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文档简介

1、初中数学综合实践活动教案课题：数格点算面积一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理； 让学生在“做中学，通过实际操作获得亲身体验 ，积累直接经验。 强化学生在数学学习过程中的主体地位， 发挥学生的积极性、主动性和创造 性，自主地投入活动；(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动， 了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变 量问题中采用变量控制法的科学思维方法。二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研 究问题的方法，领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形部与它边上的格点数之间关

2、系的探 究。四、活动过程：本活动分为两个阶段概念认识第一阶段：课活动如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行 线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点如 图中的点A、B、C等.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做 格点多边形(如图中的多边形 ABCDE)设疑：你会求图中格点 多边形的面积吗?介绍割补两种方法:2.不妨S-格点多边形的面积，N-多边形部的格点数，L-它的边上的格 点数，那么S N、L三者之间有什么关系呢？三、探究格点多边形的面积与边上、部格点数的关系 活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系tz0BCDC图形序号SNL满足N=0的格点多边形中的S、L之

3、间存在一个什么样的关系，你能表 示出来吗？活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系匚3tZA 图形序号SNL满足N=1的格点多边形中的S L之间存在一个什么样的关系?活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系ADB0CN0图形序号SNL观察上表，你又有了什么发现?活动四 探究N=3的格点多边形中S与L之间的关系A图形序号SNL自主探究N=3时S与L之间的关系1示引领：画N=3的格点多边形2合作交流：四人一组，画图研究 N=3时S与L之间的关系活动五 猜想N=4 5、10、的格点多边形中S与L之间的关系 活动六归纳分析S、N L三者关系1S L N 1 2介绍皮克定理四、应用皮克定理求格点多边形的面积下面的方格纸中，画出了一个“小鸟的图案，每个小正方形的边长为1 你能求出“小鸟所占的面积为多少吗？五、共同交流课活动体会第二阶段：课外活动数学综合实践活动评价报告活动名称数格点算面积活动时间参加者自利用实验的数据，你得出的结论是什么？是否能用你的结论计算出所画格点多边形的面积？举两个例子我在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克制

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