人教版六年级数学正比例的意义和判断

1、人教版六年级数学正比例的意义和判断教学目的：1、知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2、能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3、浸透函数的初步思想，建立事物是互相联络的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对相关联的量、相对应的数等术语含义的理解。教学过程：一、知识铺垫，建立表象。1、初步理解相关联的量的含义。比身高和两手臂伸直的长度。请两位同学来玩一个比赛，其他同学做裁判，老师发令先比身高，后比两手臂伸直的长度。接着老师和学生比一比？假如再过几年，他长得像姚明一样有2米多高，那时我再跟他去比，你觉得会有什么不一样？为什么？也就是人越来越高的话，两手臂伸直

2、的长度也就越来越长。像这样的量，我们可以叫做两种相关联的量。2、举例说明什么是不相关联的量。二、创设情景，学习新知。活动一：1、老师拿出帽子，学生猜价格，引出总价和数量。大家先来猜一猜这顶帽子的价格，看谁最厉害2元。假如老师有4元钱，可以买几个帽子？8元呢？要买10个帽子的话，得有几元？板书数字1、2、3、10这些叫数量，2、4、6、20叫做总价板书：数量 总价2、研究总价和数量。大家注意观察这张表格，你有没有什么发现？强调这两个量是相关联的量；一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小；板书：比值一定用箭头表示两种量的变化规律。3、过渡到相对应的两个数。老师还有一个疑问，

3、为什么要20除以10，不除以3呢？板书：相对应的两个数。活动二：1、出示2张表格，根据所提问题，选择1张表格，分组讨论。第一张：1列火车行60千米，2小时行多少千米？3小时，4小时呢？路程千米60120190 240时间小时12 3 4第二张:本书厚8mm，2本、3本、4本呢？书的本数1 2 3 4厚度mm816 24 32问题：表中有哪两个量，他们是相关联的量吗？ 你是怎么判断的？观察表格中的数据，你觉得两个量是怎样变化的？写出3组这两种量相对应的两个数的比，并求出比值？说明这个比值所表示的意义。板书：活动三：1、归纳总结，提醒意义。观察这3个例子，你觉得他们之间有什么共同点？为什么？同桌共

4、同观察，互相交流，汇报一样点。当学生把两种相关联的量和相对应的两个数的比值都一定总结出来时就可以提出这就是我们今天所要研究的正比例意义 我们把两种相关联的量叫做成正比例的量，把两种量相对应的两个数比值一定的关系叫做正比例关系。板书:成正比例的量和正比例关系提出正比例的意义。自己看书本P-93 正比例的意义假如让你来编写正比例的意义，你认为哪两点是不能少的？为什么？接下去我请两位同学表示两个量，用动作把这两点主要的特征表示出来，用个圈把两位同学连一起的话就是两种相关联的量，然后一个量渐渐变小，另外一个量应该怎么样？能不能一个蹲得这么低，一个蹲得这么高？不能为什么？这又表示什么呢？相对应的两个数的

5、比值一定用字母表示正比例关系。假如用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,你能用一个式子来表示正比例关系吗?大家学得都很起劲，接下去我要检验一下，大家有没有信心通过检验。三、分层练习，深化新知。1、观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？正方形边长1234正方形周长48121612 小红坚持每天做3道题。天数330 2 3 4题数36 9 123正方形边长1234正方形面积149162、直接判断两种量是不是成正比例，为什么？1洗衣粉的单价一定,买洗衣粉的数量和总价。2人数和手的总共只数。3长方形的长一定,宽和面积。4工作效率一定,工作时间和工作总量。5一个人的年龄和体重。小结判断

6、方法：两个量是否成正比例？板书：判断要看这两个量是相关联的，他们相对应的两个数的比值一定。3、选择题。下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。x+y5 5xy54、看图判断总价同长度是不是成正比例？为什么？估计一下买15米的彩带大约要花多少元？小刚买的彩带的长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？4倍呢？5倍呢？这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?5、如今某体育用品店声称：假如买50只篮球以下，每只42元；假如买50只篮球以上包括50只，每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，假如成正比例，那是在什么情况？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本