福建省厦门市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版汇总

1、福建省厦门市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题4分，共24分）1 .下列各数中，比-2小的数是（）A.-3B.TC.0D.12 .如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（从.F而着从左而看从I而看A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱3 .(-1)可表不为()A.(T)X4B.(T)+(T)+(T)+(T)C.1X1X1X1D.(T)X(1)X(1)X(1)A.点O在直线AB上B,直线AB与直线OP相交于点OC.点P在直线AB上D./AO%/BOP5为补角5 .下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.x2与2xB.3a与2aC.-2

2、x2y与yx2D.1与-56 .如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD7 .只用一副三角板不能画出来的角度是（）A.30°B,75°C.105°D.125°8 .已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A.a>0B.|a|>0C.a<0D.|a|>09 .若两个非零有理数a,b,满足|a|二a,|b|=-b,a+bv0,则a,b的取值符合题意的是（）A.a=2,b=-1B.a=-2,b=1C.a=1,b=-2D.a=T,b=-210 .已知mK2<-m若有理数m

3、在数轴上对应的点为M则点M在数轴上可能的位置是（）.一；II*A.人O11仃-1B.n17a，*，、:11C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 .用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01,得到的近似值是.12 ./A=32°,/A的余角等于度.13 .已知关于x的方程3x2k=2的解是x=k2,贝Uk的值是.14 .若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1,请写出一组符合条件的A,B,A=,B=.15 .已知a2-5a-1=0,贝U5（1+a）a2=.16 .如图，三角形ABC的面积为8cm：点D、E分别在边BGAC上，BE交AD于点F,

4、若BD=CDAF=3FD则三角形ABD的面积是cM,三角形DEF的面积是cm2.三、解答题X17 .计算：10+2+3（-2）18 .化简：4a+3b+3（a-b）19 .在体育课上，对20152016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下:+3-2012|-1这8名男生平均每人做了多少个引体向上？+23,当R=3时，求圆环的面积.20 .如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的152b2121 .先化简，再求值：9ab-3(ab+3)+1,其中a=2,b=-1.2一1一"-=222 .解方程

5、：1-，a.23 .制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现24.如图，已知 OB是/AOC的平分线, 2倍还多10° ,那么/AOB是多少度？有6m木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？OD>/COE的平分线，如果/AOE=140,/BOC比/COD的25 .某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元(起步价是指不超过3km行程的租车价格)，超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费.方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3

6、元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm,x若大于5,小明租用哪种收费方式观光更省钱？26 .已知A,B,C,D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上.(1)若AB=aBD=J,求线段CD的长度；点E是线段AB上一点，且AE=2BE当ADBD=23时，线段CDCE具有怎样的数量关系，请说明理由.27 .如图，点A,B在以点。为圆心的圆上，且/AOB=30,如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5。的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C,D,当以机器人到达点

7、B时，甲乙同时停止运动.(1)当射线OB是/COD的平分线时，求/AOC的度数.(2)在机器人运动的整个过程中，若/COD=90,求甲运动的时间.福建省厦门市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共24分)1 .下列各数中，比-2小的数是()A.-3B.-1C.0D.1【考点】有理数大小比较.【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.【解答】解：比-2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合.故选：A.【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目.2 .如图，这是一个立体图形从三个不同方

8、向看到的平面图形，则这个立体图形可能是(KF而看从左而看JAI南;看A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥.故选A.【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥.3 .(-1)4可表本为()A.(T)X4B.(T)+(T)+(T)+(T)C.-1X1X1X1D.(T)X(-1)X(-1)X(-1)【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数乘法的定义可得出

9、结论.【解答】解：(1)4=(1)X(1)X(1)X(1).故选D.【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义.卜列语句中，描述错误的是(4.如图,A.点O在直线AB上B,直线AB与直线OP相交于点OC.点P在直线AB上D./AOP与/BOP互为补角【考点】直线、射线、线段；余角和补角.【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案.【解答】解：A、点。在直线AB上，说法正确；B、直线AB与直线。科目交于点0,说法正确；C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；Dk/AOP与/BOP互为补角，说法正确；故选：C.【点评】此题主要考查了直线

10、、射线、线段的定义以及互为补角的定义，正确把握定义是解题关键.5 .下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.x2与2xB.3a与2aC.-2x2y与yx2D.1与-5【考点】同类项.【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A符合题意；B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；H字母项相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A.【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点.6 .如图所示的四

11、条射线中，表示南偏西60°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线0D【考点】方向角.【分析】根据方向角的概念进行解答即可.【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°.故选C.【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.7 .只用一副三角板不能画出来的角度是（）A.30°B.75°C.105°D.125°【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】用三角板画角，无非是用角度加减法.根据选项一

