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文档简介

1、用拼图理解乘法公式教案以下是为您推荐的用拼图理解乘法公式教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。用拼图理解乘法公式初中生对符号的抽象性把握不够，乘法公式只能凭法则加以推算，学生对法则的将信将疑无以验证，拼图的出现无疑是一场及时雨，不仅可以使学生头脑中的疑雾顿散，而充分体现、渗透了数形结合的数学思想。请看下面几例：一、用拼图理解公式的几何意义理解1将边长为a的正方形纸片的剪出一个边是为b(b或理解2将边长分别a、b的两个正方形和长宽为a、b的两个全等矩形拼成一个正方形。(1)怎样拼?(2)用不同形式表示拼成正方形面积，你觉得以此可验证什么公式?分而算之：总而算之：理解3将大小相同的4块长、宽分别为a

2、、b(ab)长方形纸片拼成如图形状，从中你能发现(a+b)2与(a-b)2关系吗?事实上，大正方形边长为a+b,小正方形边长为a-b,大正方形面积=(a+b)2，小正方形面积=(a-b)2(a+b)2=(a-b)2+4ab，或者(a+b)2-4ab=(a-b)2或者(a+b)2-(a-b)2=4ab二、典例剖析例1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开,如图1(1)，然后拼成一个梯形，如图1(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是().A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2

3、-b2=(a-b)2分析：从这个题目的条件中可以看出，把图1(1)图形经过剪切成为第图1(2)图形，得到一个等腰梯形，它的面积为(上底+下底)高2,上底为2b,下底为2a,高为a-b,所以面积为：(2b+2a)(a-b)2=a2-b2，所以答案为：A.例2如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即.若把小长方形m旋转到小长方形IV的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SI+SIII=SI+SIV=(a+b)(a-b).从而验证了平方差公式：.如图2(2)，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为s=si+sn+sm+sw,同时s=,.从而验证了完全平方公式：.分析：本题考查利用图形解释平方差和完全平方公式，体现数形几何思想。如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2-b2;若把小长方形m旋转到小长方形iv的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SI+SIII=SI+SIV=(a+b)(a-b),从而验证了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.如图2(2),大正方形的面积可以表示为(a+b)2,也可以表示为S=SI+sn+sm+

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