计量经济学习题

1、计量经济学习题1什么是计量经济学？计量经济学与经济理论、统计学、数学的关系是怎样的？2计量经济学研究的主要内容是什么？3计量经济学的主要任务是什么？4什么是计量经济分析工作？包括哪些工作内容？5计量经济学做为一个学科其建立的标志是什么？建立的背景是怎样的？6计量经济分析与统计分析的区别与联系是什么？7线性回归模型的建模思想是什么？8随机扰动项的涵义是什么？9计量经济分析中的“线性”含义是什么？10古典最小二乘估计法的基本假设及意义是什么？11最小二乘直线的性质是什么？12最小二乘估计量的特性是什么？13对随机扰动项做正态性假定的理由是什么？14何谓古典线性回归模型？15残差项e 与随机扰动项u

2、 有什么区别？16总变差、被解释的变差和剩余变差的意义是什么？17证明最小二乘估计量的无偏性。18什么是相关系数？什么是可决系数？二者的关系与区别是什么？19相关系数与回归直线的斜率是怎样的？20回归模型的截距具有什么意义？用图说明有截距项和没有截距项的回归方程有什么区别？21什么是方差分析？22证明：xy=Xy=xY23证明：y2 =Y2-nY 224证明：当常数项为 0 时，一元线性回归模型变为 Y=1X+u，假设已有n 个样本观测值（Xi,Yi）求证： 的估计值为 X Y /X 21i i i25中国统计年鉴登载以当年价计算的 1978 年至 1997 年国内生产总值和最终消费如下:年份

3、最终消费国内生产总值年份最终消费国内生产总值(亿元)(亿元)(亿元)(亿元)19782239.13605.6199011365.218319.519792619.44073.9199113145.921280.419802976.14551.3199215952.125863.619813309.14901.4199320182.134500.619823637.95489.2199427216.247110.919834020.56076.3199535429.459404.919844694.57164.4199641039.569366.019855773.08792.119974476

4、8.276077.219866542.010132.8199846405.978345.219877451.211784.0199949722.782067.519889360.114704.0200054617.289403.6198910556.516466.0建立回归模型分析国内生产总值对最终消费的影响。 26下表给出了两个变量模型回归结果的方差分析表完成空缺。方差来源平方和自由度均方差F 值回归1168.074F=剩余总合11848-27完成空缺YÙ=9.33+0.75XSE2.7542()n=15 T() 16.12i28试证明回归平方和å(YN- Y )2 =

5、bl，其中lxy= å( X i N- X i)(Yi- Y )xy29矩估计法和极大似然估计法各自的依据是什么？30在总离差平方和å(Yi- Y )2 中，自由度仅为(N -1) ，请问在什么条件下N其自由度没有损失（即自由度为 N ）？ 31试推导一元线性回归方程截距的估计量a 的方差。32试推导一元线性回归方程斜率的估计量b 的方差。33利用一元回归中的正规方程证明：TSS=ESS+RSS34Beta 系数的定义、作用是什么？35F 检验在一元和多元回归分析中的用途有何相同或不同之处？ 36可决系数与校正可决系数的定义，区别是什么？ 37偏相关系数的定义，与简单相关系

6、数的区别与联系是什么？ 38什么是联合假设检验？39如何对非线形模型进行线形转换？40弹性系数的定义、作用是什么？举例说明其经济意义。41什么是复相关系数？42什么是偏回归系数？43“偏回归参数的估计值、弹性系数、系数和偏相关系数总是同号的。”这种说法对不对？请解释。44如果想通过消费变量 C 对可支配收入 Y 和储蓄S 进行回归，来估计我国总消费函数。这个模型是 C = b0 + b1Y + b2S + u 这个模型的拟合效果将会如何？模型结果能否进行推广应用？45求2 的估计值：ei2=800 n=25 k=4 (包括截距)46求2 的估计值：ei2=1200 n=14 k=3 (不包括截

