2017春北师大版九年级下《圆》章末复习试卷(三)含答案

1、章末复习（三）圆01 基础题知识点1圆的有关概念1.下列命题中正确的有（）弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦;A. 1个B. 2个2.如图，已知AB , CD是。的两条直径直径是最长的弦；弧是半圆C. 3个,/ABC =30° ,那么/ BAD 等于（,半圆是弧.D, 4个）A.B.C.D.45°60°90°30°知识点2圆的对称性3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形C.圆4.如图,B.平行四边形D,正五边形AB和CD是。O的两条直径，弦DE / AB ,若/ DOE = 40°的弧，则/ BO

2、C = （）A.B.C.D.11080°40°70°知识点35.如图，A. 2m垂径定理。的直径AB垂直于弦CD,垂足是 巳 /A = 30B. 2,CD = 6,则圆的半径长为（D. . 3C. 4736.（六盘水中考）赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1 400年，历经无数次洪水冲击和恙.如图，若桥后夸度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径 R =8次地震却安然无米.O10知识点4圆心角与圆周角定理7.如图，已知OA, OB均为。上一点，若/AOB=80° ,则/ACB=()B. 70°A. 80°C.

3、 60°D. 408.如图，AB为。O的直径，CD为。O的弦,Z ABD =53° ,则/ BCD 为()DC.A. 37°B, 47C. 459 .如图，/DAE是。的内接四边形 ABCD的一个外角，且/ DAE = / DAC.求证：DB知识点5三角形的外接圆与内切圆10 .如图，点。是 ABC的内心，/A = 62° ,则/BOC=()A. 59°B. 31°C. 124°D. 121°11 .已知等腰三角形 ABC,如图.(1)用直尺和圆规作 ABC的外接圆;（2）设ABC的外接圆的圆心为 O,若/BOC

4、= 128° ,求/ BAC的度数.知识点6点、直线与圆的位置关系12 .。的半径为5,圆心。的坐标为（0, 0）,点P的坐标为（4, 2）,则点P与。的位置关系是（）A.点P在OO内B.点P的。上C.点P在OO外D.点P在。上或。外13 .同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30 cm,手柄长40 cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心 的距离为50 cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A.相离 B.相交 C.相切D,不能确定知识点7切线的性质与判定14 .如图，过O O上一点C作。O的切线，交。直径AB的延长线于点 D.若/ D = 40° ,则/

5、 A的度数为（）A. 20° B, 25°C, 30°D, 40°15 .如图，PA、PB分别切。O于A、B,并与圆O的切线DC分别相交于 D、C.已知 PCD的周长等于14 cm,则 PA=cm.16 .如图，在4ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的。与边BC切于点E,且AB = BE. （1）求证：AB是。的切线；（2）若BE = 3, BC = 7,求。的半径长.知识点8与圆有关的计算17 .时钟的分针长5 cm,经过15分钟，它的针尖转过的弧长是（）A 25A. 4 兀 cmB.15 兀cm5C.2 兀 cmD J cm1218 .已知扇

6、形的圆心角为60。，半径长为12,则扇形的面积为（）3Q兀B.2兀C. 3兀D. 24 Tt19 .如图，已知。的周长等于8兀cm,则圆内接正六边形 ABCDEF的边心距 OM的长为（） 匚A. 2 cmB. 2V3 cmC. 4 cmD. 4/ cmBC=2,点D是AB的中点，连接DO并延长20 .如图，已知。是ABC的外接圆，AC是直径，/A = 30° , 交。于点P,过点P作PFLAC于点F.求劣弧PC的长；（结果保留兀）（2）求阴影部分的面积.（结果保留兀）02 中档题DE = 6, /BAC + /EAD21.如图，半径为5的。A中，弦BC, ED所对的圆心角分别是/ =

7、 180° ,则弦BC的长等于（A. .41B. 34ED. 622.（临沂中考）如图，AB是。O的切线，与O O分别相交于点D, C.若/ ACB = 30° ,AB = #,则阴影部分面积是（）兀氏6B为切点，AC经过点O,DMSi, S2,S3,则下列关系成立的是（）23.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为A. Sl=S2=S3B. Sl>S2>S3C. S1VS2VS3D. S2>S3>Si24 .如图，圆内接 ABC的外角/ ACH的平分线与圆交于 D点，DPLAC,垂足是P, DH ± BH ,垂足是H,下

