平面连杆机构例题

1、典型例题例1 如图所示，已知lBc=100mm lcD=70mm lAD=50mm AD为固定件。(1) 如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，求Iab的值；(2) 如果该机构能成为双曲柄机构，求Iab的值；(3) 如果该机构能成为双摇杆机构，求Iab的值。* /' T777A0解(1)如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且 AB为最短杆”。则有Iab + IbcW Icd + Iad代入各杆长度值，得Iab < 20mm(2) 如果该机构能成为 双曲柄机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长 度之和小于或等于其他两杆长

2、度之和，且机架 AD为最短杆”。则1) 若BC为最长杆即Iab < 100mm则lAD + l BC W|CD + lABlAB > 80mm所以80mnW Iab < 100mm2) 若AB为最长杆即Iab > 100mm则|AD+|AB WCD + |BCIab w 120mm所以100mrW Iab< 120mm将以上两种情况进行分析综合后，Iab的值应在以下范围内选取，即80mmW Iab < 120mm(3) 若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析：第一种情况，机构各杆 件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况，机构 各杆件长

3、度不满足“杆长之和条件”，在本题目中， AD已选定为固定件，则第 一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。1)当Iab v 50mm,AB为最短杆，BC为最长杆|ab +lbc > Icd+IadIab > 20mm 即20mmv lAB v 50mm2）当50Wab v 100时，AD为最短杆，BC为最长杆，则|AD + l BC > |cd+I ABlAB v 80mm50mmW lAB v 80mm3) 当Iab > 100mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则Iad +l AB > |cd+I BClAB > 120mm另外，AB增大时，还应考虑到

4、，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的 边长关系，即Iab V( Icd+Ibc ) + IadlAB v 220mm贝卩120mmv Iab v 220mm综合以上情况，可得Iab的取值范围为：20mm v lAB v 80mm及120mmv Iab v 220mm除以上方法外，机构成为双摇杆机构时，Iab的取值范围也可用以下方法得 到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型： 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构，双 曲柄机构时Iab的取值范围后，在0220m之内的其余值即为双摇杆机构时Iab的 取值范围。例2在图示连杆机构中，已知各构

5、件的尺寸为：lAB=160mm, lBc=260mm , lcD=200mm , lAD=80mm;并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回 转，试确定：(1) 四杆机构ABCD的类型；(2) 该四杆机构的最小传动角Ynin ；(b)解：(D Iad +Ibc =80+260 =340< Iab +Icd =160+200=360,即满足杆长条件,且以最短杆AD为机架，故为双曲柄机构。(2)解法一：作图法如图(b)所示b2 c2 - a - d 22602 2002 - 160 - 80 22 260 2002bc解法二: min = arccosarccos13.325(3)在图(c

6、)所示，极位夹角9为滑块在两个极限位置时曲柄AB所夹的锐 角，用作图法可得9=43.6 °。180 ° + eK1.639180 一二例3在图示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动 件上B点的速度。假设构件3在构件2上作纯滚动，求点B'的速度。解：（1）瞬心位置如图所示 _VP242QB4 = 4R4B43。2丘4 ©'42只4卩24Vb = 4 O4 B方向如图所示(2)Vp23 =国2。2&3 =切3只3巳3P13P23VbF = 83P3B'方向如图所示例4图示为一已知的曲柄遥杆机构，现要求用一连杆将摇杆

7、CD和一滑块F 连接起来，使摇杆的三个位置 CiD，C2D，C3D，和滑块的三个位置Fi, F2，F3 相对应，试确定此连杆的长度及其与摇杆 CD铰接点的位置。解：该问题属于函数生成机构的设计，如图所示，根据低副运动的可逆性， 如果改取从动连架杆为机架，则可得铰链F的转位点F'2，F'3。连接F1F'2和F'2F'3， 分别作这两段线段的中垂线，其交点 Ei即为所求。连杆长度EF可从图中直接量 取。例5试设计如图3-6所示的六杆机构。当原动件OaA自OAy轴沿顺时针转过;：i2 =60到达L2时，构件ObBi顺时针转过 45，恰与OaX轴重合。此时, 滑块6在 OAx轴上自G移动到C2 ，其位移S12 20mm，滑块C1距Ob的距离为 ObCi =60mm，用几何法确