7、距)47. 已知Y（粮食总产量）、X1（插种面积）、X2（劳动人数）、X3（成灾面积）， 1978-1994 年的样本观测值，用OLS 估计结果为Ù =0.75X +0.09X +0.35X +0.05Y(-1)Y12 3(3.65)(1.84)(2.90)(2.78) R2=0.91F=7.73DW=3.05（1）说明用OLS 估计回归模型时的样本个数（2）写出t 统计量，F 统计量的自由度（3）解释回归系数的经济意义及各种统计结果48某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型： Y=0+1X+2X2+u其统计资料如下表所示：年份产量Y投入x1989302.01990402.6199

8、1483.11992603.51993804.119941004.619951205.219961505.819972006.519983007.5试对模型进行计量分析。49利用二元回归中的正规方程证明：TSS=ESS+RSS50“三个经济变量之间的简单相关系数和偏相关系数总是同号的。”这种说法对不对？请解释。51二元线性模型Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + u 的最小二乘估计量b0 、b1 、b2 ，当把变量 X1 的单位扩大 10 倍时，估计量 b1 将怎样变化？估计量 b1 的系数和弹性系数将怎样变化？52如果想通过国内生产总值 GDP 对居民最终消费 C、资本形成总额

9、I 和政府最终消费G 三个经济变量进行回归，来估计和预测我国GDP 规模。这个模型是GDP = b0 + b1 C + b2 I + b3 G + u这个模型的拟合效果将会如何？模型结果能否进行推广应用？53“一个多元线性回归模型的样本回归方程的可决系数 R2 接近于 1，我们就可以说该模型拟合优度很好。”这种说法对不对？请解释。54如果想通过财政收入Y 对增值税X1 、企业所得税X2 和营业税X3 三个经济变量进行回归，来估计和预测我国财政收入规模。这个模型是Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + u 。这个模型的拟合效果将会如何？模型结果能否进行推广应用？55某调

10、查公司研究天津市妇女收入对她们从事家务劳动时间的影响。下表列出了比较有代表性的 8 对观测数据。12345678每月收入（元）40060080010001500200035005000每天从事家务劳动时间(小时)6543.532.51.51（1）建立并估计回归方程。（2）计算可决系数.，是否具有较好的拟合度？（3）确定妇女收入与从事家务时间之间是否存在显著性关系。（a=0.05）（4）某位妇女每月收入为 2500 元，计算这位妇女从事家务劳动时间的置信区间。（a=0.05）56假设在多元回归模型中，所有变量的样本方差（和标准差）都相等，这时 系数的估计和偏回归系数的估计之间的关系是什麽？

11、17;57证明二元回归中的残差e 与Y 无关58什么是区间估计、假设检验？其原理与区别是什么？59运用计量经济模型进行预测有哪几种方法？60下面给出依据 15 个观测值计算得到的数据：Y=375X1=400X2=10y 2=66097x 2=84700x 2=280i1 2yx1=74780yx2=4251x1x2=4796（1）估计回归方程（2）计算回归系数标准差（3）求R2 与 R 2（4）估计偏回归系数的置信区间（5）在=5%下，对偏回归系数进行统计检验61下表给出了二元线性回归模型的回归结果变差来源平方和（ ss）自由度(d.f.)均方差（MSS）回归(ESS)65965剩余(RSS)

12、总和(TSS)6604214（1）样本容量是多少？（2）求RSS（3）ESS 与RSS 的自由度各是多少？（4）求R2 与 R 2（5）检验假设：X1 和X2 对Y 无影响。你用什么假设检验？为什么？（6）根据以上信息，你能否确定X1 和X2 各自对Y 的贡献吗？62某公司销售部经理很想了解近 8 周以来电视和报纸两种媒介的广告宣传对本公司产品销售额的影响。以往 8 周的样本数据如下：（单位：万元）12345678每月销售额115108114110114113113113电视广告费用62.44.833.64.233.6报纸广告费用1.82.41.5342.853（1）建立并估计回归方程，将电视

