中考数学汇编专题六平面几何基础专题

1、.平面几何根底专题一、选择题：1. 2021XX省XX市,2,2分如图，直线a，b被直线c所截，那么1的 同位角是A2B3C4 D5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线 同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1的同位角是4， 应选：C【点评】此题考察同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线 入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们 正确理解2.2021XX省XX市,5,3分如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，那么1的同位角和5的内错角分别是A4，2B2，6C5，4D2，4【分析】根据同位角：两条直

2、线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两 直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，那么这样一对角叫做同位角进展 分析即可 根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的之. v.间，并且在第三条直线截线的两旁，那么这样一对角叫做内错角进展分析即可【解答】解：1的同位角是2，5的内错角是6， 应选：B【点评】此题主要考察了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角 的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U形32021XX省XX市,8,3分如图，直线a，b被c，d所截，且ab，那么下 列结论中正确的选项是A1=2B3=4C2+4=180°D1+4=18

3、0°【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】解：直线a，b被c，d所截，且ab，3=4， 应选：B【点评】此题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等42021XX省,8,3分如图，ABCD，那么DEC=100°，C=40°，那么B的 大小是A30° B40° C50° D60°【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40°，再根据平行线的性质，即可得 到B=D=40°【解答】解：DEC=100°，C=40°，D=40°，又ABCD，B=D

4、=40°， 应选：B【点评】此题考察了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的 关键. v.52021XXXX市,3,3分如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=60°， 那么2的度数是A120°B60° C45° D30°【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】解：直线被直线a、b被直线c所截，且ab，1=60°2=1=60° 应选：B【点评】此题考察了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等62021XX省XX市,4,3分如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作

5、直线l的垂线交直线b于点C，假设1=58°，那么2的度数为A58° B42° C32° D28°【分析】根据平行线的性质得出ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线ab，ACB=2，ACBA，BAC=90°，2=ACB=180°1BAC=180°90°58°=32°， 应选：C【点评】此题考察了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直 线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互 补72021XX省黔东南州,4,4分如图，ADBC，B=3

6、0°，DB平分ADE，那么DEC=A30° B60° C90° D120°【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三 角形内角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30°， 再根据角平分线的概念，得：BDE=ADB=30°， 再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC=ADE=60°， 应选：B【点评】考察了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握82021XX省XX市,4,3分一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90°，那么DBC的度数为A

7、10° B15° C18° D30°【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=60°，进而得出答案【解答】解：由题意可得：EDF=45°，ABC=30°，ABCF，ABD=EDF=45°，DBC=45°30°=15° 应选：B【点评】此题主要考察了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键92021XX省XX州,6,3分如下图，直线ab，1=35°，2=90°，那么3的度数为A125°B135°C145°D155&

8、#176;【分析】如图求出5即可解决问题【解答】解：ab，1=4=35°，2=90°，4+5=90°，5=55°，3=180°5=125°， 应选：A【点评】此题考察平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题102021XX省江汉油田,4,3分如图，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，那么DBC的度数是A30° B36° C45° D50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB=DBC，进而得出ADB的

9、度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30°，ADC=150°，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=×150°=50°，DBC的度数是50° 应选：D【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确得出ADB度数是解题关键112021XX省XX市,5,3分直线ab，将一块含45°角的直角三角 板C=90°按如下图的位置摆放，假设1=55°，那么2的度数为A80° B70° C85° D75°【分析】想方法求出5即可解决问题；【解答】解：. v.1=3=55

10、°，B=45°，4=3+B=100°，ab，5=4=100°，2=180°5=80°， 应选：A【点评】此题考察平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知 识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型122021XX省潜江市,4,3分如图，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，那么DBC的度数是A30° B36° C45° D50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB=DBC，进而得出ADB的度数，即可得出答案【解答】解：

11、ADBC，C=30°，ADC=150°，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=×150°=50°，DBC的度数是50° 应选：D【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确得出ADB度数是解题关键. v.132021XX省随州市,4,3分如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，假设l=65°，那么2的度数是A25° B35° C45° D65°【分析】过点C作CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：如图，过点C作CDa

