晶体中的结构缺陷试题及答案

1、晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为105KJ/mol，将纯铁加热到850C后激冷至室温(20C),若高温下的空位能全部保留。试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值解：850 C :0 =Aexp( -Q. RT20C :C2 = A exp( - Q. RT2)C1Q 1110512J/mol 11exp ( 一一)=exp()C2R T2T&31J / mol 293 112313=exp 31 .58 二 5.2 102、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右？答：A点负刃型位

2、错。C点正刃型位错。B点左螺型位错。D点为右螺型位错。 其余各段为混合位错。3、某晶体中一条柏氏矢量为 a 001 1的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端和两条位错线相连接。其中一条的柏矢量为 a 111，求另一条位2 1错线的柏氏矢量。 解：据7 bi =0,即 b1 =b2 b3,a 001 丨 a 111 b32 1.b2111 1由已知,2e1 - a 010,e 2- a 1001,设和e1,e2相交的位错为对e3作回路B 3 .B 3前进并扩大时,可以和位错e3e , e 2的柏氏回路柏氏回路B 1- B 2的柏氏矢量为b4b2, b 3- bi 亠 b24、在铝试样中，测得晶

3、粒内部位错密度为 5 109cm -，假定位错全部集中在亚晶界上,每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为 5度,若位错全部是刃型位错ab = 101 ,柏氏矢量大小等于2210m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。解：由图可见 OA为上101 |_2 Om, 2 a - 210些 -2 2 =2 2 10 -2.82810 20 mb.1 , D0 2.28 nm二 0.0175502,. :? -5 109/cm 2 =5 10 2 / nm2,1cm =10 7 nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错根数为：5 1026876 D =2.28 nm六边形边长

4、为：2.28 87 =198.36 nm则晶粒外接圆直径d =2198.36=396 .72 nm5、铝单晶体沿010方向承受8000pa的拉应力,求（111）面上柏氏矢量b二2的螺型位错上所受的法向力,（已知 a=0.4nm）解:cosDB2cos或 AD 在力作用下滑移cos 600600 , OE 为,；为外力P和法向夹角由图可见-0 .577,P和滑移方向BC 夹角PcosFcoscoscos =8 10=3 .26： 10_8_22f = .b = 4 .61310-N /nmN nm 2=cos 600 1 . 63nm 2,j b一 0 . 283 nm22f = .b = 4

5、.61310-N /nm6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为iiii 110 。I丿1 一 试给出引起滑移的位错的柏氏矢量，并加以说明。 如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向。 如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向。 指出在上述两种情况下，滑移时位错线的运 动方向。 假定在该滑移系上作用一大小为0.7MN/m 2的切应力。试计算单位长度刃型位错及单位长度螺型位 错线受力的大小和方向。（取点阵常数为 a=0.2nm）解：（1因为滑移方向应和柏氏矢量方向相同，所（2）纯刃型位错应和向为b垂直.刃型位错的方向应为0C , 1l2 13 $应和b平行是AB,位错线为右螺旋时的方

6、位错线为左螺旋时的方向为110,运动方向4在刃型位错情况下，运动方向同 AB 1_10在螺型位错情况下和b垂直 即OC或CO方向1125 f = b, . = 0.7 MN / m , b|a = 0.14 nm26475f =0.710100.1410=9.810 N cm2 IV27、试分析在（旳面上运动的柏氏矢量为二10的螺型位错受阻时，能否通过交滑移到 1 111一或11面中的某个面上继续运动？为什么?I八八丿答:.量 a ；10211 1和111相交于 1 10两个面有共同的柏氏矢 可以由11111 1交滑移，而另两个面则不能8、已知全位错a01能够同尚克莱不全位错6a 12?相结合

7、形成一个弗兰克不全位错,试说明:1 ）、2 ）、3 ）、新形成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。 这个位错为什么称为固定位错？ 试从能量关系判断反应能否进行？-a 0a aa - a1 - 1212226 |l_111 .1 b = a 1112） a 101 在 111 上,a 1212 一6 IL该弗兰克不全位错的滑移面为位错线和伯氏矢a 1012 IIa -1113 I空 a 2 .由1 2式相加得6 612 1 在 111上,而a 111 刃型位错在 丨I丿 3 一量组成的平面，不是位错所111上在的平面111也不是其它 ；111即不是面心立方晶体的易滑移面，因此不能滑移，称为固定位错.a2

8、 二3）、前 b2 二一 10212前4la222-+ 一 1 +2 +1 一 16 - 一2=-a可以进行33丄 2 丄 21 +1 +1I 丿9、试证明面心立方晶体中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离d可近似地由下式给出：ds二曲24 二 r其中G是切变模量，b是柏氏矢量的模，r为堆层错能。C K 人证明：已知在两个平行位错之间的作用力为F = ,而全位错24 nd分解成为两个不全位错，-121和a 211 ,两不全位错的柏氏矢量的6 一 6 _60 .两不全位错之间的作用力为：a -厂 110模为a两不全位错之间夹角为6Ga - . 6. 6Fcos 602 二d 66另一方面，在这两个不