12、一分析，排除错误答案.【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；8 、75°的角，45°+30°=75°C、105°的角，45°+60°=105°D>125。的角，三角板中角的度数无法拼出.故选D.【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.8.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A.a>0B.|a|>0C.a<0D.|a|>0【考点】非负数的性质：绝对值.【分析】根据有

13、理数的定义、绝对值的性质回答即可.【解答】解：A.有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；8 .当a=0时，|a|=0,故B错误；C.当a=-1时，-a=-（-1）=1,故C错误；D.由绝对值的非负性可知|a|>0,故D正确.故选：D.【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类，特殊值法的使用是解题的关键.9 .若两个非零有理数a,b,满足|a|二a,|b|=-b,a+bv0,则a,b的取值符合题意的是（）A.a=2,b=-1B.a=-2,b=1C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2【考点】有理数的加法；绝对值.【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a,|b|=-b,a+b

14、<0可得出a>0,b<0,且|a|<|b|,由此来检查四个选项即可得出结论.【解答】解：:|a|二a,|b|=-b,a+b<0,.a>0,b<0,且同<|b|,在四个选项中只有C选项符合，故选C.【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a>0,b<0,且同<|b|.10.已知mK2<-m若有理数m在数轴上对应的点为M则点M在数轴上可能的位置是（）aFH_n1，*/b.7mIIMIlI/I*Ii,C二：D,【考点】数轴.【专题】推理填空题；实数.【分析】首先根据mK2v-m,可得m<-2;然后根据

15、数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可.【解答】解：:mK2v-m,1.mK2,点M在数轴上可能的位置是：L_l1111-7司n17W故选：B.【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 .用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01,得到的近似值是3.14.【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可.【解答】解：3.141592=3.14（精确到

16、0.01）,故答案为3.14.【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.12 ./A=32°,ZA的余角等于58度.【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解：ZA=32°,ZA的余角等于90°-32=58°.故答案为59.【点评】本题考查余角的定义，和为90°的两角互为余角.13 .已知关于x的方程3x2k=2的解是x=k2,贝Uk的值是8.【

17、考点】一元一次方程的解.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】把x=k-2代入方程计算即可求出k的值.【解答】解：把x=k-2代入方程得：3（k-2）-2k=2,去括号得：3k-6-2k=2,解得：k=8,故答案为：8【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14 .若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1,请写出一组符合条件的A,B,A=x,B=1一x.【考点】整式的加减.【分析】根据单项式与多项式的定义进行解答即可.【解答】解：是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1,.A=x,贝UB=1-x.故答案为：x,1-x（答案不唯一）.【点

18、评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.15.已知a2-5a-1=0,贝U5(1+a)-a2=4【考点】代数式求值.【专题】计算题；实数.【分析】原式整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：:a25a1=0,即a-5a=1,原式=-(a2-5a)+5=-1+5=4.故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.如图，三角形ABC的面积为8cm：点D、E分别在边BGAC上，BE交AD于点F,若BD=CDAF=3FD则三角形ABD的面积是4cm2,三角形DEF的面积是0.6cm2.【考点】三角形的面积.【分析

19、】根据三角形的面积S派X高+2,结合边的比例关系，就能找到各三角形面积的关系，结合三角形ABC的面积为8cm：即可得出结论.【解答】解：连接DEL,如图所示：.BD=CD在4ABD和4ADC中，底BD=DC高相等,11aabd=Saad(=Saab(=£x8=4cm2,在4AEF和4DEF中，底AF=3FD高相等,二SAAEF=3SaDEF)设&DEF=tcm2,则SaAEF=3tcm2,Sadc=SAacd-Saef-Sadef=44tcm：在AABF和ABDF中，底AF=3FD高相等,二3Sabdf=Saabf,2sABD=4cm,$SAABD=SaABF+SaBDF)S

20、BDF=1cm2,在ABDEADCE,底BD=DC高相等，Sabde=Sadce,即1+t=44t,解得t=0.6cm2.故答案为：4;0.6.【点评】本题考查了三角形的面积，解题的关键是：在高相等的情况下，面积比等于底边比.、解答题17 .计算：10+2+3(-2)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+2X3X(-2)=10-12=-2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .化简：4a+3b+3(a-b)【考点】整式的加减.【分析】先去括号，再合并同类项即可.【解答

21、】解：原式=4a+3b+3a-3b=(4+3)a+(3-3)b=7a.【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2016届中考的常考点.19 .在体育课上，对20152016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+3卜20+2卜111+1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上?【考点】正数和负数.【分析】根据正负数的意义，将上面数据相加除以8即可得出结论.【解答】解：4X8+(+3)+(2)+0+(+2)+(1)+(1)+(+1)+(+2)+8=

