磐安县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、磐安县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案第12页，共14页、选择题f (x) =Asin（3X-）（A>0,0）的部分图象如图所示，4EFG是边长为2的等边三角coX的图象，只需将f（X）的图象（1.已知函数形，为了得到g (x) =AsinOA.向左平移个长度单位C向左平移5个长度单位B.向右平移个长度单位D向右平移个长度单位2.高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（B. 35 种C. 120种D. 140 种3.A.6B. 9 C, 36 D. 724.已知函数2f (x)

2、 = f'(1)x2 +x+1 ,A.7B.一6【命题意图】本题考查了导数、5C.一6积分的知识,10 f (x)dx =(5D.6重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难等比数列an满足ai=3,ai+a3+a5=21,则a2a6=(度中等.5.设a=lge,b=(lge)2,c=lg&,则A.a>b>cB.c>a>bC.a>0bD.c>b>a如图，四面体6.A. B. 2 C.加 D. 3D-ABC的体积为3,且满足/ACB=60ACBC=1,AD+-石=2,则四面体D-ABC中最长7.A.8.2双曲线：宜2-2二1

3、的渐近线方程和离心率分别是（4y=±£x,已二加B.尸±2也脏C.y=±费工1圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的一，则圆锥的体积（2A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍C.不变，一1D.缩小到原来的一69.如图，ABCDAiBCiDi为正方体，下面结论：BD/平面CBQi;ACi_LBD;AG，平面CBDi.其中正确结论的个数是（A.B.C.D.10 .执行如图所示的程序，若输入的A.243B.363C.x=3,则输出的所有x的值的和为（729D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力.-4，._,

4、.11 .在数列斗中，a1=15,3an+=3an2(nN),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是()A.a21和a22B.a22和a23C.a23和a24D.a24和a2511c二2312 .设a,b为正实数，一十一M242,(ab)2=4(ab)3,则logab=()abA.0B.-1C.1D.-1或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.二、填空题13 .圆柱形玻璃杯高8cm,杯口周长为12cm,内壁距杯口2cm的点A处有一点蜜糖.A点正对面的外壁(不是A点的外壁)距杯底2cm的点B处有一小虫.若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多

5、少cm.(不计杯壁厚度与小虫的尺寸)-rm5”2cm14 .如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2,AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,f' (0)的值为/1 I4,，16. (x )的展开式中，常数项为切线与AC交于D.x【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题TT17 .已知等差数列an中，a3=,则cos(ai+a2+a6)=18 .某种产品的加工需要A,B,C,D,E五道工艺，其中A必须在D的前面完成(不一定相邻)，其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种

6、.(用数字作答)三、解答题19 .(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图，AB是。的直径，AC是。的切线，BC交。于E,过E的(1)求证：CD=DA;(2)若CE=1,AB=V2,求DE的长.20 .已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a>0,且a为)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过(4,2)点.(I)求函数f(x)的解析式；(n)若f(x-1)>f(5-x),求x的取值范围.21 .(本小题满分12分)数列bn满足：bn中=2bn+2,0=%平一,且4=2色=4.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前项和Sn.22 .已知等差数列an中，

7、其前n项和Sn=n2+c(其中c为常数)，(1)求an的通项公式；(2)设b1=1,an+bn是公比为a2等比数列，求数列bn的前n项和Tn.23 .已知a>0,a力，设p：函数y=loga(x+3)在(0,+8)上单调递减，q：函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与x轴交于不同的两点.如果pVq真，p假，求实数a的取值范围.24 .在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc.(I)求A的大小；(n)如果cosB=近，b=2,求a的值.3磐安县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1 .【答案】A【解

8、析】解：EFG是边长为2的正三角形,，三角形的高为灰，即A=A函数的周期T=2FG=4 ,即T= I,解得2冗冗3=,4 2 '(x) =Asin cox= VsinTC TT厂 JT(-x- -T), g (x) =Hsin丁x,由于f (X) =sin(3故为了得到g (x) =Asincox的图象，只需将f(X)的图象向左平移义个长度单位.故选：A.利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键,属于中【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,档题.2 .【答案】A【解析】解：从7个人中选4人共C；种选法，只有男生的选法有C：种，所以既有男生又有女生的选法有C；-。=34种.故选

9、：A.【点评】本题考查了排列组合题，间接法是常用的一种方法，属于基础题3.【答案】D【解析】解：设等比数列an的公比为q,.ai=3,ai+a3+a5=21,，3(1+q2+q4)=21,解得q2=2.则a2a6=9Xq6=72.故选：D.【解析】=+/Q)=2尸Q)+L?,/(!)=-1,A/(x)=-x1+x+l,二("rM=£(，+1岫=(一11上【解析】解：1vev3<V1C,2.0vlge<1,."ge>；lge>(lge)2a>c>b.故选：C.【点评】本题主要考查对数的单调性.即底数大于1时单调递增，底数大于。小于

10、1时单调递减.6 .【答案】B【解析】解：因为工AD?(BC?AC?sin60°)即dabc=,BC=1,J24即AD?辛高,AC因为2=AD+/当且仅当AD= i=1时，等号成立，73这时 AC= VS, AD=1 ,且 AD 上面 ABC,所以 CD=2 , AB=5一灰,得BD= J - 二，故最长棱的长为 2.故选B.AU同时考查基本不等式的运用，注意等号【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用,成立的条件，属于中档题.7 .【答案】D2【解析】解：双曲线：/一(二1的a=1,b=2,c=Va2+b'=V5，双曲线的渐近线方程为y=±x=