9、全位错之间相同，这表面张力 r和不全位错间斥力相平 F = rd = d S代入上式得 ：Ga 2ds式中a为晶体点阵常数24皿有一个堆集层错，层错能和张力在数值上衡即：a =不全位错的柏氏矢量b dSGb224 二 ri-s = 2.Lb ：2，其中为10、加工硬化的林位错理伦认为加工硬化金属的屈服强度 局部地区的林位错密度。试对此加以定性解释。答：位错之间反应后可能形 成固定位错。订升高，形成固定位错机会也会增加.cs正比于 ：?L 位错交截后，可能出现对原位错有阻碍的割阶。讥升高，出现割阶的机会也增加。 位错交截后，不论生成割阶还是扭折，都使位错长度增加，能量增高。此能量增量由外力提供。

10、.；s增加 b越大，能量越高.；s正比于b11、试对体心立方晶体中溶质原子和螺型位错的交互作用进行全面分析。答：在体心立方桔构中，间隙原子的错配效应具有非球对称性可使基体中产生切应变；飞不等于零。同时在螺旋位错的应力场中只有一个独立的切应力分量，即；L不等于零，于是便使体心立方晶体中的间隙原子和螺型位错产生弹性交互作用。1W玛z- 0在这种弹性交互作用诱发下， 使螺型位错周围的间隙原子 （例如碳），优先占据某一间隙位置， 而在分布上产生局布有序化形成 snoek气团。这种气团和螺型位错的交互作用可同刃型位错和cottrell气团的交互作用一样强烈。因此snoek气团对螺型位错会产生阻碍作用。1

11、2、铜晶体上有一直刃型位错，试作出由此位错所产生的最大分切应力和距离关系图，并计算距离为Vim时的最大分切应力，（G=50Mpa,b=0.256nm）解：刃型位错产生的应力场中有两个切应力分量Gb2皿1最大所以最大分切应力,2 2x(x y)当/2222 -当(x 亠 y )(x - y )应在滑移面上其值隋离0. 5一定时 卜:一定时 y位错距离的增大而减小0时xy为y 二0.xy 二1.（可由刃型位错应力场直2 二 0 、.）xGb 4 cos , ,，一 =0, cos、“ =1 式中 -） rGb接得出）Gb1丄由上式作图xX 二1 -Im时xy9950100.25610 -3 .06

12、 MPa23.14-10 -313如图示，在三个平行的滑移面上，有三根平行的刃型位错线A, B, C。其柏氏矢量大小相等，A，B均被钉扎而不能动。1）假定没有其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动?2）指出位错C向上述方向运动后，最终在何处停下?解:1 ）位错 A, B的应力场作于位错C，使其在滑移面上发生滑移的AyrGb 20.6(0.62 _0.12) b22 2 二(1_v) (0 .6- 0.1)220 .3(0 .3 2 -0.22 )c22、20(0 .30 .2)C和位错 A在x方2 ）当f = 0时位错x（AC同号相斥BC异号相吸）向的距离为x则：Gb 2x(

13、x 2 - 0.1 2 )( x - 0 .3)lx -0.3) 2-0 .2 2 ,(2 02 二(1 v)(x 2 0.12 )2(x0.3)2 - 0 .22 2Gb 2不等于0.后项等于0解为x 二 0 .76 JmC的位置即为最终停止位置.设停住时位错2 二(1 - v)14、如图给出了 A,B两根位错线的滑移面和自由表面的交线，确定这两根位错线可能是什么类型的？这些 交线中哪一根必定会在自由表面出现表面台阶答：位错A可能是开型位错，螺型位错或混合型位错。位错B只可能是螺位错，因为只有螺型位错才能进行交滑移，而形成如图所示的迹线。位错线滑移后在柏氏矢量方向的自由表面会产生一个台阶，在

14、本题情况下，位错B滑移后在自由表现必定会出现一个台阶。其宽度为柏氏矢量的长度。15、假设有一块 AL晶体为纯理想晶体， G=26Gpa，求使位错移动所需的临界切应力。答：可排除杂质原子及其它缺陷对位错的作用，位错移动仅需克服晶格阻力，即派纳力。2G-d为滑移面面间距1 -v（1 v）b2 ：di2G（1予）2de11 -=3Ge6二9=32610-3.14e=35 .6M p a100）面上有一位错,，位错线方向平行（001 1,问:16、简单立方晶体中（,会发生什么1）若在001面上一 b = O10 ,位错方向平行 1oo的位错与之相交割 结果？2）若在（001）面上有一个b=100，方向

