人教版高二数学必修5第二章等比数列知识点

1、人教版高二数学必修5第二章等比数列知识点同学们新学期学习一定注意知识点的积累，为此查字典数学网整理了数学必修5第二章等比数列知识点，希望帮助大家学习。等比数列是说假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q0，等比数列a1 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。公式介绍编辑1通项公式：3从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：2等比中项：假设，那么为等比中项。记n=a1a2an，那么有2n-1=an2n-1，2n+1=an+12n+1。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等

2、差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，那么是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构的。等比中项定义：从第二项起，每一项有穷数列的末项除外都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式：或者3无穷递缩等比数列各项和公式：无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。4由等比数列组成的新的等比数列的公比：an是公比为q的等比数列1.假设A=a1+a2+anB=an+1+a2nC=a2n+1+a3n那么，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=qn2.假设A=a1+a4+a7

3、+a3n-2B=a2+a5+a8+a3n-1C=a3+a6+a9+a3n那么，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q性质1假设m、n、p、qN*，且m+n=p+q，那么am*an=ap*aq。2在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。3假设“G是a、b的等比中项那么“G2=abG0。4假设an是等比数列，公比为q1，bn也是等比数列，公比是q2，那么a2n，a3n是等比数列，公比为q12，q13can，c是常数，an*bn，an/bn是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。5等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。6假设an为等比数列且各项为正，公比为q，那么log以a为底

4、an的对数成等差，公差为log以a为底q的对数。7 等比数列前n项之和Sn=A11-qn/1-q=A1qn-1/q-1=A1qn/q-1-A1/q-1在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中An表示A的n次方。8由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=a1/q*qn，它的指数函数y=ax有着亲密的联络，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。求通项方法1待定系数法：an+1=2an+3，a1=1，求an?构造等比数列an+1+x=2an+xan+1=2an+x，an+1=2an+3 x=3an+1+3/an+3=2an+3为首项为4，公比为2的等比数列，所以

5、an+3=a1*qn-1=4*2n-1,an=2n+1-32定义法：Sn=a2n+b,，求an的通项公式?单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。Sn=a2n+bSn-1=a2n-1+ban=Sn-Sn-1=a2n-1要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