机械设计基础李良军版部分答案

1、第四章齿轮传动4- 2解：选择齿轮材料及热处理方法时应考虑：轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和抗磨损的能力；轮齿芯部要有足够的强度和韧性，以保证有足够的抗冲击能力和抗 折断能力；对软齿面，大小轮面要有一定的硬度差HBS=HBS+（ 2050）,以提高其抗胶合能力。同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等。常用材料：45钢，40Cr等各种钢材，其次是铸铁和铸钢，塑料齿轮的采用也增多。 热处理方式：以调质，正火、表面淬火及低碳合金钢的渗碳淬火最常见。软硬齿面是以齿面硬度来分，当HBSK 350时为软齿面传动，当HBS350时为硬齿面传动。4- 3解：设计齿轮时，齿数z,齿宽b应圆整为整数；中心

2、距a应通过调整齿数，使其为整数（斜 齿传动中要求为0或5的整数）；模数应取标准值（直齿中端面模数为标准模数，斜齿中法面模数为标准模数），d, da, df为啮合尺寸应精确到小数点后二位；.1,.2须精确到“秒”。4- 9解：在齿轮强度计算中，齿数 乙（小齿轮齿数）应大于最小齿数，以免发生根切现象；一般 闭式软齿面zi取得多一些（乙=2540）,闭式硬齿面少一些（Zi=2025）,开式传动更少（Zi=1720）。因为di=mz，当di不变时，zif, mJ,弯曲强度J,但重合度f,传动平稳性f,同时由于齿高降低，齿顶圆直径减小，滑动速度减小，有利于减小轮齿磨损，提高 抗胶合能力，同时使加工工时减

3、少，加工精度提高，故在满足弯曲强度的条件下，取较多的齿数和较小的模数为好。闭式软齿面传动按接触强度设计，其弯曲强度很富裕， 故可取较多的齿数；闭式硬齿面及开式传动， 应保证足够的弯曲强度， 模数m是主要因素， 故乙取得少一些，m取得大一些。齿宽系数d=b/di, df（假设di不变）则bf,轮齿承载能力f,但载荷沿齿宽分 布的不均匀性f,故d应按表9-I0推荐的值选取。螺旋角 =8 25。，螺旋角取得过小（ 25 ）会产生较大的轴向力，从而对轴及轴承的设计提出较高的要求。4- I2解：（I） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时，增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳

4、强度，由于di增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。（2）当m下降，乙及zi增大，但传动比不变，di也不变时，因 m下降，其齿根弯曲疲 劳强度下降，因di不变，齿面接触疲劳强度不变。4- i3解：该传动方案最不合理的是，因为转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的2.5倍（i=Z2/ Zi=50/20=2.5 ）,而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足 了第二级齿轮的强度，则低速级齿轮强度就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。齿轮的

5、参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小， 故zi取多一些，齿宽系数d取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些的Z1,使m大一些，齿宽系数d也大一些。其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性，为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入（输出）端4- 27解：（1）低速级直齿圆柱齿轮传动1. 选择材料查表小齿轮 45钢调质，HBS=217255，大齿轮45钢正火，HBS=162217。计算时 取 HBS=230, HBS=190。（HBSHBS=2

6、30190=40，合适）2. 按齿面接触疲劳强度初步设计由式d3 3KT3 2 （u 1）d二huP111）小齿轮传递的转矩 T3 =9550 2 =9550520 N2mn2970/4.82）齿宽系数d,由表知，软齿面、非对称布置，取d=0.83）齿数比u,对减速传动，u=i=3.84）载荷系数K,初选K=2 （直齿轮，非对称布置）5）确定许用接触应力由式I-h如ZnSha. 接触疲劳极限应力 CHlim由图9-34c查得二Hlim3=580MPa由图查得 Eim4=390MPa按 图中MQ查值）b. 安全系数Sh,由表查得，取 Sh=1c. 寿命系数Zn,由式计算应力循环次数N=60ant

