DE 丄 AB 于点 E,则下列说法错误的是（）A. ZCAD=30B.AD=BD C.BE=2CD D.CD=ED8 如

3、图，点 D , E 分别在线段 AB, AC 上, CD 与 BE 相交于 O 点， 已知AB = AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定XBEACD（ ）半径画弧，两弧相交于点 M, N,作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD.若ADC 的周长为 10, AB= 7,则ABC 的周长为（）9.=AE C. BD = CE D . BE = CD（第 9 题）如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 2AB 的长为A. 7 B. 14 C. 17 D. 2010 .如图，在 ZABC 中，AD 平分ZBAC, DE 丄 AB, DF 丄 AC, E, F为垂足，则下列四个结

4、论：1ZDEF= ZDFE;2AE=AF;3DA 平分ZEDF ;（第 10题）EF 垂直平分 AD.其中正确的有（）A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题侮题 3 分，共 30 分）11.如图，在ABC 中，/ C = 40 CA= CB,贝卩 MBC 的外角/ABD13.已知命题： 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相” 写 出 它 的 逆 命 题，亥逆命题是（填真”或假”命题.14.如图，已知直线 11/ 12,将等边三角形如图放置，若/a=4015. 如图，AB/ CD , BP 和 CP 分别平分/ ABC 和/DCB, AD 过点（第 14 题）

5、AB= AC, BD 平分/ ABC，贝卩图B_A_中等腰三角形的个数是P,且与 AB 垂直.16. 如图，AD 丄 BC 于点 D, D 为 BC 的中点，连接 AB,ZABC 的厂L_上亠3平分线交 AD 于点 0,连接 0C,若/ AOC= 125则/ ABC =17.如图，已知/ABD=ZBDA=ZADC=ZDCA = 75.请你写出由 已知条件能够推出的三个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线）：_；_；_ .18. 如图，/ ACB= 90 AC= BC, AD 丄 CE, BE 丄 CE,垂足分别是其中点 A 与点 A 重合，点 C 落在边 AB 上,连接 BC.

6、若/ ACB =/ AC B = 90 AC= BC= 3,贝卩 B C 的长为_20. 如图，等边KBC 的边长为 12, AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD上的动点，E 是 AC 边上的一点.若 AE = 4,贝 S EM + CM 的最小值为_.三、解答题（21 题 8 分，26 题 12 分，其余每题 10 分，共 60 分）21. 已知：如图，/ ABC,射线 BC 上一点 D.求作：等腰三角形 PBD，使线段 BD 为等腰三角形 PBD 的底边, 点P 在/ ABC 内部，且点 P 到/ ABC 两边的距离相等.（要求： 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）19.

7、如图，将两个大小、形状完全相同的(第 23 题)22.如图，/ A=ZB, AE= BE,点 D 在 AC 边上，/ 1=Z2, AE和 BD 相交于点 O.(1) 求证：AAECA BED;(2) 若/ 1= 42求/ BDE 的度数.23. 如图，锐角三角形 ABC 的两条高 BE, CD 相交于点 O,且 OB=OC.(1)求证：AABC 是等腰三角形；(2)判断点 O 是否在/ BAC 的平分线上，并说明理由.(第 22 题)24.如图，在 4M 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,线段 AB 的端点在格点上，按要求画图.(1) 在图中画出一个面积为 4 的等腰三角形 ABC(点

8、 C 在格点上)，使A, B, C 中任意两点都不在同一条网格线上；(2) 在图中画出一个面积为 5 的直角三角形 ABD(点 D 在格点上),使 A, B, D 中任意两点都不在同一条网格线上.(第 24 题)25. 如图，已知KBC 是边长为 6 cm 的等边三角形，动点 P, Q 同 时从A, B 两点出发，分别沿 AB, BC 方向匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1 cm/s,点 Q 运动的速度是 2 cm/s，当点 Q 到达 点 C 时，P, Q两点都停止运动，设运动时间为 t s,解答下列问 题：(1)当点 Q 到达点 C 时，PQ 与 AB 的位置关系如何？请说明理由. 在点