13、广告费用作为解释变量。（2）建立并估计回归方程，将电视广告费用和报纸广告费用都作为解释变量。（3）在（1）和（2）的估计方程中，电视广告费用的系数是否相同？解释每种情况下的系数。以下各小题均在（2）中的估计方程基础上。（4）用 F 检验来确定总显著关系。（a=0.05）（5）用T 检验来确定 b1 和 b2 的显著性。（a=0.05）（6）计算b1 和 b2 的系数和弹性系数，并作解释。（7）计算多重可决系数，并对它的显著性做作检验。（a=0.05）（8）当电视广告费用是 42000 元，报纸广告费用是 22000 元时，对平均每月销售额进行预测。（a=0.01）63试证明在对数回归模型中，回

14、归系数即为弹性系数。64一家制鞋公司生产“梅花”牌运动鞋，这种鞋在东部沿海地区很流行，该公司打算在中西部地区也推广这种运动鞋，公司在全国 36 个地区市场为其“梅花”牌运动鞋作需求分析。营销研究得到如下的需求方程（括号中的数字为对系数的标准差）：Q = - 518- 10 P+ 12 . 5 I+ 5W- 0 . 5 CA+ 5 A(240)(1.3)(8.6)(2.8)(0.4)(2.5)R 2 = 85%估计标准误=200Cov(I ,W ) = 3.5 ， Cov(I , CA) = 8.6 ， Cov(I , A) = 2.8其中：Q = 销售量（以双计）P = 售价（以元计）I =

15、相关市场内居民可支配收入（以百万元计）W = 平均气温（以度计）CA = 竞争对手的广告费用（以千元计）A = 生产“梅花”牌运动鞋这家公司自己的广告费用（以千美元计）问题：A：根据回归方程，解释下列指标的统计意义：（1） R 2（2） R 2（3） F - 统计量（4）估计标准误 B：根据回归方程，试分析经济衰退时，销售量是否会下降。65已知某回归模型的方差分析数据如下方差来源 平方和自由度均方差方差比回归 73残差 27总和978 29请将上表补充成一张完整的方差分析表回归方程是否可以通过显著性水平为=0.05 的检验？已知 F0.05 (2，27）= 3.3566根据对一群 10 岁男孩

16、身高X1、体重 X2、 胸围X3 的观测数据，我们得到（X1,X2 ,X3）相关系数矩阵如下æ1öç÷R=ç 0.6764èç 0.29801÷1ø0.8049÷求：给定X2 的条件下X1 与X3 的偏向关系数。67试比较偏回归系数、相关系数、Beta 系数、弹性系数、多重可决系数、偏相关系数统计性质的异同。68已知方差分析数据如下方差来源 平方和自由度均方差方差比回归 36残差18 34总和 35（1）对回归方程进行显著性水平为=0.05 的检验2（2）若已知 X = 5Y =936å

17、;X Y = 1300X0=6.5å X =1500i ii=1求：Y0 及E（Y0）的区间预测。（=0.05） 69现有某商品各地区的销售量。价格和广告支出额资料如下：地区销售量（万件）价格（元/件广告支出额（万元1561015.60271896.20389817.00495706.80590746.206100777.40（1）用普通最小二乘法估计该商品销售量Q 对价格P 和广告支出额 A 的线性回归方程Qt=1+2 Pt+3 At+t（2）计算可决系数R2,并对模型进行检验。（3）对各回归系数进行显著性检验（=0.05）。（4）估计Qt 与 Pt，Qt 与 At 和Pt 与At

