八年级数学上期中试题(五四制带答案)

1、.精品文档.八年级数学上期中试题（五四制带答案）山东省淄博市临淄区 2017-2018学年八年级数学上学期 期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自 己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择 题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试 时间为120分钟。3、第I卷每小题选曲答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-D）涂黑，如需改动，须先用 橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II

2、卷及答题卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题。本大题共 12个小题，每小题4分，共48 分.在每小题给由的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的1 .（本题4分）把多项式（n- 2）2 （2- n）分解因式得（）1 . (n- 2) (2+) B . (n- 2) (n -) 2.(n-2) (+1) D. (n-2) (1-)2 .(本题4分)分解因式x2-2x-3,结果是()A. (x-1) (x+3) B . (x+1) (x-3).(x- 1) (x 3) D. (x+1) (x+3)3 .(本题4分)一个正多边形绕它的中心旋转45后,就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形()A

3、.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4 .(本题4分)若分式方程 有增根，则a的值是()A. 1 B.0.1 D . - 25 .(本题4分)有两块面积相同的试验田，分别收获蔬 菜900kg和1500kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二 块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设第 一块试验田每亩收获蔬菜 xkg,根据题意，可得方程()A. B .D.6 .(本题4分)如果把分式中的x, y都扩大7倍，那 么分式的值()A.扩大7倍B .扩大14倍.扩大21倍D.不变7

4、.（本题4分）要使 的值和的值互为倒数，则 x的值 为（）.A. 0 B. - 1 . D. 18 .（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五 位评委分别给甲、 乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9,则下列说法中错误的是（）A.甲、乙得分的平均数都是8 B.甲得分的众数是 8,乙得分的众数是9.甲得分的中位数是 9,乙得分的中位数是 6 D.甲得 分的方差比乙得分的方差小9 .（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）10 .（本题4分）判断下列两个结论：正三角形是轴 对称图形；正三角形是中心对称图形，结果（）A、都正确B、都错误、正确，错误 D、

5、错误，正确11 .（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是 轴对称图形的是（）A. B . D.12 .（本题4分）如图， AB为钝角三角形，将 AB绕 点A按逆时针方向旋转120。得到 AB,连接BB,若 A B BB,则/ AB的度数为（）A. 45 B. 60. 70 D. 90第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共20 分.把答案写在题中横线上）13 .（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数， 作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3: 2: 5的比例确定.已知小明的数学期考 80分，作业90分，课堂参与85 分，则他的数学期末成绩为.14 .（

6、本题4分）如图，把一块等腰直角三角板4 AB, Z=90 , B=5, A=5.现将 AB沿B方向平移到 A B 的位置，若平移距离为 x （0WxW5）, 人8与4人B的 重叠部分的面积y,则y=（用含x的代数式表示y）.15 .（本题4分）计算： =;16 .（本题4分）当x 时，分式在实数范围内有意义.17 .（本题4分）如图，在 AB中，/ AB= 90&rd; , A =3, B= 4. #A AB沿x轴依次以点A、B、为旋转中心顺时 针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直 角顶点的坐标为.三、解答题（本大题共 7个小题，共52分.解答应写 由宇说明、证明过程或演算步骤）18

7、.（本题6分）解分式方程： .19 .(本题6分)先化简，再求值：,其中20 .(本题6分)在“爱满扬州”慈善一日捐活动中， 学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图.(1)这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；(2)求这50名同学捐款的平均数；(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生 的捐款总数.21 .(本题8分)如图，直角坐标系中，4AB的顶点都在网格点上，其中，点坐标为(1,2)(1)写由点 A、B的坐标：A (,)、B( , )(2)将 AB先向左平移1个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到 A B,画由 A

8、B(3)写由三个顶点坐标 A (、)、B(、)、(、)(4)求 AB的面积.22 .(本题8分)莫具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了 1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是 原的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该具厂采用新技术 前平均每天加工多少套这种学生画图工具.23 .（本题9分）课堂上，老师给由了如下一道探究题：“如图，在边长为 1的正方形组成的 6X8的方格中， AB 和4A1B11的顶点都在格点上， 且AAg AAIBII.请利用平 移或旋转变换，设计一种方案，使得 AB通过一次或两次变 换后与 A1B11完全重合.”（1）小明的方案是：“先将 AB向右平移两个单

