工程力学天大出版第七章答案

1、第七章剪切7-1在冲床上用圆截面的冲头，需在厚的圆孔来，钢板的剪切强度极限为(1)所需冲力F之值。t= 5mm的薄钢板上冲出一个直径d = 20mm320MPa。求T，得解：(1)根据钢板的剪切强度条件100.5kN320 106 0.0050.02(2)假设钢板的挤压强度极限为640MPa，问能冲出直径为bsd = 20mm的圆孔时，钢板的最大厚bs(2)根据钢板的挤压强度条件bs，得Abs4 201.1kNbs 甩 640 10 60.02 2根据钢板的剪切强度条件板不被剪坏，应满足As dtFst应为10mm17mm的铆钉搭接在201.1 10 3 t ? dL 0.01m0.02 32

2、0 10 6因此，所需冲力 F为100.5kN。因此，能冲出直径为 d = 20mm的圆孔时，钢板的最大厚度7- 2度t应两块少?起(见图)，钢板受拉力F = 60kN。铆钉和钢板的材料相同,许用切应力口 =140MPa ,许用挤压应力bs: = 280MPa,许用拉应力:解：为保证接头i60MPa。试校核该连接的强度。强度，需作出三方面的校核。1铆钉的剪切强度校核每个铆钉所受到的力等于F/2。根据剪切强度条件式7 - 2得5 什"r L习题7- 2图铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式12AsF/2nl2/4330 1017 101466.1MPa满足剪切强度条件。(2)铆钉的挤

3、压强度校核上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为Fbs= F/2 ,由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个7 -4得F DSF/2 d t30 10 3 17 10 3 10 88.2MPa 满足挤压钢板的抗拉强度校核由于上、bs下侧钢板厚度相同，n截面n- n截面 n-为危险截面。对于截面n- n :故验算下侧钢块即可强度条件。10 32(d)画出它的受力图及轴力图(图 c, d)。424.3 10 mA b mdAbs0.06 0.0170.0例题7-1图满足抗拉强度条件Fn60 104.3 10 4139.5MPa 综上所述，该接头是平安的7- 3图示一混凝土柱，其横截面为形

4、混凝土根底板上，柱顶上承受着轴向压力0.2X 0.2m2的正方形，竖立在边长为a= 1m的正方F= 100kN。假设地基对混凝土板的支承反力是均J厂习题7- 3W0.2m匀分布的，混凝土的许用切应力为小厚度t为多少？=15MPa，问为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最解：以柱下局部为脱离体，根底板对脱离体的合力为F 100 10 3F，A0.2 0.2 4kNA 1 10. 2t 0每个剪切面上的剪力为F F,100 10 3 4 1034脱离体共有4个剪切面，每个剪切面的面积为24kN4F SI F S2 F S3 F S44 0.2，得As 4 0.2t24 103 480mm1.5100.

5、2为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度t为80mm 。为使柱不会穿过混凝土板，应满足剪切强度条件7- 4两块主板覆以两块盖板的钢板连接，用铆钉对接如下图。主板厚度盖板厚度t2 = 6mm。铆钉的许用切应力=115MPa ,板的许用挤压应力 冋=280MPati= 10mm ,假设接头拉力F =Fi刃题7-4图300kN，采用直径d = 17mm的铆钉时，求每边所需铆钉的个数。图 7-8 所示解：设对接口一侧有 n 个铆钉，那么每个铆钉受力如FSTAsF/2 n nd/4(1)由剪切强度条件2FE010八、5.75 个n?n 0.0172 115 10 6(b)mF n p -F图/F/7

6、iTIi(?Fn(2)由挤压强度条件AbsAbsF/n dtiAbsF ndt1 bs 300 1030.017 0.01 280 106.3个习题7-4角军图6选择对接口一侧有 7个铆钉7- 5 一对规格为75mm x 50mm x 8mm的热轧角钢，用螺栓将其长肢与节点板相连。螺栓连作用力F=128kN，角钢和节点板的材料都是Q235钢；节点板厚=10mm ,螺栓的直 径d= 16mm ,接的许用切应力=130MPa，许用挤压应力bs = 300MPa ,角钢的许用拉应力 =170MPa ，试确定此连接需要的螺栓数目 解：设此连接需要的螺栓数目为(1)由剪切强度条件习题 7- 5 图4F4 128 10 3n4.897 个nn0.016 2 130 10 6(2)校核挤压强度F/n f I % Abs d2.67 个5DSF 128 103n此连接需要的螺栓数目为d bs5个。0.016 0.01 300 10 67- 6如图两矩形截面木杆，用两块钢板连接。和b= 250m m ,咼度为h,沿截面的宽度L。=1MPa，顺纹许用压应力拉杆顺纹方向受轴向拉力F=50kN ，木材的顺纹许用切应力c=10MPa，求接