直线的一样式方程教学设计

1、直线的一样式方程教学设计、教学目标、知识与技术(1)把握直线方程的一样式AxByC0(A,B不同日为0)明白得直线方程的一样式包括的两方面的含义：直线的方程是都是关于x,y的二元一次方程；关于x,y的二元一次方程的图形是直线.(2)把握直线方程的各类形式之间的相互转化.二、进程与方式学会用分类讨论的思想方式解决问题。体会坐标法的数形结合思想。3、情态态度与价值观熟悉事物之间的普遍联系与彼此转化；用联系的观点看问题。感受数学文化的价值。、教学重点、难点:、重点：直线方程的一样式及各类形式之间的相互转化和数形结合思想的应用。、难点：对直线方程一样式的明白得与应用，灵活应用直线的各类形式方程。问题设

2、计意图师生活动引例：(1)经过点A(8,2),斜率是复习直线方学生思考阱个别作答，(四种不同1程的四种特的方程形式)。2殊形式。(2)经过点B(4,2),平行于x轴同时为后面的特殊形式(3)经过点P(3,2),Q(5,4);3转化为一般(4)在x轴，y轴上的截距分别是-,2式作了题目-3上的铺垫。三、教学假想经(我们所学过的直线方程有哪几种形式？它们各有何局限性？从特殊到一般的给出四种形式，进一步理解特殊式的局限性，为引出一般式提供必要性的准备。师生共同完成表格填写：方程名称已知条件直线方程应用范围观察上述四种形式的方程，回答它们的共同之处？观察感知，提炼出直线方程的一般式。生回答：Ax+By

3、+C=0（A,B不同竹寸为0）师简单解释为什么A,B/、同日为0。平面直角坐标系中的每一条直线与一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B/、同日为0）有否对应关系？启发学生探究生答。师追问：是一一对应关系吗？问题设计意图师生活动思考：1、（1）平囿直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二e-次方程表示吗？（2）每一个关于x,y的二元一次方程AxByC0（a,b不W时为0）都表不一条直线吗？从两即里面操信确认两日石大系。使学生理解直线和二元一次方程的关系。同时培养学生的分类讨论的思想。:线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否

4、寸和当B=0时两种情形进行变形。然后由学生去变关于x,y的二e-次方程，它都表示一条直线。教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于x,y的二e-次方程表示；问时，任何一个关于x,y的二e-次方程都表小条直线。我们把关于关于x,y的二e-次方程AxByC0（a,b不同日寸为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？使学生理解直线方程的一般式的与其他形式的不同点。学生通过对比、讨论，发现直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个/、同点是：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x轴垂直的

5、直线。同时它有代数形式上的规范性特点。3、方程AxByC0中，a,B,C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴；(2)平行于y轴；(3)与x轴重合；(4)与y重合。(5)过原点使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响。教师引导学生回顾前面所学过的与x轴平行和重合、与y轴平行和重合的直线方程的形式。然后由学生自主探索得到问题的答案。例1的教学使学生体会把学生独立完成。然后教师检查、评价、已知直线过点A(6,4),斜直线方程的特殊反馈。指出：对于直线方程的一般式，4率为一，求该直线的点斜式和一式转化为一般一般作如下约定：一般按含x项、含y3般式方程.式，把握直线方程一般式的特点。

6、项、常数项顺序排列；x项的系数为正；x,y的系数和常数项一般不出现分数；无特要求时，求直线方程的结果写成一般式。例2的教学使学生体会直线先由学生思考解答，教师板书。然把直线l的一般式方程方程的一般式化后教师引导学生归纳出由直线方程的x2y60化成斜截式，求为斜截式，和已一般式，求直线的斜率和截距的方法：出直线l的斜率以及它在x轴与知直线方程的一把一般式转化为斜截式可y轴上的截距，并画出图形。般式求直线的斜率和截距的方求出直线的斜率的和直线在y轴上的截距。求直线与x轴的截距，即求直完成两个简单的变式和课后练法。体会方程的思想线与x轴交点的横坐标，为此可在方习：p100.T2和数形结合的思想。程中

7、令y=0,解出x值，即为与直线与x轴的截距。在直角坐标系中回直线时，通常找出直线与两个坐标轴的交点。例3的教学生思考解答，教师引导给出两种解题若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0方法。截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线的方程.体会坐标法的应用和数形结合的妙处。例4的教学设直线l的方程为(a+1)x+y+2a=0(a6R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象P求实数a的取值范围.供学生拓展开华用，充分体现了一般式与特殊式的互化和分类讨论的思想。学生小组讨论合作学习，教师巡视。视时间关系或让小组派代表回答或让学生课后完成课本p101B组第4题

8、。问题设计意图师生活动二A次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二e-次方程的解之间有什么关系？进一步理解方程与直线的关系，体会坐标法的思想。学生课后阅读教材第102页，从中获得对问题的理解。课堂小结使学生对直线方程的理解有一个整体的认识。(1)请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系比较各种直线方程的形式特点和适用范围。(2)学习本节用到了哪些数学思想方法？(3)渗透数学文化思想。课后学生可以阅读p111页的阅读材料。9、布置作业第100-101页习题第10,11题和B组第3,4题。巩固课堂上所学的知识和方法。学生课后独立思考完成。直线的一样式方程说课稿第一部份：教材分析1、 教学设计理念以面向全部学生，全面提高数学科学素养为指导思想。以知识为载体，以展现思维进程为主线，提倡探讨式学习，突出能力的培育和思想教育并注意进展学生个性品质。在本节课的教学设计中，我坚持以“学生为主体，教师为主导”，从学生的熟悉水平动身，结合教学内容，精心设计问题，营造探讨气氛，让学生在观看、讨论、探讨、合作交流中彼此启发、主动求知;在解决问题中深切明白得、踊跃试探，从而培育科学探讨的态度和精神，提升