22、(32+3-2+2-1-1+1+2)+8=36+8=4.5(个).答：这8名男生平均每人做了4.5个引体向上.【点评】本题考查了正负数的加法，解题的关键是明白负数为减，正数为加，得出总数再去除以8.220 .如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的"当R=3时，求圆环的面积.列代数式；代数式求值.计算题；整式.【分析】根据S大圆=兀R2,小圆面积是大圆面积的二,得出S小圆=C兀R,再根据S圆环=S大圆-S小圆列式代入计算即可.【解答】解：.大圆的面积为兀R2,小圆的面积为兀R2,21，圆环的面积=兀R23兀度=3兀R2;当R=3时,1圆环的面积=3x兀*32=3兀，答：圆环部分面

23、积为371.【点评】本题主要考查根据题意列代数式及代数式求值能力，准确找到圆环部分面积求法是列代数式的关键.2bzI21 .先化简，再求值：9ab-3(ab+3)+1,其中a=?,b=-1.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=9ab-3ab-2b2+1=6ab-2b2+1,1当a=2,b=-1时，原式=-3-2+1=-4.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2-T肝工-3-222.解方程：1-'”.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组

24、)及应用.【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解.【解答】解：去分母得：6-2(2x-1)=3(x+1),去括号，得：6-4x+2=3x+3,移项，得：-4x-3x=3-6-2,合并同类项，得：-7x=-5,系数化为1,得：x=7【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的基本步骤是解题的基础.23.制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？【考点】一元一次方程的应用.3【分析】1个桌面配套4个桌腿，所以生产桌面的数量跟桌

25、腿的数量之比为1:4,设应计划使用xm木料制作桌面，则使用(6-x)m3木料制作桌腿，用x表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为1:4,解出方程即是所求.【解答】解：设应计划使用xmf木料制作桌面，则使用(6-x)岳木料制作桌腿，依题意，得4xX15=(6-x)X300,解方程，得x=5,6x=1.答：应计划使用5m3木料制作桌面，使用1m3木料制作桌腿.【点评】本题考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系.24.如图，已知OB是/AOC的平分线，OD>/COE的平分线，如果/AOE=140,/BOC比/COD的2倍还多10°,那么/

26、AOB是多少度?【考点】角平分线的定义.11【分析】首先根据角平分线的性质可得/AOBWBOC=2/AOQ/COD=/EOQ再根据条件/AOE=140,可计算出/BOC+DOC然后设/COD=X,则/BOC=(2x+10)°,进而可得方程x+2x+10=70,再解即可.【解答】解：.OB是/AOC的平分线，0迎/COE的平分线，11/AOBWBOC=ZAOC/COD=ZEOC./AOE=140,1工/-Ax140°/BOC+DOC=2/AOC+EOC=(/AOC+EOC=2=70°,设/COD=X,则/BOC=(2x+10)°,x+2x+10=70,解得

27、：x=20,，/BOC=220°+10°=50°,./AOB=50.【点评】此题主要考查了角平分线的性质，以及角的计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.25.某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元(起步价是指不超过3km行程的租车价格)，超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费.方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm,x若大于5,小明租用哪种收费方式观光更省钱？【考点】一元一次方程

28、的应用.【分析】分两种情况讨论，当5<x<8时和x>8时，根据方式一和方式二的收费标准，求出两种收费，再求出两种收费之差，即可得出答案.【解答】解：当5<x<8时，方式一收费为：10+2(x-3)=2x+4;方式二收费为：8+3(x-3)=3x-1;两种收费之差为：2x+4-(3x-1)=5-x,.x>5,5-xV0,方式一省钱；当x>8时，方式一收费为：10+2(83)+2(x8)+(x8)=3x4;方式二收费为：8+3(x-3)=3x-1;两种收费之差为：3x-4-(3x-1)=-3,而-3小于0,此时方式一省钱；所以当x大于5时，方式一省钱.【点

29、评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程，再求解.26.已知A,B,C,D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上.(1)若AB=6,BD=3,求线段CD的长度；(2)点E是线段AB上一点，且AE=2BE当ADBD=23时，线段CDCE具有怎样的数量关系,请说明理由.【考点】两点间的距离.【分析】(1)根据线段中点的性质求出BG根据题意计算即可;(2)设AD=2x用x表示出AB,根据题意用x表示出CDCE,得到CD与CE的数量关系.【解答】解：(1)如图1,二点C是线段AB的中点，AB=6,1BC=AB=3BD=.BD=1.CD=BCBD=2(2)如图2,设AD=2x,