9、位得到 A2B22,再通过旋转得到 A1B11”.请根据小明的方案画 由A2B22,并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现， AB只要通过一次旋转就能 得到 A1B11.请在图中标由小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.24 .（本题9分）（10分）已知 AB和4ADE是等腰直角 三角形，/ AB=/ ADE=90，点F为BE中点，连结 DF、F.（1）如图1,当点D在AB上，点E在A上，请直接写 由此时线段DF、F的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2,在（1）的条件下将 ADE绕点A顺时针 旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立， 并证明你的判断；（3）如图

10、3,在（1）的条件下将 ADE绕点A顺时针 旋转90时，若AD=1, A=,求此时线段F的长（直接写生 结果）.20172018学年上学期期中质量检测数学试题参考答案1.【解析】把(n 2) - 2 (2 - n)转化成(n 2) +2 (n -2),提取公因式(n-2)即可.解：(n2) 2 (2n),=(n - 2) +2 (n - 2),=(n 2) (+1), 故选.2. B【解析】根据十字相乘法分解因式即可.解：x2 2x 3= (x+1) (x 3).故选B.3. .【解析】试题分析：.一个正多边形绕着它的中心旋转45后，能与原正多边形重合，360 + 45 =8, .这个正多边形

11、是正八边形.正八边形既是轴对称图形， 又是中心对称图形.故 选.考点：中心对称图形；轴对称图形.4. A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到X-2=0,求生x的值，代入整式方程即可求生a的值.解：去分母得：1+3x 6= - a+x,根据题意得：x - 2=0,即x=2 ,代入整式方程得：1+6 - 6= - a+2,解得：a=1 .故选：A.5.【解析】根据面积=田地的产量+田地每亩产量，两块 试验田的面积相同列由方程即可6. D.【解析】试题解析：如果把分式 中的x, y都扩大7倍则原式变 为：故选D.考点：分式的基本性质.7. B【解析】试题解析：首先根据倒数的性

12、质列由关于 x的 分式方程，然后根据分式方程的解法进行求解，得由答案.根据题意可得：，方程两边同时乘以（x-4）可得：x-5=2x-4 , 解得：x=-1 ,经检验：x=-1是原方程的解.8.【解析】试题分析：选项 A,由平均数的计算方法可得甲、乙得 分的平均数都是 8,此选项正确；选项 B,甲得分次数最多 是8分，即众数为8,乙得分最多的是9分，即众数为9故 此选项正确；选项，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9,可得甲的中位数是 8分；乙得分从小到大排列为：6、7、 9、9、9,可得乙的中位数是 9分；此选项错误；选项D, X (8- 8) 2+ (78) 2+ (98)2+ (88)

13、2+(88)2=X 2=0.4 , = X(7-8) 2+(98)2+(68)2+(98)2+ (9-8)2= X 8=1.6,所以 V，故D正确；故答案选.考点：算术平均数；中位数；众数；方差.9.1.【解析】试题解析：A. B中最后结果不是乘积的形式，不属于因 式分解；、，是运用完全平方公式进行的因式分解；D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解. 故选.考点：因式分解的意义.10.【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概 念.要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称 轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋 转180度后能与原图形重合.根据轴对称图形与中心

14、对称图形的概念和正三角形的性质即可求解.解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故选.11. . A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、是轴对称图形，也是中心对称图形， 故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图 形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满 足中心对称图形的定义，故此选项错误.考点：中心对称图形；轴对称图形.12. D【解析】已

15、知 AB绕点A按逆时针方向旋转120。得到 AB,根据旋转的性质可得/BAB =/A =120 ,AB=AB ,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得/AB B= (180 -120 ) =30 ,再由 A B BB,可得 / AB =/AB B=30 ,所以/ AB =/A -/ AB =120 -30=90 .故选 D.13. 84.5 分.【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按 3: 2: 5的比例确定， 所以利用加权平均数的公式即可求生答案.解：由题意知，小明的总评成绩=(80X 3+90X2+85X5) + (3+2+5) =8