9、 P 与点 Q 的运动过程中，ABPQ 是否能成为等边三角形？若能，请求出 t;若不能，请说明理由.26. 数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形 ABC 中，/ A= 110求/ B 的度数.(答案：35例 2 等腰三角形 ABC 中，/ A=40求/ B 的度数.(答案：40或 70或 100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形 ABC 中，/ A= 80求/ B 的度数.(1) 请你解答以上的变式题.(2) 解(1)后，小敏发现，/ A 的度数不同，得到/ B 的度数的个数也 可能不同.如果在等腰三角形 ABC 中，设/ A=x当/ B 有三个 不同

10、的度数时，请你探索 x 的取值范围.78答案一、1. D 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. C10. C 点拨：TAD 平分/ BAC, DE 丄 AB, DF 丄 AC,./AED = / AFD= 90 DE =DF.AZDEF =ZDFE.vAD = AD，二 Rt/ADE 坐RtAADF.AAE = AF,ZADE=ZADF. AD 垂直平分 EF. 正确，不正确.二、11.11012313. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假14. 20 15.416.7017.（答案不唯一BD= CD2AB=AD = AC3AD 丄 BC1

11、8.2 点拨：vAD 丄 CE, BEXCE,ADC=ZCEB= 90 / DAC+ / DCA = 90vZACB=90ECB+/DCA=90.DAC=ZECB.又vAC= CB, ACDCBE.AD= CE= 3, CD = BE= 1.DE= CE- CD = 3- 1= 2.19. 3 320. 4 7 点拨：如图，在 AB 上截取 AE = 4,易知 E 与 E 关于 AD 对称，则 ME = ME.连接 CE；当点 M 为 CE 与 AD 的交点时，EM + CM 的值最小，即为线段 CE 的长度.过点 C 作 CF 丄 AB,垂 足为 F.ABC 是等边三角形,1AF=2AB=6

12、,CF=.AC2AF2=& 3E F=AFAE=2. CE = ; CF2+ EF2= 4 7三、21.解：如图，APBD 为所求作的三角形.22. (1)证明：TAE 和 BD 相交于点 0,/AOD= ZBOE.vZA=ZB, /BEO=Z2.又vZ1= Z2, Z1= ZBEO. ZAEC=ZBED.在 MEC 禾 HABED 中，ZA=ZB,AE=BE,ZAEC=ZBED,AECABED(ASA).(第 20 题)B D(第 21 题)8(2)解：vAAECABED,EC=ED, ZC=ZBDE.11在 AEDC 中，vEC=ED，/1=42/C=ZEDC=69/BDE=ZC=

13、6923. (1)证明：vOB= OC, /OBC=ZOCB.vBE, CD 是两条高， /BDC=ZCEB=90又vBC= CB,BDCCEB(AAS). /DBC=ZECB. AB=AC,即ABC 是等腰三角形.解：点 O 在/ BAC 的平分线上. 理由：如图，连接/BDCCEB,DC=EB.vOB=OC,OD=OE.又v/BDC=ZCEB=90点 O 在/ BAC 的平分线上.24. 解：（1）如图所示.（第 23题）(第 24 题)(2)如图所示.25. 解：(1)当点 Q 到达点 C 时， PQ 与 AB 垂直. 理由：TAB=AC= BC= 6 cm,二当点 Q 到达点 C 时，BP= 3 cm.点 P 为 AB 的中点. PQ 丄 AB.能.vZB=60当 BP= BQ 时，ABPQ 为等边三角形. 6-1 = 2t,解得 t= 2.当 t= 2 时，ABPQ 是等边三角形.26. 解:(1)若ZA 为顶角，则ZB= (180 -80 壬 50 若ZA 为底角，ZB 为顶角，则ZB= 180 280=20;若ZA 为底角，ZB 为底角，则ZB = 80故ZB= 50或 20或 80(2)分两种