11、及x；离心率e=-=V5£z故选D8 .【答案】A【解析】12,试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为M=nrh,将圆锥的高扩大到原来3一一1一,12112M的倍，底面半径缩短到原来的一，则体积为V2=n(2r)2Mh=nr2h,所以=2,故选A.22326V2考点：圆锥的体积公式.19 .【答案】D【解析】【解析】试题分析二正确因为刖*耳口1，满足线面平行的判定定理,。正确，易证明即平面HCG；正确，连接4G，君山口4G，易证明及D，平面所以/G，为乌，同理可证明/G4C,即KG垂直于平面内的两条相交直线，所以平面CBN,三个命题都正确，故选D考点：1.线线

12、，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直10 .【答案】D【解析】当x=3时，y是整数；当x=32时，y是整数；依次类推可知当x=3n(nwN*)时，y是整数，则由x=3n之1000,得n7,所以输出的所有X的值为3,9,2

13、7,81,243,729,其和为1092,故选D.11.【答案】C【解析】试题分析：因为3%=3aH-2(nEM)，所以%虱|，所以数列4是递减数列，又因为/ =15 ,224724747所以4=15,令4=0,即一§用+5=0,解得工=5=23,5,所以%,4<。，故选c.点：等差数列的通项公式.12 .【答案】B.【解析】(ab)2=4(ab)3=(a+b)2=4ab+4(ab)3,故。+1w2&=a-b272abab2(a b)(ab)2 .ab =1 , loga b二、填空题_34ab 4(ab)1、2- =4(ab )(ab)ab=-1 ,故选B.c .1一

14、 8= ab abM2,而事实上 ab+ >2jab = 2 ab . abab13.【答案】【解析】解:则 A A=4cm10cm作出圆柱的侧面展开图如图所示，设BC=6cm . A C=8cm.A关于茶杯口的对称点为A, A B= &2 + 6 W=10cm .故答案为：10.【点评】本题考查了曲面的最短距离问题，通常转化为平面图形来解决.14 .【答案】0【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AiE与GF所成的角的余弦值.【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DDi为z轴，建立空间直角坐标系，

15、-AAl=AB=2,AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CCi的中点，Ai(1,0,2),E(0,1),G(0,2,1),F(1,1,0),AE=(T,0,T),GF=(1,T,T),T7E而=1+0+1=0，lA1EXGF,.异面直线AE与GF所成的角的余弦值为0.故答案为：0.ZA【解析】解：.f (x) = (2x+1) ex, .f' (x) =2ex+(2x+1) ex,.f' (0) =2e0+ (2x0+1) e°=2+1=3.故答案为：3.16.【答案】701、8r【解析】(x)的展开式通项为Tt=C8 x(-1)4C； =70.(二)r =(-

16、1)rC；x8' x,所以当r=4时，常数项为n【解析】 解：.数列an为等差数列，且 a3=7g n n，a1+a2+a6=3a1+6d=3 (a1+2d) =3a3=3 xtt7=_n V2.cos (a1+a2+a6)=cos-=-.故答案是：返.218 .【答案】24【解析】解：由题意，B与C必须相邻，利用捆绑法，可得A；A：=48种方法，因为A必须在D的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48e=24种,故答案为：24.【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础.三、解答题19 .【答案】【解析】解：（1）证明:如图，连接AE,.AB是。O的直

17、径，AC,DE均为。的切线，."EC=/AEB=90°,ZDAE=/DEA=ZB,.DA=DE.ZC=90°乙B=90°DEA=/DEC,.DC=DE,.CD=DA.(2),CA是。的切线，AB是直径，.XAB=90°,由勾股定理得ca2=cb2-ab2,又CA2=CEXCB,CE=1,AB=V2,-1CB=CB2-2,即CB2-CB-2=0,解得CB=2,CA2=1X2=2,，CA=也.,12由(1)知DE=2CA=，2所以DE的长为学20.【答案】【解析】解：（I）-g（x）=logax（a>0,且a力）的图象过点（4,2）,loga

18、4=2,a=2,贝Ug(x)=log2x.:函数y=f(x)的图象与g(X)的图象关于x轴对称，,g口口叱1(n)/f(x-1)>f(5-x),1口町)1口“(5-Q,22X-l>0即，5工>Q，解得1vxv3,K-1<5-X所以x的取值范围为(1,3)【点评】本题考查对数函数的性质的应用，注意真数大于零，属于基础题.21.【答案】(1)bn=2n'2；(2)s=2田(n2+n+4).【解析】试题分析：(1)已知递推公式bn+=2bn+2,求通项公式，一般把它进行变形构造出一个等比数列，由等比数列的通项公式可得bn,变形形式为0书+x=2(bn+x)；(2)由(

19、1)可知anan=bn=2n2(n之2),这是数列an的后项与前项的差，要求通项公式可用累加法，即由a=(an-an_1)+(an_1-an)+|+(a2a)+(求得.b2试题解析：(1)bn4=2bn+2=bn*+2=2(bn+2),-n=2,bn2又b1+2=a2-a+2=4,，射到JN+2是首项为明公比为2的等比数列,，勾+2=422=27,也=2*】-2.(2)由(1)知，口标=勾=2"2(门之2),口7=2""科士2).令非=2.,5-1),赋值累加得：4-2=(2,2。+7)-25-1),an.(22223-HI2n)-2n22(27)-2n2=2n1-2n.2-1=4(1-2)_n(22n)42(n2n4).1-22考点：数列的递推公式，等比数列的通项公式