12、，那么1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90°，1+2=90°， 又1=65°，2=25° 应选：A【点评】此题考察的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解 答此题的关键142021XX省天门市,4,3分如图，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，那么DBC的度数是. v.A30° B36° C45° D50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB=DBC，进而得出ADB的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30°，ADC

13、=150°，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=×150°=50°，DBC的度数是50° 应选：D【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确得出ADB度数是解题关键152021XX省XX市,2,3分如图，ab，l与a、b相交，假设1=70°， 那么2的度数等于A120°B110°C100°D70°【分析】先求出1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出2的度数【解答】解：如图，1=70°，3=180°1=180°70°=110

14、6;，ab，2=3=110° 应选：B. v.【点评】此题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键162021XX省襄阳市,3,3分如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺 的一边上，假设1=50°，那么2 的度数为A55° B50° C45° D40°【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题；【解答】解：1=3=50°，2+3=90°，2=90°3=40°， 应选：D【点评】此题考察平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用 所学知识解决问题172021XX省

15、XX市,2,3分如图，直线ADBC，假设1=42°，BAC=78°， 那么2的度数为A42° B50° C60° D68°【分析】依据三角形内角和定理，即可得到ABC=60°，再根据ADBC，即可得 出2=ABC=60°. v.【解答】解：1=42°，BAC=78°，ABC=60°， 又ADBC，2=ABC=60°， 应选：C【点评】此题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等182021XX省XX市,4,3分如图，直线a，b被直线c所截，以下条件中， 不能

16、判定abA2=4B1+4=180°C5=4D1=3【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相 等，两直线平行，进展判断即可【解答】解：由2=4或1+4=180°或5=4，可得ab； 由1=3，不能得到ab；应选：D【点评】此题主要考察了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行192021XX省XX市,2,4分如图，直线ab，1=60°，那么2=A30° B60° C45° D120°【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解. v.【解答】解：ab，2=1，1=

17、60°，2=60° 应选：B【点评】此题考察了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键202021XX省XX市,2,3分如下图，直线AB，CD相交于点O，AOD=160°，那么BOC的大小为A20° B60° C70° D160°【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解：AOD=160°，BOC=AOD=160°， 应选：D【点评】此题考察对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答212021XX省湘西州,7,4分如图，DACE于点A，CDAB，1=30°， 那么D=60°

18、【分析】先根据垂直的定义，得出BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出D的度数【解答】解：DACE，DAE=90°，EAB=30°，. v.BAD=60°，又ABCD，D=BAD=60°， 故答案为：60°【点评】此题主要考察了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平 行，内错角相等222021XX省株洲市,9,3分如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2， 过l1上的点A作ABl3交l3于点B，其中130°，那么以下一定正确的选项是A2120°B360°C4390°D234【

19、分析】根据三角形内角和定理求出ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可【解答】解：ABl3，ABC=90°，130°ACB=90°160°，2120°，直线l1l2，3=ABC60°，43=180°33=180°2360°，234， 应选：D. v.【点评】此题考察了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键232021XX省,4,2分如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70°，2=50°， 要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是A10° B20

20、76; C50° D70°【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a旋转的度数【解答】解：如图AOC=2=50°时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°50°=20° 应选：B【点评】此题考察了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求 出旋转后2的同位角的度数是解题的关键242021XX省XX市,5,3分如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一 边上假设1=35°，那么2 的度数是A35° B45° C55° D65&#

21、176;【分析】求出3即可解决问题；. v.【解答】解：1+3=90°，1=35°，3=55°，2=3=55°， 应选：C【点评】此题考察了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的 关键252021XX省宿迁市,3,3分如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC假设A=35°，C=24°，那么D的度数是A24° B59° C60° D69°【分析】根据三角形外角性质求出DBC，根据平行线的性质得出即可【解答】解：A=35°，C=24°，DBC=A+C=59

22、6;，DEBC，D=DBC=59°， 应选：B【点评】此题考察了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进展推 理是解此题的关键262021XX省XX市,6,2分如图，ABCD，EFGH，1=60°，那么2补 角的度数是. v.A60° B100°C110°D120°【分析】根据平行线的性质比拟多定义求解即可；【解答】解：ABCD，1=EFH，EFGH，2=EFH，2=1=60°，2的补角为120°， 应选：D【点评】此题考察平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基 本知识，属于中考常考题型27