7、式中 a=1, r）2=970/4.8=202r/min , t=10 250 8 仁20000hN3 =60ant =60 1 202 20000 = 2.43 108N4 二N3/S 二迢卫8 =0.64 108查图得Zn3=1.1 ,Zn4=1.17 （均按曲线Hlim3 -7L- H3ZN3Sh3.81查得）580 1.1638 MPa1Hlim 4 -H4Z n4Sh6）计算小齿轮分度圆直径ds390 1.17 二456.3MPa766 3 dKT：2（Uu1）=766 32 52038 1 =152.47 mm0.8 456.3 3.87）初步确定主要参数a. 选取齿数，取Z3=3

8、1 Z4=UZ1=3.8 31=118b. 计算模数口 =色 J52*47 =4.92 mmZ331取标准模数 m=5mmc. 计算分度圆直径d3=mz=5x31=155mm152.47mm 合适) d4=mz=5 118=590mmd. 计算中心距11a =(4 +d4) =-(155 + 590) =3725 mm22为方便箱体加工及测量，取Z2=119,则d2=5 119=595mm1 1a (d1 d2)(155 595) =375 mm传动比误差 (35)%e. 计算齿宽b = d d3 =0.8 155 =124 mm取 b=125mm3. 验算齿面接触疲劳强度由式h门二ZeZhZ

9、2000KT3(U ddfu1）弹性系数Ze,由表查得 Ze=189.8 , MPa2）节点区域系数 Zh,由图查得Zh=2.53）重合度系数Z .由. ：1.883.2 =1.88-3.21.75辽3Z4丿119丿则Z 严.：4j.75 =0.866耳 334）载荷系数 K=KxKKh；Kh;.a. 使用系数Ka,由表查得 K=1.25d3n23.14 155 202 “b. 动载何系数Kv,由v 匸1.64 m/s60X100060X1000查图得Kv=1.12 （初选8级精度）c. 齿向载荷分布系数Kh :由表按调质齿轮，8级精度，非对称布置，装配时不作检验调整可得先求b nfb 2-。

10、丿卫丿 = .23+0.18 汉 1+0.6.I125 Fd125 匕55丿匕55丿Kh b = A + B 1+0.6 I=1.47d.齿间载荷分配系数Ft3U IOC 10b0.61 10 125Kh :，由表 9-82000T32000 52036710 nd3155125Ka3 J25 6710 =67.1 N/mm100N/mm11Kh = =1.3z2 0.8662故 K=KaK/Kh.Kh-=1.25 1.12 1.47 1.3=2.685) 验算齿面接触疲劳强度2000KT3 (u 1)Ch =ZeZhZ 3*ddau2000 2.68 520 (3.8 1)=189.8 2.

11、5 0.866由式1)2)a.KFt匚FLYFaYsaYf bmFt=6710N, b=125mm m=5mmK=KaK/KflKf.Ka同前，即 Ka=1.25b.c.由前可知载荷系数使用系数动载荷系数K/同前，即01.12齿向载荷分布系数 &|.:，20.8 15523.8=446.7MPa：L-H4 l_456.3MPa (安全)验算齿根弯曲疲劳强度由图，当 Kf =1.47 , b/h=125/2.25M=125/(2.255)=11.11 时，查出 Kf ：=1.4d.齿间载荷分配系数 &：.Y =0.25+0.75/故3)4)5)6)由 KFt/ b=67.1N/mma4 = 1.

12、81重合度系数Y，由前，Y =0.68许用弯曲应力CF由式“= ：im YnYxSF式中OFlim由图查得：OFiim3=430MPa Siim4=320MPa(按 MQ查值)；安全系数 Sf,由表取 Sf=1.25 ;寿命系数 YN 由 2=2.43 1 08, N4=6.4 107，查图得 Yn3=0.9 , Yn4=0.94，尺寸 系数 YX 由 m= 5mm 查 Y.5)4 241 MPaSF1.257)验算齿根弯曲疲劳强度%=护YFa3Ysa3丫严空严汉2.53 x 1.63 x0.68 bm125 汉5=86.7 MPa :二F3 = 310 MPa=82.6 MPa : ；F4