8、列 结论：CH=CP;AD = DB;AP = BH;DH为圆的切线.其中一定成立的是 （）A.B.C.D.25 .如图，一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度 为.26 .已知，如图，半径为1的。M经过直角坐标系的原点 O,且与x轴、y轴分别交于点 A、B,点A的坐标为M3, 0), OM的切线 OC与直线 AB交于点C.则/ACO=.27 .如图，在。中，AB为直径，点 B为CD勺中点，直径 AB交弦CD于E, CD= 2® AE= 5. 求。半径r的值；(2)点F在直径AB上，连接 CF,当/ FCD= / DOB寸，求AF的

9、长.28 .已知：如图，四边形 ABC型菱形， ABD的外接圆。与CD相切于点D,交AC于点E.(1)判断。与BC的位置关系，并说明理由；(2)若CE=2求O O的半径r.03 综合题29 .如图所示，BC是半圆O的直径，AD ± BC ,垂足为D,弧长AB等于弧长AF, BF与AD , AO分别交于点E,G求证：(1)/ DAO =/ FBC;(2) AE=BE.参考答案1. A 2.D 3.C 4A 5.A 6.25 7.D 8.A9.证明：,一/ DAE 是。的内接四边形 ABCD 的一个外角，/ DAE = / DCB.又/ DAE = / DAC ,/ DCB =/ DAC

10、.又/ DAC = / DBC ,. / DCB = / DBC. . . DB = DC.10. D11. (1)图略.1 ,(2)在优弧 BC 上任取一点 D,连接 BD,CD./ BOC=128 , BDC=/BOC=64 .，/BAC=180 -Z BDC = 116° .12. A 13.C 14.B 15.7AB = EB,16. (1)证明：连接 OB、OE.在 ABO 和 AEBO 中，,OA = OE, ABO 且4 EBO( SSS). / BAO = / BEO.O O I OB = OB,与边 BC切于点 E, OE± BC. Z BEO = Z B

11、AO = 90° ,即 AB LAD. . . AB 是。的切线.17. . BE =3, BC = 7, /.AB = BE = 3, CE=4. . AB ±AD , . . AC = 4BC2 AB2 =72-32 = 210. / OE± BC, . . /OEC = Z BAC = 90° ./ECO = / BCA. . CEOA CAB. .1OE ,ABCE於即OE=2意.解得 OE：3、10.，。O的半径长为茎.5 17. C 18.D 19.B20. (1) .点 D 是 AB 的中点,PD 经过圆心, . PD LAB. / A =

12、 30° , . . / POC = / AOD = 60° , OA = 一一 ，一一 0 一1一2OD. PFXAC , ，/OPF=30 . . OF = 2OP.OA = OC , AD = BD , . BC = 2OD. . OA = BC = 2.，。O 的半径为2.，劣弧PC的长为602 =2兀.180312 2 2 匚 _60 7tx 2 1. 匚 2T3(2)'.-OF=2OP, .OF=1.，PF=OP2OF2 =欣.二 S 阴影=S 扇形Sopf = -1X 1X =2 兀一孑.4兀o21. C 22.C 23.C 24.D 25. 26.3

13、03X-Xf1I27. (1)AB 为直径，点 B 为CD 的中点，CD = 245, ABXCD, DE=-CD=V5. Rt ODE 中，.OD=r, OE = 5-r, DE =第，r2=(5-r)2+(V5)2,解得 r=3.(2).由(1)知，OE = AEAO=53=2, . tan/FCE= tan/DOB =嚣=*.在 Rt FCE 中，/'| = 5|=5, EF55 5= 2.1. AF = AE EF=5 2 = .28) (1)0O 与 BC 相切，理由：连接 OD、OB；9 O 与 CD 相切于点 D,OD，CD , / ODC = 90° ；.四边

14、形 ABCD 为菱形，AC垂直平分 BD, AD = CD = CB. ABD的外接圆。O的圆心 O在AC上.< OD = OB , OC=OC, CB = CD, . OBCA ODC. . OBC = / ODC = 90° .又. OB 为半径，. .。O 与 BC 相切.29) AD = CD ,/ ACD = / CAD. AO = OD , . / OAD = / ODA. / Z COD = / OAD + / ADO , / COD = ，一一 ，_一_，1一 .12/CAD. . COD = 2/ACD.又/ COD + /ACD =90 , . . / ACD = 30 . .ODqOC,即 r='(r+2). . . r=2.29.证明：(1)连接CF.AB等于AF, O为圆心，.点G是BF的中点，OG，BFBC是半圆O的直径，CFXBF. .OG/CF.，/AOB = / FCB. . DAO =90° / AOB , /FBC = 90° / FCB.