23、2021XX省滨州市,3,3分如图，直线ABCD，那么以下结论正确的选项是A1=2B3=4C1+3=180°D3+4=180°【分析】依据ABCD，可得3+5=180°，再根据5=4，即可得出3+4=180°【解答】解：如图，ABCD，3+5=180°， 又5=4，3+4=180°， 应选：D. v.【点评】此题考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补282021XX省东营市,3,3分以下图形中，根据ABCD，能得到1=2的是【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行， 内错角相等，据此进展判

24、断即可【解答】解：A根据ABCD，能得到1+2=180°，故本选项不符合题意； B如图，根据ABCD，能得到3=4，再根据对顶角相等，可得1=2，故 本选项符合题意；C根据ACBD，能得到1=2，故本选项不符合题意； D根据AB平行CD，不能得到1=2，故本选项不符合题意； 应选：B【点评】此题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等； 两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等292021XX省XX市,3,3分如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶 点分别落在直线a、b上，假设1=30°，那么2的度数是. v.A45° B30°

25、 C15° D10°【分析】根据ab，得到1+3+4+2=180°，将1=30°，3=45°，4=90°代入即可求出2的度数【解答】解：如图ab，1+3+4+2=180°，1=30°，3=45°，4=90°，2=15°， 应选：C【点评】此题考察了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键302021XX省聊城市,4,3分如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点， 点D是直线AB外一点，假设BCD=95°，CDE=25°，那么DEF的度数是A110°B

26、115°C120°D125°【分析】直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出BCD=DNF=95°， 再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：延长FE交DC于点N，直线ABEF，BCD=DNF=95°，CDE=25°，DEF=95°+25°=120°. v.应选：C【点评】此题主要考察了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性 质是解题关键312021XX省XX市,3,3分如图，ABCD，D=42°，CBA=64°，那么CBD的度数是A42° B64°

27、; C74° D106°【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；【解答】解：ABCD，ABC=C=64°，在BCD中，CBD=180°CD=180°64°42°=74°， 应选：C【点评】此题考察平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟 练掌握根本知识，属于中考根底题322021XX省潍坊市,5,3分把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成 如下图的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，那么1的度数是A45° B60° C75° D82.5°【分析

28、】直接利用平行线的性质结合角得出答案【解答】解：作直线l平行于直角三角板的斜边，. v.可得：2=3=45°，3=4=30°，故1的度数是：45°+30°=75° 应选：C【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键332021XX省枣庄市,3,3分直线mn，将一块含30°角的直角三角 板ABC按如图方式放置ABC=30°，其中A，B两点分别落在直线m，n上， 假设1=20°，那么2 的度数为A20° B30° C45° D50°【分析】根据平行线的性质即可得

29、到结论【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30°+20°=50°， 应选：D【点评】此题考察了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键342021XX省,3,3分如图，假设l1l2，l3l4，那么图中与1互补的角有A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案【解答】解：l1l2，l3l4，. v.1+2=180°，2=4，4=5，2=3，图中与1互补的角有：2，3，4，5共4个 应选：D【点评】此题主要考察了平行线的性质，注意不要漏角是解题关键352021XX省达州市,4,3分如图，ABCD，1=45&

30、#176;，3=80°，那么2的度数为A30° B35° C40° D45°【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD，1=45°，4=1=45°，3=80°，2=34=80°45°=35°， 应选：B【点评】此题考察平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质. v.解答362021XX省XX市,13,3分一大门栏杆的平面示意图如下图，BA 垂 直地面AE于点A，CD平行于地面AE，假设BCD=150°，那么ABC=120 度【分析】先

31、过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+ BCD=180°，2+BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150°，求得答 案【解答】解：如图，过点B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180°，2+BAE=180°，BCD=150°，BAE=90°，1=30°，2=90°，ABC=1+2=120° 故答案为：120【点评】此题考察了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想 的应用372021XX省XX市,5,3分如图，直线ab，直线c分别交

