研究生论文冷弯薄壁型钢组合墙体非线性滑移滞回模型研究

1、冷弯薄壁型钢组合墙体非线性滑移滞模型研究摘要：为了建立冷弯薄壁型钢组合墙体的恢复力模型，进行了4片3111K2.4m（高X宽）足尺冷弯薄壁型钢组合墙体的低周反复荷载试验，研究了组合墙体的破坏机理，得到了低周反复荷载作用下组合墙体的滞回曲线。将自攻螺钉的滑移和墙面板连接处的裂缝作为决定冷弯薄壁型钢组合墙体滞回曲线形状的控制因素，采用Richard-Abbott曲线，建立了考虑强度退化、刚度退化和捏缩效应的三段式非线性滑移滞回模型。研究结果表明：模型拟合曲线与试验滞回曲线吻合较好。三段式非线性滑移滞回模型能全面地反映冷弯薄壁型钢结构组合墙体的滞回特征、模型表达式直观、各参数物理意义明确，所建立的模

2、型可以用于冷弯薄壁型钢组合墙体的弹塑性时程反应分析。关键词：冷弯薄壁型钢；组合墙体;试验研究；非线性滑移滞回模型1引言冷弯薄壁型钢组合墙体是冷弯薄壁型钢结构住宅体系抵抗地震作用的主要构件，其滞回曲线受自攻自钻螺钉滑移影响，呈现出很强的非线性、滑移和捏缩性效应，同时伴随强度退化和刚度退化，滞回特性复杂El-91o各国学者提出了许多非线性滑移滞回模型，比较典型的有BWBN微分模型10-12、Richard-Abbott模型13-14和EPHM模型15o但这些恢复力（1）BWBN微分模型和Richard-Abbott模型在组合墙体的应用中不便于实际应用；（2）EPHM模型不能很好仍存在以下问题：模型

3、难且加载刚度仅随位移增大单调提高与实以进行参数估计，地反映实际结构的捏缩，际情况不符。本文在对冷弯薄壁型钢组合墙体进行足尺模型试验研究的基础上，提出一种易于参数估计且能较全面地反映组合墙体力学性能的非线性滑移滞回模型，以促进冷弯薄壁型钢组合墙体以及冷弯薄壁型钢结构住宅抗震性能分析的发展。2、试验研究2. 1试验概况为了研究冷弯薄壁型钢结构组合墙体的抗震性能，对4块3nrK2.4m（高x宽）的冷弯薄壁型钢组合墙体足尺试件进行拟静力试验，试件构造见表lo试件按照构造方式分为“单面石膏板板）组合墙（GWB体”、“单面定向刨花板（0SB板）组合墙体”和“单面硅酸钙板（CSB板）组合墙体”三类。典型试件

4、的详细构造1,见图墙架柱均为C形冷弯薄壁型钢，顶梁和底梁为冷弯薄壁槽中间钢；墙架柱为单根C形冷弯薄壁型钢，两侧边墙架柱为两根背靠背的C形冷弯薄壁型钢，通过双排自攻螺钉连接成工字型截面；墙面板采用自攻自钻螺钉与墙架柱连接，螺钉在墙体周边间距为150mm,中间为300mm由于所有板材长只有2440mm的规格，故在组合墙体距底部560mm处设有支撑以便于墙板的连接。试验设备采用电液伺服程控结构试验机系统。2.2试验结果及分析所有试件的破坏特征基本一致，试件的荷载-位移滞回曲线和骨架曲线见图3和图4o在水平低周反复荷载作用下，冷弯薄壁型钢组合墙体主要发生剪切滑移破坏，当荷载很小时，组合墙体的受力性能表

5、现为弹性，其滞回环呈梭形，试件卸载后的残余变形很小，墙面板与自攻螺钉连接处变形微小。随着荷载的增加，墙体边角部自攻螺钉连接处因循环荷载作用而交替受挤压出现破坏，墙体刚度出现退化，卸载到零点时，滞回曲线有一定的滑移现象，但不明显，滞回曲线呈反S形。荷载继续增加，由于墙面板材料裂缝的开展，边角部自攻螺钉连接孔壁因反复挤压、损伤而很快扩张；墙面板的斜裂缝以及螺钉孔闭合过程中，墙体刚度很小，一旦闭合，刚度立即上升，墙体滞回曲线出现捏拢现象，滞回曲线逐渐向Z形过渡，墙体强度与刚度明显退化。3、三段式非线性滑移滞回模型从试验结果可知：不同墙面板材料和墙架柱间距的冷弯薄壁型钢组合墙体具有相似的破坏特征和滞回

