福建省福州市闽侯县高二数学下学期期末考试试题文

1、福建省福州市闽侯县高二数学下学期期末考试试题文文科数学本试卷共22题，共150分，共4页，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知集合Ay|y2x1,xR,Bx|x2x26,则()A.1AB.J3BC.An(CRB)AD.AUBA2 .设有下面四个命题P1：若复数z满足1R,则zR;zc.关于x的不等式x2-ax+a>0(aCR)在R上恒成立的充分不必要条件是p2：av0或a>4;1(81)421g41g8_5当x 一时有最大值2,当x=0时有最小值-2 , 3P2, P4P3：2；p4:

2、已知函数yAsin(x)在同一周期内,那么函数的解析式为y2sin(3x-).其中的真命题为()A.P1,P3B.Pi,P4C.P2,P3D.)第一或四象限角3 .已知0为第二象限角，那么一是(3A.第一或第二象限角B.-8 -C.第二或四象限角D.第一、二或第四象限角一3八一3cos-,csin-22A.ABCB.ACB1,sin一,则A,B,C的大小关系是(2C.BACD.5.为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数3ysin2x的图象上所有的点()A.向左平行移动三个单位长度3B.向右平行移动二个单位长度3C.向左平行移动三个单位长度6D.向右平行移动二个单位长度66.已知函数fX

3、是偶函数，当0时,2x1则曲线yfX在点1,f1处切线的斜率为（A.-27.化简 1 2sin(2) cos( 2)得()A. sin 2 cos2 B. cos2 sin 2 C.sin2 cos2D. 土 cos2sin2C.8.函数v =/+的图象大致为（)asin2B bsin A 0 ,若9.在AABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,ABC的面积SJ3b,则ABC面积的最小值为（A.1B.12<3C.873D.1210.已知函数fxxlnx1,则fx的极大值与极小值之和为A.0B.1C.22eD.2兀2,>、0, , f cos 3msin f 3m 20

4、恒成211.已知函数f(x)x2017xsinx,若立，则实数m的取值范围是()D.11_A.,B.,C.3312.已知函数f(x)x=eax有两个零点xkx2,则下列说法错误的是A. a>e.Xi+x2>2C.xiX2>1.有极小值点xo,且xi+X22x0二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数ylog1cos2-的单调递增区间为34f x 在点(1, 3)14 .已知fx为偶函数，当x0工0时，f(x)ln(x)3x,则曲线y处的切线方程是.15 .若点(，0)是函数f(x)sinx3cosx的一个对称中心，则cos2sincos16 .设f(x)是定义在R且

5、周期为1的函数，在区间0,1上，fxX2,XD其中集合x,xDn1一.、一一一一D=xx,nN，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是.n三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(70分)17. (12分)(1.5)21Q2(1) (2/2(9.6)0(33)3(2)已知角终边上一点P (- 4cos(一3),求2/11c0s弓)sin(、.,9)sin()的值)18. (12分)已知a,b,c分别为4ABC的内角A,B,C的对边，btanA2asinB.(I)求A；(n)若a",2bc4,求ABC的面积.19. (12分)已知函数f(x)4tanxsin(x)cos(x

6、一),3.23(I)求f(x)的定义域与最小正周期；(n)讨论f(x)在区间,上的单调性4420. (12分)某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a(1<a<3)元的管理费，预计当每件商品的售价为x(7WxW9)元时，一年的销售量为(10-x)2万件.(I)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);(n)当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值.21. (12分)已知函数fxmexx1.(I)讨论fx的单调性；(n)若fx有两个零点x1,x2(x1x2),证明：x1x20.22. (10分

7、)选修44:坐标系与参数方程2在直角坐标系xOy中，曲线Ci的方程为y21,以坐标原点为极点，以x轴的正9半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为28sin150.(I)写出Ci的参数方程和C2的直角坐标方程；(n)设点P在Ci上，点Q在C2上，求PQ的最大值.2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学答题卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.|PMJ13.14.16.15.70分）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步