15、平行100的位错与之相交割，则会发生什么结果?3 ）交割的结果对进一步运动有何影响?解：1）ei,e2两根位错线交割前后的情况如图所示，交割后在ei,e2上各产生一段扭折（m-m）和（n-n/）2）ei,s两根位错交割前后如图所示，交割后在ei上产生一段割阶（t-t/）,在 s上产生一段扭折（a-a/）3）位错线产生扭折后在继续沿原来的滑移面运动过程中，由于线张力的作用，扭 折会消失。位错线上产生割阶后，要继续在原来的滑移面上运动，需更在的外力做功。提供 割阶隋位错运动发生攀移（割阶那段位错的滑移面和原来的滑移面不同所以只能攀 移）时所需的空位或间隙原子形成能及迁移能。17、根据位错反应必须满

16、足的条件，试判断下列位错反应在面心立方晶体中能否进行，并确 定无外力作用时反应方向。1 -101=-21T ?11216 16 12 - 112 I汕-111 ：= - 11 13 26 |L3 - 112 b：；色 110 b : - Ill 1663解：1）矢量（几何）条件可以，其能量条件:2、前 b2=a 前42 2a a2(12_ a362(2a362a.可以进行由左22）由图可见不符合几何条件（矢量条件）反应前柏氏矢量和反应后柏氏知量不 是首尾相接，所以不能进行。3 ）由图可见付合矢量条件其能X前 b22 2a 2 a 22.ab63692=121212 =-a2 2a2999可见反

17、应式左边能量小于右边在无外力作用时反应由右向左进行（反向）18、如图所示，在同一滑移面上，有两个相互平行的螺位错，若该组位错是同号（ 或异号（b）,试分别说明它们的运动方向。答：同号相斥，异号相吸即a图相斥,b图相吸。佃、试指出图中两条位错线的性质。若位错所在滑移面为面心立方的（111）试分析其中哪条位错线容易运动？说明两位错线在运动过程中可能发生的变化。解：设位错线方向如图所示。A中的be，de假设为刃型扭折。ab,cd假设为右螺型位错。（111）是A的滑移面，所以当 A运动时be段向M边侧de段向N边侧，A 螺型位错整体向左移动，所以容易运动。而B中1 2，34设为刃型割阶（其余为右螺型位

18、错）其滑移面为匚0 j丄（111 ），不是面心立方晶体的易滑移面。I ）再有B向左（右）运动时，要拖代 1 2，34的半原子面攀移。因此在低温时， 运动困难将产生一串空位。20、如图所示，在相距为 h的滑移面上有两个互相平行的同号刃型位错A，B试求出位错B通过A上面时所需的切应力表达式。解：建一个座标系， A放在原点上，B离开A。xBGbxB2_h22兀(1- v )(x2- hGb a bB0x ( x2.h2)dx2 二(1 -v )Jv-_ 2_h22(x-h 2)2.上述情况为xly时，位错A , B当 x|；y时A ,B相斥,当x :=h时0GbAb bx ( x2 h20Gbbx

19、( x-hAB2)相吸a,x2)xB22_hh- h2 二（1v )(xb .Gb2 二（1_hdxA正上方）用的切应力dx最大dx21、已知某面心立方晶体的堆垛层错能r =10 erg . cm ?,切变模量G为7 1010 N m,点阵常数 a =3.0 A波松比为0.3试确定 -112和-211/ 66两个不全位错之间的平衡距离？4 ， 2 丿 2 10 丿 2解：由已知 r =110 Jm ,G=710 m ,a=310 mV63*_L0b =a =x 10 m6 622GM b210= 167 .210 _ m若在 AL 单晶体 （111） 上，有22b1 = a 10 1和b2 =

20、 a011 位错当他们发生位错反 应时。1）试写出位错反应式，并用能量条件确定反应 进行方向。2）说明新位错的性质。3）当外加拉应力轴向为 101，: =410 6 Pa时,a 0a b112 解:1)2求新位错受到的力？110 1222 a 2b 2(1 24-022亠1)亠J 12亠12亠0 2- a 222b2 亠 124后22a3)-2110是全位错,b = 10 在 001 上 面心立方晶体滑移面是2不是易滑移面 ，a 110是固定位错22）；使位错受的力f应是和柏氏矢量平行先求出二在b =? 110方向上的2分力 I AOB 为等边心,角 AOB =60 0 百 =CT cos 60 0 =2 =2 X10 6 Pa2b =1 .41410 厶 a N m223、试说明下列各位错反应是否可以进行?a1)-23) - 112321 11 t aI J111 I)a 1112111抹用22解：1）几何条件，由图可见不可以（柏氏矢量不能首尾相接能量条件后 b2后f 2 21 +12222=a 1- 10a21