13、=241 MPa故弯曲疲劳强度足够4. 确定齿轮的主要参数及几何尺寸Z3=31, Z4=119, m=5mm a=375mm分度圆直径d3 =mz3 =5 31 =155mmd 4 = mz4 = 5 119 = 595 mm齿顶圆直径da3=d3+2m=155 2 5=165mmda4=d4+2m=595 2 5=605mm齿根圆直径df3=d3.5 m=155_2.5 5=142.5mmdf4=d4 25 n=595-2.5 5=582.5mm齿宽b2=b=125mmbi =b2+(510)mm=125+(510)=(130135)mm 取 bi=135mm中心距a=；(d3 d4)=；(

14、155 595)=375mm5. 确定齿轮制造精度小轮标记为：8GJ GB/T10095 -1988大轮标记为：8HK GB/T10095 _19886. 确定齿轮的结构、尺寸并绘制零件工作图(略)(2)高速级斜齿圆柱齿轮传动1. 选择材料：同前。2. 按齿面接触疲劳强度初步设计设计公式d1 7563KT1 2 (U 小齿轮传递的转矩 =9550=9550 卫 108.3 N2mn1970 齿宽系数d,由表取d =1 (软齿面，非对称布置) 齿数比u=i =4.8 (减速传动) 载荷系数K,取K=2 许用接触应力Ch由式- Hlim ZnSha. 接触疲劳极限应力，同直齿轮OHlim1 =58

15、0MPa iim2 =390MPab. 安全系数 S,由查得，取 Sh=1c. 寿命系数Zn,由式计算应力循环次数N=60ant式中 a=1, n1=970r/min , t=10 250 8 1=20000h9N=60ant =60970 x20000=1164x1098N=N/i 1=1.164 勺0/4.8=2.43 : 756 32V略叭KTi(u 1)u 二756：42922 108.3 4.81 =85.02 mm4.87)a.b.初步确定主要参数 选取齿数取Z1=34,初选=15。Z2=uzi=4.8 34=163.2 ,取 Z2=163c.计算法向模数mnd1 sin I ：8

16、5.02 cos15Z134= 2.42 mm取标准模数m=2.5mmd.计算中心距a = mn(Z1+Z2)=2.534+163)=254.94 mm 2cosP-为便于箱体的加工及测量，取a=255mm计算实际螺旋角一：2cos15e.f.Rmn(Z1 +Z2)2.5x(34+163) dc nconono1-二 arccosJ 12 arccos15.052939242a2X255=15 311计算分度圆直径Z134dt =mn 一 =2.5 =88.02 mm 85.02 mmcos ：COS15.05294.Z2d2 =mnosi163= 2.5 cos15；294 21.98mm验

17、证g.圆整取3.1ad1 d22轮齿宽度b= d2b=90mm验算齿面接触疲劳强度1(88.02 421.98) =255mm2d=1 88.02=88.02mm由式二h = ZeZhZ Z bKFt1(u 1h,bd1 u2)3)1)弹性系数Ze,由查得Ze=189.8 . MPa节点区域系数Zh,由图查得Zh=2.4 重合度系数Z 先由厂警=业呼=2心，知Z ,cos=1.88-3.2Z1Z21=0.764Z 宀J 1.71 二4)螺旋角系数 Z = . cosY = -7cos15.05294 =0.9835)圆周力亓二鸣=200 108d2461N88.026)a.载荷系数使用系数d1

18、K=KaK/Kh-.Kh,Ka,由表查得Ka=1.25b.动载系数由八二讪60汉10008级精度）& -:，由表,=二 88.02 97=447mm/s60 1000K=1.17 （初取齿向载荷分布系数 不作检验调整可得-Kh b= A+B 1+0.6 |查图,c.按调质齿轮，8级精度，非对称布置，装配时-Q丿=1.23+0.18 心0.6 亠C10 b88.02 2 器 2 61 忙 9090= 1.59d.齿间载荷分配系数 忆:，由KaR 1.25 2461= 34.18 :100 N/mm90查表得K H a 二 K Fa，式中cos : b;=1.71tano(ntan 20= arc