16、4.5 (分).故答案为：84.5分.考点：加权平均数.14. x2 - 5x+ .【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得由B =D =5-x,进而求生即可.解：由题意可得：=x, B =D =5x, 故 y= (5 -x) 2= x2 - 5x+ .故答案为：x2 - 5x+ .考点：平移的性质.15. -1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=.16.【解析】二分式 在实数范围内有意义，. x+1 丰 0, . xw -1.故答案是：XK-1.17. （36,0 ）【解析】试题解析：二.在 AB中，/AB=90 , A=3, B=4, AB=5,图、的直角顶点坐标为（12, 0）

17、,;每旋转3次为一循环，图、的直角顶点坐标为（24, 0）,图、的直角顶点为（36, 0）.【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，战由图形旋转的规律“旋转3次为一循环”， 是解答本题的关键.18. x=15【解析】两边同乘以x （x +2）得x + x +2=322分x=153分检验x =15是原方程的根.19. 解：原式=。当 时，原式=2X（-1）+8 =6 。【解析】分式的化简求值。【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再 把代入进行计算即可。20. （1） 15, 15; （2） 13 （元）；（3） 7800 （元）.【解析】试题分析：（1）根据众数的

18、定义即由现次数最多的数据 进而得由即可，再利用中位数的定义得由即可；(1) 利用条形统计图得由各组频数，再根据加权平均 数的公式计算即可；(2) 利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均 数即可得到捐款总数.解：（1）数据15元由现了 20次，由现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15） + 2=15 （元）.故答案为15, 15;(3) 50名同学捐款的平均数 =（5X8+10X 14+15X20+20 X 6+25X2） + 50=13 （元）；（3）估计这个中学的捐款总数 =600X 13=7800 （元）.考点：条形统计图；用

19、样本估计总体；加权平均数；中 位数；众数.21 . (1) A (2, - 1), B (4, 3);(2)见解析；(4) A (3, 1), B (5, 5), ( 2, 4);(5) AB的面积：3X4x 1X3X2X4x 1X3=5.(6) 】试题分析：(1)根据图可直接写由答案；(7) 根据平移的方向作图即可；(8) 根据所画的图形写由坐标即可；(9) 利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案.解：(1) A (2, 1), B (4, 3);(10) 图所示：(11) A (3, 1), B (5, 5), ( 2, 4);(12) AB的面积：3X4x 1X3X2X4x 1X3

20、=5.22. 100【解析】试题分析：设该具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据等量关系：采用了新技术前生产 1500套学生画图工具所用的时间一采用了新技术后生产1500套学生画图工具所用的时间 =5,列由方程求解即可.试题解析：设该具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据题意，得，解这个方程，得x=100.经检验，x=100是原方程的根.答：该具厂采用新技术前平均每天加工100套画图工具.点睛：本题主要考查了分式方程的应用，正确我由等量 关系是解决问题的关键.23. (1)作图见解析；(2)作图见解析.【解析】试题分析：(1)根据平移的方向和距离，即可 得至U4A2B22,将4

21、人2822绕着点B1顺时针旋转 90 ,即可 得到 A1B11.(2)连接1, BB1,作1的垂直平分线，BB1的垂直平 分线，交于点 P,根据对应点到旋转中心的距离相等，即可 得到点P即为旋转中心.试题解析：(1)如图所示， A2B22即为所求，将4 A2B22绕着点 B1顺时针旋转90 ,即可得到 A1B11.(2)如图所示，连接1, BB1,作1的垂直平分线，BB1 的垂直平分线，交于点 P,则点P即为旋转中心.24. (1)相等和垂直；(2)成立，理由见试题解析；(3).【解析】试题分析：(1)根据“直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半”可知 DF=BF 根据/ DFE=2/ DF, / BFE=2Z BF,得至U/ EFD+/ EFB=2Z DB=90 , DF BF.(2)延长 DF交B于点G,先证明 DEF GF,得到 DE=GDF=FG根据 AD=DEAB=B得至U BD=B曳因为/ AB=90 , 所以 DF=FH DF BF.(3)延长DF交BA于点H,先证明 DEF HBF,得到 DE=BH DF=FH根据旋转条件可以 ADH为直角三角形，由 AB和 ADE是等腰直角三角形， A=,可以求生 AB的值，