五上数学《梯形的面积》教学设计

1、.五上数学?梯形的面积?教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。教学目的：1通过操作、观察、比较等活动，自主探究梯形面积计算公式，浸透转化的数学思想方法。2能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。教学重点：探究并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备：课件。学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。教学过程：一、复习引入，知识铺垫老师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？老师：它们之间有什么联络呢？因为两个完全重合的三角形可以拼成

2、一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联络，为学习新知做好方法上的准备。二、探究梯形面积的计算公式1提出问题课件出示教材第95页的主题图。老师：同学们在图中发现了什么？老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？老师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2动手操作。1选择适宜的材料，进展操作。同桌合作2反响交流。让各小组充分展示操作过程。关键理解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。预设： 数方格； 拼摆，转化成

3、平行四边形； 割，转化成两个三角形； 割，转化成一个平行四边形和一个三角形； 割，转化成长方形和两个三角形； 割补法，转化成平行四边形。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。3公式推导。1老师：方法的数方格的方法中浸透着割补法的思想，方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说，老师边课件演示。2老师：观察方法，假如把梯

4、形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。学生边说，老师边课件演示。3老师：观察方法，假如把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。学生边说，老师边课件演示。老师：这和前面推导出来的结论是

5、一样的。4老师：看方法，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。学生发现两个三角形的底是多少，无法描绘，不确定。这时，老师演示课件动画效果，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。老师边课件演示。老师：接下来的推导过程和方法是一样的。5老师：方法，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相

6、等。老师课件演示。老师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，如今你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？上底、下底、高【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联络和区别，凸显转化思想的作用。三、学以致用1出示教材第96页例3。老师：什么是横截面？请学生独立解决，全班核对答案。老师：因为我们刚刚开场学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后纯熟了，公式可以省略。2出示教材第96页做一做。老师：这题特别要看清楚问题，问的是它们的面积分别是多少，所以问的是左边梯形的面积是多少和右边梯形的面积是多少，千万

7、不要把分别看成共，变成求整个大梯形的面积小结：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。【设计意图】因为学生第一次接触横截面，所以强调了对横截面的理解。从简到难，多层次对公式进展应用，在应用中加强对公式的理解。四、回忆反思老师：回忆本节课所学的内容，你最大的收获是什么？【设计意图】在总结回忆中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的

8、含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。五、布置作业与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有

9、夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。完成教材第97页第1题到第5题。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度

10、多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。