18、 之间的偏相关系数。（5）估计Pt，At 的Beta 系数。（6）设商品价格为 70 元/件，广告支出额为 5.60 万元，对销售量进行预测，信度=0.05。（7）设商品价格为 65 元/件，广告支出额为 7.15 万元，对平均销售量进行预测，信度=0.01。70某市居民的货币收入X 和他们购买消费品的支出Y（万吨），10 年样本观测数据见下表：货币收入 x(亿元)10.211.312.814.715.117.619.121.825.415.8消费品的支出 y (亿元)8.810.111.613.514.116.218.420.622.914.4（1）建立并估计回归方程.（2）对回归系数(斜率

19、)进行检验, 显著性水平=0.05。（3）计算可决系数,以显著性水平=0.05 进行检验。（4）估计回归系数 95%的置信区间。（5）若下一年度居民的货币收入为 25.5 亿元，预测购买消费品支出的金额及预测区间（=0.05）。71多重共线形的定义、存在的原因、后果、如何判断、解决办法是什么？72异方差性的定义、存在的原因、后果、如何判断、解决办法是什么？73自相关的定义、存在的原因、后果、如何判断、解决办法是什么？74在什么情况下解释变量间存在的多重共线性不影响外推预测结果。75用 50 个城市作样本进行一个截面数据回归，用城市平均收入、在校学生人数、教育经费拨款来解释各城市的教育支出水平。

20、对于这个问题，你认为会存在异方差现象吗？如果存在，你会采用GoldfeldGuandt 检验法吗？为什麽？76将下列函数用适当的方法消除多重共线性。消费函数为c=0+1w+2P+u其中c ,w ,P 分别代表消费、工资收入、非工资收入。W 与P 可能高度相关，但研究表明2=1/2177将下列函数用适当的方法消除多重共线性。需求函数为：Q=0+1Y+2P+3P s+u其中Q、Y.、P.、Ps 分别为需求量，收入水平，该商品价格水平及其替代品价格水平，P 与Ps 可能高度相关。78某农产品试验产量 Y（公斤/亩）和施肥量 X（公斤/亩）7 块地数据资料汇总如下：ii iå X = 255

21、å Y = 3050å x 2 = 1217.71ii iå y 2 = 8371.429å x y = 3122.857后发现遗漏的第八块地的数据：X8 = 20 , Y8 = 400。要求汇总全部八块地数据进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。（1）建立回归方程。（2）对回归系数进行区间估计，信度为 0.01。（3）对回归系数进行统计假设检验，信度为 0.05。（4）估计Y 与 X 的相关系数。（5）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为 0.05。（6）令施肥量等于 50 公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为 0.

22、05。（7）令施肥量等于 30 公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为 0.01。（8） 对回归方程是否存异方差进行检验，如存在进行处理。（9） 对回归方程是否存自相关进行检验，如存在进行处理。（10）用处理后的模型重新进行检验和预测，并将结果与处理前的结果进行比较。79设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入 X1（百元），该商品价格 X2（元）的统计数据如下：å Y = 400 å X1 = 80 å X2 = 60å22y$=775.773å e = 86.7266n = 10å Y2 = 16863å X

23、12= 746å X22 = 390 å y2 = 863å x12=106å x22 = 30å YX1 = 3380 å YX2 = 2255 å X1X2 = 460 å yx1 = 180 å yx2 = -145 å x1x2 = -20完成以下计算，并对结果进行简要的统计意义和经济意义解释。（1） 建立需求量对消费者平均收入、商品价格的回归方程（2） 对偏回归系数(斜率)进行检验， 信度=0.05（3） 估计多重可决系数，以信度=0.05 进行检验。计算校正可决系数。（4） 估计Y

24、与X1 、Y 与X2 和X1 与X2 之间的偏相关系数（5） 估计商品需求量的收入弹性和价格弹性，计算X1 及X2 的Beta 系数。（6） 设消费者平均收入为 900 元、商品价格为 7 元，对需求量进行预测，信度=0.05（7） 设消费者平均收入为 700 元、商品价格为 5 元，对平均需求量进行预测，信度=0.01（8） 对回归方程是否存多重共线性进行检验，如存在提出处理方案。（9） 对回归方程是否存异方差进行检验，如存在提出处理方案。（10） 对回归方程是否存自相关进行检验，如存在提出处理方案。（11）用处理后的模型重新进行检验和预测，并将结果与处理前的结果进行比较。80中国统计年鉴登