6、曲线，且其滞回曲线的捏缩、强度退化和刚度退化程度均由墙体边角部自攻螺钉在连接处的滑移和墙面板连接处的裂缝开展程度决定。因此，建立如图5所示的三段式非线性滑移滞回模型，图中OALM下的荷载-位移曲线，其余均为低周反复荷载作用下的滞回曲线。选和择加载最大历史位移umax和卸载最大历史位移uumax作为加0CDIJ为单调荷载作用载历史的代表来分别控制加、卸载段曲线形状随加载历史的变化规律，分两步建立了三段式非线性滑移滞回模型：（1）建立能表示标准捏缩滞回环GBCHIJKGLM（5a）的数学模型；（2）确定数学模型中加载段曲线各基本参数随加载最大历史位移umax和卸载段曲线各基本参数随卸载最大历史位移

7、uumax的变化规律，以反映不同加载历史下滞回环不同程度的刚度退化、捏缩和强度退化。为方便分析，作如下定义。卸载段曲线：位移增量与位移之积小于零的荷载-位移曲线，如曲线AB和JK;加载段曲线：位移增量与位移之积大于零的荷载-位移曲线，如曲线BCHIJ和KGLIM卸载最大历史位移uumax试件在卸载段曲线位移方向（正或负）先前经历的最大位移，如曲线AB和JK的uumax分别为ul和u3;加载最大历史位移umax试件在加载段曲线所在位移方向（正或负）先前经历的最大位移，如曲线BCHIJ和KGLM的umax分别为u2和ul。3.1 建立标准捏缩滞环的数学模型标准捏缩滞回环GBCHIJKGLMb下降段

8、曲线GBCHIJ和上升段曲线JKGLMS成。观察其上升段曲线的卸载段和加载段曲线，其刚度变化有如下规律：卸载段：在卸载起点J点，自攻螺钉与墙面板连接紧密，卸载刚度较大，用ka表示。随着自攻螺钉渐渐“脱离”墙面板，螺钉孔及墙面板接缝处裂缝开始闭合，卸载刚度逐渐变小。在零位移附近荷载-位移曲线趋近于直线，斜率为kb,此时刚度达到最小，称kb为捏缩刚度，该直线为kb渐近线。加载段：在点K处（"0）加载段曲线刚度为kb,随着自攻螺钉在“螺钉孔”的滑移，螺钉与墙面板产生接触，墙面板对螺钉提供了支承作用。同时，墙面板裂缝闭合，刚度缓慢增大，当达到点G（"Umax）附近时，加载刚度最大，

9、取为kc,称加载段曲线在"Umax处的渐近线为kc渐近线。位移超过点G之后的加载曲线，加载刚度又逐渐变小，但变化缓慢，荷载-位移曲线基本是直线，取为kd。由于难以找到物理意义明确的数学表达式表示具有拐点的非线性荷载-位移曲线，故本文以"Umax为分界点，将加载段再分为加载段I和加载段n。这样，标准捏缩滞回环的上升段荷载-位移曲线JKGLM被分为刚度单调变化的三段：卸载段JK、加载段IKG和加载段nGLM图5b）。EPHM模型15的指数形式表达式和Richard-Abbott曲线16均可表示刚度单调变化的非线性荷载-位移曲线。对低周反复荷载作用下的刚度单调变化曲线段，分别用R

10、ichard-Abbott曲线和EPHM模型16的指数形式表达式进行拟合，发现Richard-Abbott曲线的表达式能很好地表示该段曲线的变化规律，而EPHM模型的指数形式表达式的误差则较大（图6）。因此，本文中卸载段、加载段I均采用R-A曲线表示，加载段口由于刚度变化缓慢，在特定的加载历史下，其刚度基本可视为常量。3.2 确定基本参数随加载历史的变化规律在加卸载过程中，式（1）式（3）中的参数un>Fn是已知的，卸载段曲线的基本参数为ka>kb、Fmu>nu,加载段曲线的基本参数为kc、kd>nl、Fmloka、kb、kc、kd为荷载-位移曲线的四个基本刚度（图5b