19、ta narcta n=20.65cosECOS15.05294*r cosB cosctncos15.05294 cos20 cos bn0.9698co网cos20.65a1.71 =82COS2 Eb0.96982K=KaKK/Kh：=1.25 1.17 1.59 1.82=4.23KFt(u+1)、_h =ZeZhZ Z, bd1u4.23 x 2461 (4.8+1) =189.8 2.4 0.764 0.983V 9088.024.8= 431.08 MPa 丄-H2 1-429 MPa尽管H2，但末超过5%故可用。4.由式H验算齿根弯曲疲劳强度KFt6LYFaYSaYYW fbm

20、nFt=2461N, b=90mm m=2.5mm由前已知:1)2)载何系数 K=KaK/Kf Kf-；a.使用系数Ka同前，即 Ka=1.25b.动载系数心同前，即31.17c.齿向载荷分布系数 & 7由图当Kh-1.59 ,b _90h 2.25mn90_2.25 2.5=16，查出 & 一=1.49d.齿间载荷分布系数&由前可知:=1.70 ,艸=2.98，贝则；=一 + 艸=1.71+2.98=4.69 0.750.75由式Yg = 0.250.250.69Sa1.714.691.71 0.69= 3.97前面已求得Kf-=1.821 ,故计算时取15.05294=0.871204)5

21、)6)重合度系数螺旋角系数;=1 及-=15.052947)a.b.c.d.Y，由式 1 - ；b，得丫广1 -1许用弯曲应力-f,弯曲疲劳极限应力 安全系数 寿命系数 尺寸系数S,Yn,Y, FlirnSfCFlim，同直齿，由表取S=1.25YnYx即:Fim =430Mpa, ；Flim2 =320MPa82=2.43 10 查，Yn1=0.88 , Yn2=0.9Y1=Yk2=16由 N=1.164 109,由m=2.5mm查图，=_FjmlY Yx10.88 1 =303 MPaSp1.25* =SsYn2Y =ndn2=Z2/ Z1 dd1;因为蜗杆分度圆直径 d1=Z1n/tan

22、，而不是 d1=Z1m（2） 同理:a=（d1+d2）/2 丰 mz1+Z2）/2 ；（3） Ft2=2000H/d2工2000T1i /d2；因为蜗杆传动效率较低， 在计算中，不能忽略不计，T2=i 。5- 10解：当蜗轮材料选得不同时，其失效形式不同，故其许用接触应力也不同。当蜗轮材料为锡青铜时，其承载能力按不产生疲劳点蚀来确定，因为锡青铜抗胶合能力强，但强度低，失效形式为齿面点蚀，其许用接触应力按不产生疲劳点蚀来确定。当蜗轮材料为铸铁 或无锡青铜时，其承载能力主要取决于齿面胶合强度，因这类材料抗胶合能力差，失 效形式为齿面胶合，通过限制齿面接触应力来防止齿面胶合，许用接触应力按不产生 胶

23、合来确定。5- 12解：对于连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算其目的是为了限制温升、防止胶合。蜗杆传动由于效率低，工作时发热量大，在闭式传动中，如果散热不良温升过高，会使润 滑油粘度降低，减小润滑作用，导致齿面磨损加剧，以至引起齿面胶合，为使油温保 持在允许范围内，对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算，如热平衡不能满足 时可采用以下措施：增大散热面积A：加散热片，合理设计箱体结构。增大散热系数Ks :在蜗杆轴端加风扇以加速空气的流通；在箱体内装循环冷却管道，采用压力 喷油循环润滑5- 15解：（1）根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件，可知蜗轮2与蜗杆1同旋向一一右旋。为使II轴上所受轴向力能抵