25、载以当年价计算的 1978 年至 1997 年国内生产总值和最终消费如下:年份最终消费国内生产总值年份最终消费国内生产总值(亿元)(亿元)(亿元)(亿元)19782239.13605.6199011365.218319.519792619.44073.9199113145.921280.419802976.14551.3199215952.125863.619813309.14901.4199320182.134500.619823637.95489.2199427216.247110.919834020.56076.3199535429.459404.919844694.57164.4199

26、641039.569366.019855773.08792.1199744768.276077.219866542.010132.8199846405.978345.219877451.211784.0199949722.782067.519889360.114704.0200054617.289403.6198910556.516466.0a. 建立回归模型分析国内生产总值对最终消费的影响。b. 对所建立的回归模型进行异方差检验和自相关检验并进行相应处理。81已知某市货物运输Y（万吨），全社会新增固定资产 X1 （亿元），房物竣工面积X2（万平方米）。1985-1990 年样本观测数据见下表

27、：年份YX1X219851824942625981198618525563962031987184006104451319881669363284145198915543695538341990159296516363319911830874113612199217522102274069199321640140004673199423783261126364199524040300867365199624133313127251199725090320466552199824505439587904199927052459548736200026523434289680（1）估计回归模型Y=

28、0 +1 X1+2 X2+（2）解释回归系数估计值的经济意义。（3）计算S 总 ，S 回 ，S 残 ，说明哪部分是由回归线所解释的部分。（4）计算回归系数的t 统计量。说明回归系数估计值的显著性（=0.05）。（5）计算F 统计量。查表说明总体模型的显著性（=0.05）。（6）计算货物运输量对全社会新增固定资产的平均弹性。82什么是性质变量？常用的具体运用方法有哪几种？83什么是模型的设定误差、后果、判断方法？84现有北京市房屋租赁样本数据(北京青年报2000 年 1 月 24 日 30 版)月租金房屋面积是否有暖气月租金房屋面积是否有暖气(百元)(平米)(百元)(平米)9.030.0否15.

29、031.0是14.031.0是14.533.0否13.535.0是18.035.0是16.536.0是16.536.2是14.537.5是14.538.0是10.538.9是8.639.0否19.540.0否17.541.0是20.541.0是11.542.0否19.542.0是17.542.0是25.043.0是26.044.0是19.544.0否22.044.3是26.545.0是18.045.0是17.045.3是21.046.0否16.546.0否19.046.0否17.047.0否23.047.0是26.550.4是30.051.0是35.052.7是28.051.0是25.053.

30、0是29.555.0是25.057.0是29.057.2是33.064.3是50.082.6是33.064.27是a. 建立回归模型分析房屋面积和供暖设施对月租金的影响。b. 对所建立的回归模型进行多重共线性和异方差检验并进行相应处理。85什么是联立方程模型的定义、分类？86什么是内生变量、外生变量、前定变量?87什么是联立方程模型的结构式、简化式?88联立性偏误的定义、举例说明。89什么是间接最小二乘法？90什么是联立方程的识别问题？91如何进行识别？92常用的联立方程模型的估计方法有哪几种？93多方程模型有哪几种？94什么是工具变量法？95什么是二阶段最小二乘法？96什么是三阶段最小二乘法

31、？97什么是有限信息极大似然法？98什么是完全信息极大似然法？99联立方程模型的可识别性可分为几种？它们是如何定义的？100设市场供求模型为Q d= + P + Y +Ut01 t2 t1tQ s= + P + t+Ut01 t22tQ d = Q s =Qttt其中Q d -需求量Q s -供给量 Q -成交量 P -价格ttttt-时间 Yt-收入U1t 和U2t 为随机项。（1）指出模型中的内生变量，外生变量。（2）对模型进行识别。（3）求出约简型。 101设计一个联立方程模型，其中一个方程恰好识别，一个方程过度识别，一个方程无法识别；并对其进行识别。102设某一美国家庭每周消费支出Y