8、骤.(17.（12分）18. （12 分）19.（12分）-9 -2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测13.3436k ，一46k14.y 2x1 15.1116. 810E 9 117. (1)原式(9)2(37)8(2)3 2 1 (2)2(I)(2)3 1212(2)23 2(2):角终边上一点(2)P (4,3) tancos()sin(sinsin119cos()sin(-2)sin costan18. (I)因为 btanA 2asin B ,所以 sin B tan A2sin Asin B因为sin Asin B 0 ,所以cos A文科数学试卷参考答案题号1234

9、56789101112答案DABBDBCABDAC-17 -因为A0,兀，所以(n)由余弦定理a2.22b c2bccosA , a J7 ,得 7 b2c2 bc,因为c 2b 4 ,所以7 b22b24 b 2b 4 ,解得 b 1 ,或 b 3.又因为b 2 c 2, 2所以b3,c2,所以ABC的面积S1bcsinA219.解：(I) f x的定义域为 xx k ,k Z .24 tan xcosxcos x3 4sin xcos x=4sin x1:3-cosx sin x22.3 2sin xcosx 2 3sin2x=sin 2x.3 1-cos2x/3sin 2x 3 cos2

10、x=2sin2x所以，fx的最小正周期解：令z2sin z的单调递增区间是2k ， 2k ,k 乙 2所以，当20.解:(2kI)函数关系式为2x 一 2k ,得324，b xk 12一,一时，f x 在区间 4 4由题得该连锁分店一年的利润k125x 一12k ,kZ.L (x) = (x4a) (10 x)12,k Z，易知aD b,12 4一,一上单调递增，在区间12 4L (万元)与售价x的2, xC .上单12(n)求函数的导数 L' (x)(10-x)2-2(x-4-a)(10-x)=(10-x)(18+2a-3x),令L'(x)=0,得6+彳打或x=10,1<

11、;a<3,.f<64X8.J3当6+-a*CT,时,，xC时，L'(x)<0,L(x)在xC上单调递减,故 L (x) max=L =27 9a.L(x)在kC?,6得9上单调递增；在kE6十二a9上单调递减，故L1篁)二L(64a)=-J(2-M)3|.儿市尊一3答：当式每件商品的售价为7元时，该连锁分店一年的利润L最大，最大值为27-9a万元;每件商品的售价为万元.21.21.解法一：(I)f6?”元时，该连锁分店一年的利润xmex1,L最大，最大值为当m；30时，fx0,fx在上为增函数.1右 fx 0,则 xln , f x m1右 fx 0,则 xln ,

12、f x m1当m0时，令fx0,得xlnm在，ln-上为增函数;m，1，一一在In一，上为减函数.m(n)当m滁0时，由(I)知,fx为增函数，所以fx至多只有一个零点.f x maxIn1.当m之1时，0£1,由(I)知,m所以fx<0在R上恒成立,fx至多只有一个零点.为减函数,1当1m0时，,1,则fm2令txex1xx-,则tx2由（I）知，当m1时，fxm11110,fIn一In一0,emmex1x,ex1x在,0为增函数，在0,x,所以tx学0,tx为增函数.所以当x0时，txt0220,即ex1x,所以fxm1x22所以f2222-m121m10,mmmm因为fx

13、在，ln上为增函数；fx在Inmm上为减函数,所以fx有且只有两个零点.综上所述,1m0,x11,ln1,X2mln又因为10,所以Xi1,0,X20,依题意,X1*me10,f_X2X2me2X2X11X-eX21ex2X10时,为减函数.要证X1X20,即证X2只需证X2X1,只需证gX1，即hx所以hXxe2xxe1Xe0时,2xe为增函数,所以hX1gX1X1故X1X2解法二：(I)同解法一.(n)因为f有两个零点，所以方程mex1-一有两解.0时,X为增函数;0时，xgx为减函数.所以又因为当1时，g0；当X1时,所以01,0,X20,要证X1X20,即证X2只需证gX2因为mx1gX2所以只需证gX1X11ex1X1ex1只需证X11ex1X1ex10,eXx101xxxxx由ee,信hxxexexee,ee当x1,0时，ex1ex,故hx0,hx为增函数，所以hx1h00,故为x20.x3cos.22.(I)C1的参数方程为(为参数)