直线与圆的位置关系培优题型

1、直线与圆的位置关系题型培优、考点方法破译1 .理解掌握圆的切线、割线的概念，懂得直线与圆的三种位置关系及判别依据；2 .理解掌握切线的性质定理、判定定理，能熟练运用会根据需要添加辅助线；3 .理解掌握切线长定理，能利用切线相关定理进行推理论证。二、经典考题赏析题型1（泉州）已知直线y=kx（kw0）经过点（3,-4）,（1）求k的值；（2）将该直线向上平移m（m0）个单的坐标为（1,0）, OP与y轴相切于（永州）如图，在平面直角坐标系内,。为原点，A点的坐标为（-3,0）,2.P有 个位，若平移后得到直线与半径为6的。相离（点O为坐标原点），试求m的取值范围5,经过A、O两点作半径为2的。O

2、,父y轴的负半轴于点B（1）求B点的坐标；D在AB的延长线上，）3cm和5cm,弦AB与小圆（2）过B点作。C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式题型2（襄樊）如图所示，AB是。O的直径，点DC切。于C,若/A=25,则/D等于（A.40B.50C.60D.70【变式题组】3.（徐州、南京）如图，两个同心圆的半径分别为A .4 cmB. 5 cmC. 6 cmD.8 cm4.（南充）如图，从。相切于点C,则AB的长为（）O外一点P引。的两条切线PA、PB,切点分别是A,B,若PA=8cm,C是AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作。的切线，分别交PA、PB于点D、ESPED的周

3、长是5 .（徐州）如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。O相切于点D,若/C=18,则/CDA=6 .（荆门）如图，RtAABC中，/C=90,AC=6,BC=8,则ABC的内切圆半径r=题型3（日照）如图，。的直径AB=4, C为圆周上一点, 垂足为D, BD与。交于点EAC=2,过点C作。的切线1,过点B作l的垂线BD,（1）求/ AEC的度数；（2） （2）求证：四边形OBEC是菱形【变式题组】7.（宁波）已知：如图，OO的直径 AB与弦CD相交于BC=BD , O O 的切线 BFB与弦AD的延长线交于点F,(1)求证：CD / BF (2)连结BC,若。O的半径为4,

4、 cos/BCD=3,求线段 AD、CD的长 4题型(1)(2)DD4（安顺）如图，AB=BC,以AB为直径的。交AC于点D,过D作DELBC,垂足为E求证：DE是。O的切线；作DGLAB交。于G,垂足为F,若/A=30,AB=8,求弦DG的长O【变式题组】8 .（十堰）如图，直线1切。于点A,点P为直线1上一点，直线PO交。于点C、B,点D在线段AP上,连结DB,且AD=DB（1）求证：DB为。的切线；（2）若AD=1,PB=BO,求弦AC的长9 .（大连）如图，在。中，AB是直径，AD是弦，/ADE=60,/C=30.（1）判断直线CD是否是。的切线，并说明理由；（2）若CD=3、/3,求

5、BC的长.题型5（本溪）如图所示，AB是。直径，ODL弦BC于点F,且交。于点E,若/AEC=ZODB,（1）判断直线BD和。的位置关系，并给出证明;（2）当AB=10,BC=8时，求BD的长【变式题组】10 .（仙桃）如图，AB为。的直径，D是。上的一点，过。点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点，且FD=FE（1）请探究FD与。的位置关系，并说明理由；（2）若。的半径为2,BD=/3,求BC的长.以OA长为半彳5的圆 。与AD、AC交于点E、11 .（德化）如图，已知在矩形ABCD中，点O在对角线AC上,F（1）判断直线CE与。的位置关系，并证明你的结论；（2）若

6、tan Z ACB=i22, BC=2,求。O 的半径.三、演练巩固 反馈提高1.（佳木斯）如图， AB是。O的直径，。交BC的中点于 D,1XBC ZEAD=ZB OA=2ACDE是。的切线。DEXAC于E,连结 AD,则下列结论： AD正确的个数是（C第2地图第3期图第I跳用2.（衡阳）如图，直线 AB切。于点C, D是。上一点，/ EDC=30 ,弦EF/AB,A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个连结OC交EF于点H ,连结CF,且CF=2,则HE的长为3 .（门头沟）如图，已知。是以数轴的原点。为圆心，半径为1的圆，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与。有公共点，设 OP

7、=x,则x的取值范围是（A.-1 xV2RtAABC中，/ ABC=90 ,以AB为直径作。交AC边于点D, E是边BC的中点，连结DE是。O的切线;（2）连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan/ACO的值.5 .（北京）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分/ABC交AE于点M,经过B、M两点的。交BC于点G,交AB于点F,FB恰为。O的直径，、，,1.一，（1）求证：AE与。相切；（2）当BC=4,cosCG时，求。的半径.3l6 .（无锡）如图，已知点A（6j3,0）,B（0,6），经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B

8、出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过。作OCLAB于C,过C作CD,X轴于D,问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时。P与直线CD的位置关系.7 .（陕西）如图，O。是4ABC的外接圆，AB=AC,过点A作AP/BC,交BO的延长线于点P,（1）求证：AP是。O的切线；（2）若。O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.8 .（贺州）如图，在RtAABC中，ZC=90,以BC为直径作。交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE.,、一，/，一3（1）求证：DE是。O的

9、切线（2）如果。O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长四、培优升级1 .（义乌）如图，AB是。的直径，BCLAB于点B,连接OC交。O于点E,弦AD/OC,弦DF，AB于点G,（1）求证：点E是BD的中点；（2）求证：CD是。的切线；（3）若sin/BAD=|oO的半径为5,求DF的长.2 .（衡阳）如图，AB是。的直径，弦BC=2cm,/ABC=60,（1）求。的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD,当BD长为多少时，CD与。相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0t2）,连接E

10、F,当t为何值时，BEF为直角三角形.3 .（深圳）如图，在平面直角坐标系，直线l:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P（O,k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作。P.（1）连接PA,若PA=PB,试判断。P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以。P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？4 .如图：直线AB与。相交于点E、F,EF为。的直径，且AE=EF=FB,直线AP与。的半径OD垂直于D,求证：/ADE=ZPDB.5 .(江苏)如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3Q)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从