32、和每周收入X 的观察数据如下：X = 15810Y = 1051010åX iYi= 203452 n=10,（单位：美元）iå X 2 = 312000i=1åY 2 = 130100ii =1i=1RSS = 322.271）试根据上面数据建立线性回归模型。2）请对回归方程进行检验（显著性水平a = 0.05) 。3）利用上面给出的数据建立一个完整的方差分析表。4）给定给定 X 01 = 111，利用最终得到的模型对Y0 的均值进行区间预测(显著性水平=0.05)。103已知解释变量 X 1、X 2 与被解释变量Y 的有关数据如下：Y = 368X 1 = 4

33、03X 2 = 8å(Yi- Y )2 = 76042å( X i1- X1)2 = 74845å(X i 2- X 2)2 = 550å(Yi- Y )(X i1- X1 )= 84878n=33å(Yi - Y )( X i 2 - X 2 ) = 3251å(X1i - X1 )(X i 2 - X 2 ) = 56841）估计偏回归系数 b 0、b1、b 2 ；估算估计量的标准差。YX 。X2）计算多重可决系数 R 2 和偏相关系数r。213）对模型及偏回归系数 b1 , b 2 进行检验(显著性水平a = 5% )。；104

34、设胜利牌文具盒需求量Y（百件），消费者平均收入 X1（百元），文具盒价格X2（元）的统计数据如下：å Y = 400å X1 = 160å X2 = 120n = 10å X1X2 = 1756å Y2 = 16868 å X12= 2960 å X22 = 1560 å YX1 = 6922 å YX2 = 4500完成以下计算，并对结果进行简要的统计意义和经济意义解释。(一) 1. 建立文具盒需求量对消费者平均收入、文具盒价格的回归方程并进行估计系数。2. 对偏回归系数(斜率)进行检验， 显著性水平=

35、0.053. 估计多重可决系数，以显著性水平=0.05 进行检验。估计校正可决(二) 4. 建立文具盒需求量对消费者平均收入的回归方程并进行估计5估计可决系数，以显著性水平=0.05 进行检验。估计校正可决系数。 (三) 6. 文具盒需求量对文具盒价格的回归方程估计结果如下：Y702.5 X2R20.8641F=50.8475R20.8471(四)设消费者平均收入为 1400 元、商品价格为 10 元，对文具盒平均需求量进行预测，显著性水平=0.017用需求量对消费者平均收入、文具盒价格的回归方程进行预测8在需求量对消费者平均收入的回归方程和需求量对文具盒价格的回归方程中，选择拟合优度更好的一

36、个回归方程进行预测9对上面两个预测的结果进行比较。105已知某回归模型方差分析的部分数据如下 (10 分)变 差 来源平方和自由度均方差F回归873残差27总变差97829请完成这张表并回答:1 该回归模型是否具有显著性?为什麽?2 请给出有解释的变差和未被解释的变差之值.3 该回归平面与样本观测值的拟和优度如何?请给出你所作判断的依据.106下表给出某一不发达国家 19601969 年间用任选单位计量的国民生产总值(X)和食品需求(Y)的资料 (30 分)年份60616263646566676869.食品需求67810891091110国民生产总值50525559575862656870完成

37、下列计算并说明各项结果的经济含义:1 试估计食品需求函数Y=b0+ b1X+u ,所得结果的经济意义是什麽?2 计算食品支出的变化中,可以由国民生产总值变化解释的那部分变差.3 计算可决系数并说明结果的统计意义.4 对回归系数(斜率)进行检验.（显著性水平a = 0.05 ）5 该国 1970 年的国民生产总值为 72,请给出其食品需求的可能取值区间.（显著性水平a = 0.05 ）107 依据某地区 10 年间衣着用品开支(Y)总开支(X1) 及衣着用品价格(X2)的资料求得:Y =78.8 X =523.00 X =70.50 x 2=6086.10 x2=192.23i1i2i1i2ix

