不等式穿针引线法_第1页
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文档简介

1、WORD格式穿针引线法释义：“ 数轴标根法又称“ 数轴穿根法 或“穿针引线法。准确的说，应该叫做“序轴标根法。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。当高次不等式 f x0或 0或 0 化为 (x-2)(x-1)(x+1)0第二步： 换号。 将不等号换成等号解出所有根。例如： (x-2)(x-1)(x+1)=0的根为： x1=2，x2=1，x3=-1第三步： 标根。在数轴上从左到右依次标出各根。例如：-112第四步：画穿根线 ：以数轴为标准，从“最右根的右上方穿过根， 往左下画线，然后又穿过“次右根上去，一上一下依次穿过各根。第五步

2、：观察不等号，如果不等号为“，那么取数轴上方，穿根线以内的X围；如果不等号为“0的根。在数轴上标根得： -1 1 2画穿根线：由右上方开场穿根。因为不等号为“ 那么取数轴上方，穿根线以内的X围。即：-1x2注意：一、重根时，奇穿偶不穿出现重根时，机械地“穿针引线例 2 解不等式 x+1 x12 x 430解 将三个根 1、1、4 标在数轴上，原不等式的解集为 x|x 1 或 1x4 。专业资料整理WORD格式这种解法也是错误的， 错在不加分析地、 机械地“穿针引线。 出现几个一样的根时，所画的浪线遇到“偶次点 即偶数个一样根所对应的点 不能过数轴，仍在数轴的同侧折回，只有遇到“奇次点即奇数个一

3、样根所对应的点才能穿过数轴，正确的解法如下：解 将三个根 1、1、4 标在数轴上，画出浪线图来穿过各根对应点，遇到x=1 的点时浪线不穿过数轴，仍在数轴的同侧折回；遇到x=4 的点才穿过数轴，于是，可得到不等式的解集x| 1x0。解 x 3x x+1 x 2 0，将各根 1、0、2、3 依次标在数轴上，由图 1 可得原不等式的解集为 x|x 1 或 0x3 。事实上，只有将因式 a x变为 x a的形式后才能用序轴标根法，正确的解法是：解 原不等式变形为 xx3 x+1 x20，将各根 1、0、2、3依次标在数轴上，由图1，原不等式的解集为 x| 1x0 或 2x0解 原不等式 变形为 xx+1 x2 x1 x2+x+10，有些同学同解变形到这里时， 认为不能用序轴标根法了， 因为序轴标根法指明要分解成一次因式的积，事实上，根据这个二次因式的 符号将其消去， 再运用序轴标根法即可。解 原不等式等价于xx+1 x2 x 1 x2+x+10， x2+x+10 对一切

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