相似三角形模型分析大全之母子型_第1页
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文档简介

1、第五讲相似三角形模型分析大全一、相似三角形判定的基本模型认识(一)A字型、反A字型(斜A字型)AECB0(平行)B(二)8字型、反8字型(平行)(不平彳(二)母子型(四)一线三等角型:三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角,(五)一线二直角型:(六)双垂型:二、相似三角形判定的变化模型,a旋转型:由A字型旋转得到。EC(/、平行)亍)陟为背景A/C_L+_L“8888字型拓展一线三等角的变形共享性一线三直角的变形母子型相似三角形1:如图,梯形ABCD中,AD/BC,对角线ACBD交于点O,BE/CD交CA延长线于E.例3:已知:求证:如图,2求证:OCOAOE.例2:已知:如

2、图,ABC中,点E在中线AD上,DEB(1)DB2DEDA;(2)DCEDAC.等腰ABC中,AB=AC,AD±BC于D,CG/AB,BG分另交A%AC/%F0求证:BE2EFEG.相关练习:21、如图,已知AD为ABC的角平分线,EF为AD的垂直平分线.求证:FD2FBFC.A2、已知:AD是RtABC中/A的平分线,/C=90°,EF是AD的垂小平分线交AD于MEF、BC的延长线交于一点/I求证:(1)4AMPNMD;(2)ND2=NC-NB/I/3、已知:如图,在ABC中,/ACB=90,CDLAB于DrE是AC/二点,CF±BE于F。求证:EB-DF=AE-DB4 .在ABC中,AB=AC高ADWB或于H,EFBC,垂足为F,延长ADiijG,使DG=EFAH勺中点。求证:GBM905 .(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分)已知:如图,在RtABC,/0=90°,BG=2,AG=4,P是斜边AB上的一个动点,PDLAB交边AC于点D(点D与点AC都不重合),E是射线DC上一点,且/EPB/A.设A、P两点的距离为x,aBEP勺面积为y.(1)求证:AE=2PE;APDEB0(2)

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