38、 x=-1019.65 y x=775.26 y x =-125.64 y 2=104.80n=101i 2ii 1ii 2i i完成以下计算并说明计算结果的经济含义:1 建立该地区衣着用品开支对总开支、衣着用品价格的回归方程.2 对偏回归系数(斜率)进行检验 （显著性水平a = 0.05 ）3 应用平均弹性系数分析这一期间该地区衣着用品开支对总开支、衣着用品价格中的哪一项的变化更敏感?108下面给出了二元线形回归模型的回归结果（10 分）变差来源平方和（ss）自由度(d.f.)均方差(MSS)回归（ESS）13193.0剩余（RSS）总和（TSS）13208.414（1） 样本容量是多少？（

39、2） 完成表中空格。（3） 求 R 2 与 R 2 ？109某地区的价格和需求量资料：需求量（Y）（元）49454439383734333029价格（X）（元）12345678910根据上述资料，（1）采用 OLS 法建立一元线性回归方程。（2）解释回归系数的含义。（3）对回归系数进行检验，显著水平为 0.05。110下面依据 16 个观测值计算得到的数据：åY = 472å y 2 = 1922å yx1 = 2041n=16要求：（1）估计回归模型å X 1 =6571å x 2 = 2197å yx2 = -0.0038

40、9; X 2 = 167.9682å x 2 = 0.174å x1 x2 = -4Yi = b 0 + b1 X1 + b 2 X 2 + e i（2）对偏回归系数进行检验，显著水平为 0.05（3）计算偏回归系数的弹性系数和Beta 系数（4）估计多重可决系数并以置信水平 0.05 进行检验111已知某产品的产量Y，科技投入X，19891998 年样本观测值：年份产量Y投入x19893021990402.819914831992603.519938041994100519951205.51996150719972008199830010要求：1估计回归模型 Yi=0+1

41、Xi+ui2计算科技投入对产量的平均弹性系数并解释其意义。3计算样本决定系数R2 并解释计算结果。112下面给出依据 15 个观测值计算得到的数据：112Y=367X =403X =8y2=66042 x 2=84855x 2=280 yx =74778 yx =4250x x =47962121 2所需临界值在以下简表中选取：要求：1估计回归模型Yi=0+1X1i+1X2i+ui2解释偏回归系数估计值的意义。3计算偏回归系数标准差。4在显著性水平=5%条件下，对偏回归系数进行统计检验。113已知每周家庭消费支出 Y（元）和每周家庭收入 X（元）的假想数据，由因变量和自变量的观察值计算可得：i

42、 iXi=1700Yi=1110X 2=322000Y 2=132100Xi Yi=205500(1) 建立一元线性回归模型并对回归参数做出必要的解释。(2) 计算可决系数r2。(3) 对模型参数进行显著性检验。(4) 对X=175 元作单值区间估计。（）0.05114知美国 1956-1970 年个人消费支出 Y（亿元）和个人可支配（税后）收入 X1（亿元）、时间 X2，试用这些数据拟合模型:Y= 0 + 1 X1+ 2 X2+X1= 6041.4X2=120Y=5515.6X12=2518089X22=1240Y2=2094159X1 Y= 2296237X2Y=48375.7X1 X2=

43、53127.2（） 拟合模型Y= 0 + 1 X1+ 2 X2+，并对回归参数的经济意义做出必要的解释。（） 进行拟合优度检验和方差分析，并对结果进行说明。115考虑年美国经济的如下回归模型（Y=美国对进口商品的支出，X=个人可支配收入，均以亿年美元计算）：Y=-261.09+0.2453X se=(31.327)()t=() (16.616)n=20（）将缺数填入。（）怎样解释系数 0.2453？以及系数-261.09？（）你会不会拒绝真实斜率为零的假设？116.下面列出了六个工业发达国家在 1979 年的失业率 Y(%)与国民经济增长率åY = 26.6X(%)的数据å