32、a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，假设1=50°，那么2 的度数是 . v.A50° B70° C80° D110°【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BAD=CAD=50°，进 而得出答案【解答】解：BAC的平分线交直线b于点D，BAD=CAD，直线ab，1=50°，BAD=CAD=50°，2=180°50°50°=80° 应选：C【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确得出BAD=CAD=50°是解题关键382021XX省XX市,3,

33、3分如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个 顶点放在直尺的对边上如果2=44°，那么1 的度数是A14° B15° C16° D17°【分析】依据ABC=60°，2=44°，即可得到EBC=16°，再根据BECD，即可 得出1=EBC=16°【解答】解：如图，ABC=60°，2=44°，EBC=16°，BECD，1=EBC=16°， 应选：C. v.【点评】此题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等392021XX省XX市,4,4分

34、在平面内，将一个直角三角板按如下图摆 放在一组平行线上；假设1=55°，那么2 的度数是A50° B45° C40° D35°【分析】直接利用平行线的性质结合直角得出2的度数【解答】解：由题意可得：1=3=55°，2=4=90°55°=35° 应选：D【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键402021XX乌鲁木齐市,4,4分如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直 尺的一边上，假设1=50°，那么2=A20° B30° C40° D50°

35、;【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据平角等于180°列式 计算即可得解. v.【解答】解：直尺对边互相平行，3=1=50°，2=180°50°90°=40° 应选：C【点评】此题考察了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的 关键412021XX,5,5分如图，ABCD，点E在线段BC上，CD=CE假设ABC=30°， 那么D为A85° B75° C60° D30°【分析】先由ABCD，得C=ABC=30°，CD=CE，得D=CED，再根据三角

36、形内角和定理得，C+D+CED=180°，即30°+2D=180°，从而求出D【解答】解：ABCD，C=ABC=30°， 又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180°，即30°+2D=180°，D=75° 应选：B【点评】此题考察的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据 平行线的性质求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形内角和定理求出D. v.【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案【解答】解：BOC=29°18，AOC的度数为：180°29°18=150&#

37、176;42 故答案为：150°42【点评】此题主要考察了角的计算，正确进展角的度分秒转化是解题关键432021XX省XX市,12,4分如图，直线ab，直线c与直线a，b分别 交于点A，B假设1=45°，那么2=135° 【分析】直接利用平行线的性质结合邻补角的性质得出答案【解答】解：直线ab，1=45°，3=45°，2=180°45°=135° 故答案为：135°【点评】此题主要考察了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键442021XX省XX市,3,3分如图，B的同位角可以是. v.A1B2C3 D

38、4【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，那么这样一对角叫做同位角，进而得 出答案【解答】解：B的同位角可以是：4 应选：D【点评】此题主要考察了同位角的定义，正确把握定义是解题关键452021XX省XX市,2,3分如图，直线a，b被直线c所截，那么1的 同位角是A2B3C4 D5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线 同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1的同位角是4， 应选：C【点评】此题考察同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线 入手对平面几何中概念的理

39、解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们 正确理解462021XX省XX市,4,3分如图，将一X含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，假设2=44°，那么1 的大小为. v.A14° B16° C90° D44°【分析】依据平行线的性质，即可得到2=3=44°，再根据三角形外角性质， 可得3=1+30°，进而得出1=44°30°=14°【解答】解：如图，矩形的对边平行，2=3=44°， 根据三角形外角性质，可得3=1+30°，1=44

40、6;30°=14°， 应选：A【点评】此题主要考察了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意： 两直线平行，同位角相等二、填空题：1. 2021XXXX市,13,3分如图，ab，假设1=46°，那么2=46°【分析】根据平行线的性质，得到1=2即可. v.【解答】解：ab，1=46°，2=1=46°， 故答案为：46【点评】此题主要考察了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位 角相等2. 2021XX省XX市,14,4分如图，mn，1=110°，2=100°，那么3=150°【分析】两直

41、线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答【解答】解：如图，mn，1=110°，4=70°，2=100°，5=80°，6=180°45=30°，3=180°6=150°， 故答案为：150【点评】此题主要考察平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由 两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而到达解决问题的目的3. 2021XX省,12,3分如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，EOD=50°，那么BOC的度数为140° . v.【分析】直接利用垂直的定义