24、消一部分，蜗杆3须与蜗轮2同旋向右旋，故与之啮合的蜗轮4也为右旋。（2）II轴和III轴的转向见上图。蜗杆效率 （忽略轴承，搅油的效率）凹0.41tan（ 几）tan（5.717.97 ）式中：tan =zmd1=13 5/50=0.1 ，贝U =5.71 由 fv=0.14 查表得v=7 58作用于蜗轮上的转矩 T2T2=iT1=（Z2/ z0.1沖，故Q（3）因为=5.71 ，*=50*0.41*40/仁821.69N 2m2T 2 821.69 103 8216.9 N200 1200, i愈大，则带传递的最大有效拉力愈大，但由于结构受限i 1800。初拉力Fo直接影响带传动的工作能力。

25、F。愈大，其最大有效拉力也愈大，适当的初拉力是保证带传动正常工作的重要因数之一。但过大的Fo会使带的寿命降低，轴和轴承的压轴力增大， 也会使带的弹性变形变成塑性变形， 反而使带松弛， 而降低工作能力。带与带轮表面的摩擦系数 f 也影响带传动的工作能力， 增大 f 可提高带与轮面之间 的摩擦力，即最大有效拉力。但会因磨损加剧而大大降低带的寿命。6-12解：由于传动带不是完全弹性体， 带工作一段时间后会因伸长变形而产生松弛现象， 使初拉 力降低， 带的工作能力也随之下降。 因此为保证必需的初拉力应及时重新张紧， 故要有张紧 装置。常用的张紧方法是调整带传动的中心距。 如把装有带轮的电动机安装在滑道

26、上， 并用调 整螺栓调整或摆动电动机底座并用调整螺栓使底座转动来调整中心距。如中心距不可调整时可采用张紧轮。 张紧轮一般放置在带的松边上， 压在松边的内侧并靠近大带轮。 这样安装可 避免带反向弯曲降低带的寿命，且不使小带轮的包角减小过多。6-13解：因为单根V带的功率P主要与带的型号，小带轮的直径和转速有关。转速高，R增大，则V带根数将减小(z=KaP/(P+A P)KKl),因此应按转速低的工作情况计算带的根数，这 样高速时更能满足。同时也因为F=Fv,当P不变时，v减小，则F增大，则需要的有效拉力大，带的根数应增加。按 300r/min设计的V带传动，必然能满足600r/min的要求，反之

27、则 不行。6-14解：当d2由400mm减小为280mm时，满足运输带速度提高到 0.42m/s的要求。但由于运输 带速度的提高，在运输机载荷F不变的条件下，因为 F=Fv。即输出的功率增大，就 V带传动部分来说，小轮转速n1 及 d1 不变，即带速不变，而传递的功率要求增加，带上有效拉力也必须增加，则V带根数也要增加，故只改变d2是不行的。可以增加 V带的根数或重新选择带的型号来满足输出功率增大的要求。不过通常情况下， 齿轮传动和带传动是根据同一工作机要求的功率或电动机的额定 功率设计的。若齿轮传动和电动机的承载能力足够，带传动的承载能力也能够，但d2的变化会导致带传动的承载能力有所变化，是

28、否可行，必须通过计算做出判断。6-19解：因为z=KaP/(R+P)KKl，所以F=z(P+P)KKl/Ka查表得工况系数KA=1.1查表得B型带的P=4.39kW由 i =n1/n2=d2/d1=650/180=3.6得P1=0.46kW由 1=1800-( d2-d1)*57.3 0/a=1800-(650-180)*57.3 0/916=150.6 0查表得K =0.9322由 La=2a+ (d1+d2)/2+( d2-d1)2/4a=2*916+(180+650)/2+(650-180) 2/4*916=3195mm取Ld =3150mm由已知条件，得z=3故P=3*(4.39+0.