44、X =23.1åYX = 92.26å Y 2 = 131 .96å X 2 = 100.07åe2 = 4.7812F0.05(1,3)=10.13F0.05(1,4)=7.71F0.05(1,5)=6.61F0.05(1,6)=5.99要求：（1） 建立关于的一元回归模型计回归模型。（2） 计算，S 总 、 S 回 、 S 残说明哪部分是由回归线所解释的部分。（3） 计算失业率对国民经济增长率的平均弹性系数并解释计算结果。（4）计算可决系数并解释计算结果。（5）对所求得的回归方程做显著性检验（显著水平为 0.05）,在检验时你做了什么假定？（6）若一

45、个发达国家的国民经济增长率为X=3%,求其失业率的预测值。117某棉纺厂为了提高纱线质量，需要研究原料中生条杂质和精梳条杂质对成纱杂质的影响情况经实验得如下数据（单位：粒/克）：åY = 630åy2 = 340åX1 =943.951åx 2 = 413.2265åX2 = 763.952åx2 = 830.0265n=15åyx1 = 294.1åe2 = 64.8åyx 2 = 442.1åx1x2 = 365.6265t120.025= 2.17913t0.025= 2.160t140.

46、025= 2.145t150.025= 2.131F0.01(2,13)=6.70F0.01(2,14)=6.51F0.01(2,15)=6.36F0.01(2,16)=6.23要求：（1） 拟和以成纱杂质为因变量的二元回归方程。（2） 解释回归系数估计值的经济意义。（3）对回归方程进行检验（显著水平为 0.01）。（4）对偏对回归系数进行检验（显著水平为 0.05）。118、汽车销售额（万元）= -40.137+1.608 广告支出（千元）-1.313 价格（元）SE(0.139)(0.670)tR 2 = 0.9828( R 2 = ()F = ()n = 8（1）完成上面的空缺项。（2）

47、解释偏回归系数的经济意义。（3）对模型的偏回归系数和模型整体作统计假设检验。（=0.05） 119、研究各地区个人平均月收入 X（千元）影响每十人电话拥有量 Y（部）的问题。通过抽样调查，得到一组原始数据，经整理数据如下：7åX = 33åY = 1.857åX2 = 265.08åY2 = 0.7439åX Y= 13.894ii=1i7i=1i7i=1i7i=1i i7i=1（1）后来发现遗漏了一个家庭的数据：X = 5000 元，Y = 0.66 部，请汇总这 8 个家庭的数据。计算后完成下面的空缺。å x = (82ii=18

48、å y = (2) ii=18)å xi yi = ()i =1（2）建立线性回归模型并解释经济意义。（3）对斜率进行统计假设检验。（=0.05）（4）计算X 与 Y 的相关系数。（5）计算消费收入弹性。（6）如果某地区个人平均月收入提高到 1 万元，请对这个地区每十人电话拥有量进行预测。（=0.01）120、“在一元线性回归方程中，回归系数通过了 t 检验，即可认为该方程通过了统计检验； 在二元线性回归方程中，两个偏回归系数分别通过了 t 检验，也可认为该二元线性回归方程通过了统计检验。”这种说法对不对？请解释。121、“多重共线性仅指线性关系，而不包括变量 X 之间的非线性关系。”这种说法对不对？请解释。122、“虚拟变量与数量变量一样，可将其作为解释变量，用于回归分析。但在使用虚拟变量应小心谨慎，切不可滥用之。”请解释原因。123、下表是某运输公司所属某车队东风牌汽车连续两年共 24 个月的运输成本和有关的两项效