11、和图5c）,其在不同加载历史下的值可在相应的试验曲线上量测获得，对它们进行统计分析可得其退化规律；用经过统计分析的ka、kb、kc、kd值代入式(1)一式中对各条试验荷载-位移曲线进行拟合，可得到不同加载历史下的Fmu、nu、Fml、nl值，再对nu、nl进行统计分析。由于模型的刚度kc按加载段I曲线在u=umax附近的直线的刚度取值，从理论上来说，kc渐近线在u=umax处的力Fkc应与Fumax相差很小，而Fumax是滞回曲线的强度退化最直接的反映，故Fml随加载历史的变化规律可以反映试件的强度退化规律。然而实际试验表明，由于kc离散型较大，导致Fkc与Fumax的差别不可忽略，但二者变化

12、趋势一致，所以Fml随加载历史的变化规律仍可间接表示反映试件的强度退化规律。将已得到的Fml值、式(6)中的kc值和式(12)中的F0值代入式(14)o4、参数识别和模型验证本文提出的模型为荷载-位移曲线的直接表达式，参数识别在普通软件里便能进行，其步骤为：先通过试验数据量测出各条曲线的ka、kb>kc和kd,将这些实际量测数据代入式(4)一式(7),拟合出各条曲线参数Ra、kaO、kbO>Rbl>Rb2>kbm>nb>kcOl、Rcl>kc02>Rc2>kdO>kdl和Rd的值；(2)保持上述参数Ra、kaO.kbO、Rbl、Rb2

13、、kbm、nb、kcOl、Rcl、kc02、Rc2、kdO、kdl和Rd的值不变，采用式一式(3)对各条曲线进行拟合，得到其对应的参数Fmu.nu、FmKnl的值将得到的Fmu、nu、Fml>nl值代入式(13)、(8)、(16)、(9),拟合确定出剩余参数的值；(4)导入完整的数学模型，将已得参数值作为初始值输入，进行参数优化拟合。墙体试验与模型拟合滞回曲线、骨架曲线基本重合。由于加载历史仅以位移控制，考虑能量的影响，用模型进行拟合计算时以试验第一次位移超过umax的加载试验曲线为准，导致以umax为最终位移的第二、三次循环WA2和滞回曲线普遍比试验偏低；受试验过程中推拉的影响，墙体在

14、正负位移方向的承载力不对称，导致滞回曲线的骨架曲线在一个方向偏高而另一个方向偏低，如WA4图4)o但由表4的误差分析可知，模型拟合与试验最大承载力及能量耗散总量误差均在10%以内，可知这样的假设对模型精度的影响不大，可满足实际需要。本文提出的冷弯薄壁型钢组合墙体的三段式非线性滑移滞回模型与其它模型相比，有如下优点：(1)以卸载最大历史位移uumax和加载最大历史位移umax对模型各参数的影响反映加载历史对滞回曲线的影响，与捏拢发展的主要原因一螺钉孔“旷动量”和墙面板接缝处裂缝的开展相符合。(2) Richard-Abbott曲线16能较为精确地描述刚度单调变化(由小变大或由大变小)的各种荷载-

15、位移曲线，其数学表达式能力比EPHM模型15的指数形式表达式数学表达能力强(图6)。加载段n的引入，反映了组合墙体加载位移超过历史加载最大位移umax后刚度变小的规律，而EPHM模型中并未考虑到这一点。(3) Richard-Abbott模型13采用如图7所示的加卸载分段方式，由于其加载段曲线有K和G两个拐点，故引入了上下两条边界Richard-Abbott曲线：加载段曲线采用Richard-Abbott曲线的数学表达式，然而其参数值取上下两条边界曲线的线性插值。由于下边界曲线有没有明确的物理意义，所以难以给其参数赋初值。Richard-Abbott曲线常用于表示刚度由大变小的荷载-位移曲线，本文则充分利用其可表示刚度由小变大的荷载-位移曲线的特点，将其用于表示加载段I曲线，使构造的三段式非线性滑移滞回模型与Richard-Abbott模型相比，各参数物理意义明确，易于参数估计。(4)与BWBN微分模型10-12相比，三段式非线性滑移滞回模型采用荷载-位移曲线的直接表达式，表达式直观，参数识别在普通软件里