人教版八年级下册 第十九章 一次函数 学案

1、.授课人年级八年级学科数学授课时间课题一次函数复习课型复习学习目的1. 能在详细的实例中分清常量、变量2. 结合函数的三种表达形式学会并掌握求函数值及自变量取值范围方法3. 通过对实际问题中的数量之间的互相依存关系的探究 4. 对函数概念的理解及对函数模型思想的应用5. 一次函数的图像及其性质.6. 学会利用函数图象解决简单的实际问题，开展数学应用才能学习关键重点一次函数的图像及其性质.难点学会利用函数图象解决简单的实际问题，开展数学应用才能学教过程二次备课考点一 函数及自变量的取值范围注意：1函数关系确实定方法；2实际问题中自变量取值范围确实定。考点二函数的图像及其画法注意：画函数图像时的两

2、种对应关系。考点三一次函数和正比例函数的定义注意：一次函数一般形式 y=kx+b k0； 正比例函数一般形式 y=kx k0 k0 x指数为1 考点四一次函数的图象与性质注意：1解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意以下三点：一次函数图象分布特征与k，b的符号之间的关系；一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系；一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积等2直线的倾斜度与系数k的关系：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.考点五一次函数解析式确实定确定一次函数的函数关系式，可先设出函数关系式，再根据条件确定关系式中未知的数根据图象，由两个点的坐标可确定一次函数关系式，

3、正比例函数只需一个点的坐标即可考点六一次函数与方程、方程组及不等式的关系1ykxb与kxb0直线ykxb与x轴交点的横坐标是方程kxb0的解，方程kxb0的解是直线ykxb与x轴交点的横坐标2ykxb与不等式kxb0从函数值的角度看，不等式kxb0的解集为使函数值大于零即kxb0的x的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在x轴上方时，y0，因此kxb0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的取值范围3一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点考点七、一次函数的应用用

4、一次函数解决实际问题的一般步骤为：1根据题意，设定问题中的变量；2建立一次函数关系式模型；3确定自变量的取值范围；4与方程或不等式组结合解决实际问题跟踪训练1、一个正比例函数的图象过点2，3，它的表达式为Ayx Byx Cyx Dyx2、把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点m，n，且2mn6，那么直线AB的解析式是Ay2x3 By2x6Cy2x3 Dy2x63、假设实数a，b，c满足abc0，且abc，那么函数yaxc的图象可能是4、假如，那么直线不通过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如图，直线l是函数y x3的图象。假设点Px，y满足x5，且y>x3，

5、那么P 点的坐标可能是 A7，5 B4，6 C3，4 D2，16、一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开场匀速行驶，过一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开场匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是7、在四边形ABCD中，动点P从点A开场沿ABCD的途径匀速前进到D为止在DCBPA这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的选项是 8、是整数，且一次函数的图象不过第二象限，那么为 .9、假设函数与x轴交于点A，直线上有一点M，假设AOM的面积为8，那么点M的坐标 。10、如图，直线yx，点A1坐标为1,

6、0，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进展下去，点A5的坐标为_。 10题图 11题图11、关于x的一次函数ymxn的图象如下图，那么代数式|nm|的化简结果为_12、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s千米与所经过的时间t分钟之间的函数关系，请根据图象答复以下问题： 1小聪在天一阁

7、查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；2请你求出小明分开学校的路程s千米与所经过的时间t分钟之间的函数关系；3当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？13、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材60404015030单位：cmABB一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有以下三种裁法：裁法一的裁剪示意如下图裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用1上表中，m = ，n = ；2分别求出y与x和z与x的函数