29、46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW6-20解： 1）确定设计功率 Pc查表得工况系数 KA=1.2Pc=KA* P=1.2*4=4.8kW2）选择 V 带型号根据 Pc=4.8kW，n1=1440r/min 。查图选用 A 型。3）确定带轮基准直径 d1， d2查表A型V带带轮最小基准直径dmin=75mm查表并根据图中 A型带推荐的di范围取di=100mm则d2=i *d1=3.8*100=380mm查表基准直径系列取d2=375 mm传动比i =n1/ n2=d2/ d1 =375/1 00=3.75传动比误差为（3.75-3.8）/3.8=-1.3% 5%允许4）验算带

30、的速度v= d1n1/60*1000=*100*1440/60*1000=7.54m/s5) 确定中心距 a 和基准长度 Ld初取 ao：0.7( di+d2)w aw 2(di+d2)0.7(100+375) w ao1200，合适7) 确定V带根数由 d1=100mm n=1440r/min，查表 7-4A 型带的 R=1.32kWR=0.17kW。查表得K 0.918 ，查表得 KL=1.01 。则z FC/ P= FC/( P+ P1) K Kl=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47取 z=4 根。8) 确定初拉力 F02F0=500Fc(2.5/ K )-1

31、/ zv+qv2 查表 A型带q=0.10kg/m2F0=500*4.8(2.5/0.918)-1/4*7.54+0.10*7.542=143N9) 确定作用在轴上的压轴力FQFQ=2zF0(si n(J2)=2*4*143*(si n148.980/2)=1102N第七章链传动7- 5解：链传动在工作时，虽然主动轮以匀速旋转，但由于链条绕在链轮上呈多边形。这种多边形啮合传动，使链的瞬时速度 v=wicos 产生周期性变化（!在 i/2之间变化）。从而使从 动轮转速也产生周期性变化，与此同时链条还要上下抖动。这就使链传动产生了运动不均匀性。这是不可避免的。影响运动不均匀性的因素有小链轮（主动链

32、轮）转速n 1,链条节距p及链轮齿数z。采用较小的节距，较多的齿数并限制链轮的转速，可减少运动的不均匀性。7- 6解：zi不宜过小。因为zi少会增加传动的不均匀性和附加动载荷；其次增加链节间的相对转角，而加速铰链磨损；当功率 P 一定时，链速v小（zi少，在ni 一定时，v降低），则 增大了链的拉力，使链条受力不好，加速了链和链轮的损坏。Z2=izi, z2不宜过多，因为链轮分度圆直径 d=p/sin（ 180/z），当链节距p 一定时，z增大，d增大。使传动尺寸和 自重增大，并且链容易脱链，跳齿，其使用寿命缩短。从提高传动均匀性和减少动载荷考虑，同时考虑限制大链轮齿数和减少传动尺寸，传动比大

33、，链速较低的链传动。选取较少的链轮齿数，Zmin=9，反之可选较多的齿数，但zmax 120。由于链节数常是偶数，为考虑磨损部分，链轮齿数一般应为奇数。7- 11解：传动装置方案不合理。带传动应布置在高速级上，因为带是弹性体，有减振、缓冲的作 用。使传动平稳；在传递功率 P一定时，带速高，带上的作用力小，可减少带的根数；摩擦 传动结构尺寸大，当传动功率 P 一定时（T=9550P/n）,转速n高，传递的扭矩小，带传动装 置的尺寸减小。所以带传动应布置在高速级上。而链传动由于运动的不均匀性，动载荷大， 高速时冲击振动就更大。故不宜用于高速的场合，应布置在低速级上。第十章轴的设计10-2解：1轴为联轴器中的浮动轴，工作时主要受转矩作用，由于安装误差产生的弯扭很小，故I轴为传动轴。n轴、川轴、w轴皆为齿轮箱中的齿轮轴，工作时既要传递扭矩，还要承受弯矩作用，故为转轴。v轴为支承卷筒的卷筒轴，它用键与卷筒周向联结与卷筒一齐转动，承受弯矩作用， 为转动心轴。10-5解：利用公式dC3：，估算轴的直径d是转轴上受扭段的最小直径，系数C由于轴的材料和承载情况的确定，根据轴的材料查表可确定C值的范围，因为用降低许用应力的方法来考虑弯矩的影响，所以当弯矩相对于扭矩较小时或只受扭矩时，C取值较小值如减速箱中的