23.1图形的旋转(练习)(解析版)

1、第二十三章旋转23.1图形的旋转精选练习答案13一、单选题（共 10小题）1 .在平面直角坐标系中，将4AO瞰原点O顺时针旋转180。后得到 AOB,若点B的坐标为（-2,1）,则点B的对应点B的坐标为（）A. （2, -1）B. （2, 1）C. （2, -1）D. （1, 2）【答案】A【详解】A1OB是将 AOB绕原点。顺时针旋转180°后得到图形，.点B和点B1关于原点对称，点B的坐标为（-2,1）,.B的坐标为（2,-1）.故选：A.【点睛】此题考查坐标与图形变化-旋转，解题关键在于掌握旋转的性质.2 .如图，把RtAABC绕点A逆时针旋转40° ,得到RtAB&

2、#39; C',点C'恰好落在边 AB上，连接BB',则/BB' C的大小为（）B'A.10°B.15°C.20°D.30°【答案】C【详解】: RHABC旋转得到RtAB' C,点C'落在AB上， .AB=AB，/AC B' =/C=90 , ./ABB = -(180° - / BAB' )= - (180° - 40° )=70./BB' C' =90° - / ABB =90° - 70° =20故选

3、C.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于求出/ ABB3 .如图，将 ABC绕点C按顺时针方向旋转 90°得到4EDC若点A、D E在同一条直线上,则ADC勺大小为（）【答案】CC.70°D.75【详解】.将 ABC绕点C按顺时针旋转90°得到EDC . AC=CE / ACE=90 , / ACB= DCE=25/ E=Z CAE=45/ ADC= E+Z DCE=70故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.4 .如图所示，在6M4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.点MB.

4、格点P【答案】C【详解】解：如图C.格点ND.格点Q连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点 N就是所求的旋转中心；故选：C.【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在.5 .如图，AABC中，/ACB=80 1，将AABC绕点C顺时针旋转得AEDC.当点B的对应点D恰好落在AC 上时，/CAE的度数是（）B. 40D. 60fl CA. 30°C. 50【答案】C【详解】一/ ACB=80 ,将ABC绕点C顺时针旋转得 EDC, .AC=CE /ACEW ACB=80 ,/CAEW AEC=50 .故选：C.【点睛】考查了旋转的性质，等腰

5、三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.6.如图， ABC中，/CAB =63 ;在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DC/AB,则ZBAE等于（）A. 54B. 56C. 64D. 66【答案】A【详解】解：: DC AB,，/ACD= Z CAB= 63° ,由旋转的性质可知，AD= AC / DA打Z CAB= 63° ,，/ADC=/ A CD= 63° ,，/CAD= 54° ,/CA2 9° ,，/BAE= 54° ,故选：A.【点睛】本题考查的是旋转变换，掌握平行线的性质、旋转变换的性质是解题的关键

6、.7 .如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1,将绕旋转中心旋转某个角度后得到,那么旋转中心是C.点ND.点M【答案】C【详解】解：点A的对应点是点 ，由图像可得P、Q都不是旋转中心，只有，且,根据旋转的性质可知点M,所以点N是旋转中心.故选：C【点睛】本题考查了图形的旋转，可由旋转的性质确定旋转前后两个图形的旋转中心，灵活应用旋转的性 质是解题的关键.8 .如图， 是由 绕点 顺时针旋转后得到的图形，若点 恰好落在上，则 的度数为（）A.B.C.D.【答案】B【详解】由题意得=30°、OA=OD-（180° -）=75°故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，熟

7、练掌握旋转的性质是解题关键。9 .如图，把 AO晚点O顺时针旋转得到4COD则旋转角是（A. / AOCB. / AODC. Z AOBD. / BOC【详解】把 AO瞰点O顺时针旋转得到4COD旋转角是/ AOCM/ BOD故选A.【点睛】本题考查了旋转变换，旋转角等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题.10.如图，将三角形 AO瞰点。按逆时针方向旋转 45°后得到三角形 A'OB',若/AOB=21 ,则/ AOB的度数是（）A. 21°B, 24°C. 45°D, 66°【答案】B【详解】解：二将三角形 AO

8、B绕点。按逆时针方向旋转 45°后得到三角形 A'OB',/AOBW A'OB'=21 ° , /A'OA=45 / AOB'=Z A'OA - / A'OB'=24 ° .故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.二、填空题（共 5小题）11. （2018 湖北华中师大一附中初三期末）如图，在矩形ABCN, AD=3将矩形ABC噬点A逆时针旋转,得到矩形 AEFG点B的对应点E落在CD上，且DE=EF则AB的长为.B C【答案】3【详角军】.四边形 ABCD矩形

9、，D=90 , BC=AD=3 .将矩形ABC噬点A逆时针旋转彳#到矩形 AEFG.EF=BC=3 AE=AB .DE=EF.AD=DE=3.AE=3， .AB=3 一，故答案为：3 .【点睛】本题考查矩形的性质和旋转的性质，熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键.12. （2018 大连市期中）如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD若B C D【答案】【详解】RHABC绕其直角顶点 C按顺时针方向旋转 90°后得到RtADEC.AC=CDACD是等腰直角三角形，/ CAD=45 ,贝U / BADW BAC廿 CAD=25 +45° =70° ,故答案

10、为：700【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质并准确识图是解题的关键.13. （2018 衡水市期末） 如图，在RtABC中，ZACB=90 , AC=BC=2将Rt4ABC绕点A逆时针旋转 30°后得到RtAADIE点B经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积为 .【答案】【分析】 S阴影部分=SaADe+S扇形ABD SaABC=S扇形ABD【详解】/ ACB=90 , AC=BC=2.AB=2 , S 扇形 ABD= ,又ABC绕A点逆时针旋转 30°后得到 RtAADERtAADIE Rt AACBS阴影部分=SaADE+S扇

11、形ABD一 Saab（=S 扇形ABD=,故答案为：一 .【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算，得到S阴影部分=S扇形ABD是解题的关键.14. （2018 句容市华阳中学初二期中）如图，将 AOB绕点O按逆时针方向旋转 45°后得到 COD若ZAOB=15 ,则/ AOD=度.0口【答案】30°【详解】.将 AOB绕点O按逆时针方向旋转 45°后，得到 COD/ BOD=45 ,又. / AOB=15 ,Z AOD= BOD- Z AOB=45 -15° =30° .故答案为：30° .15. （2018 太原市小店区期中）

12、两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DCE的位置，使点 A恰好落在边 DE上，AB与CE相交于点F.已知/ ACBW DCE=90 ,/ B=30 , AB=8cm 贝U CF=cm【答案】【解析】 将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DCE勺位置，使点 A恰好落在边DELh,DCAC / 上/ CAB/ 上/ DAC / ACBZ DCE=90 , / B=30 ,/ 上/ CAB60 , / DCA60 ,/ AC=30 ,可得/ AF（=90 ,AB=8cm, .AC=4cm,而 AF=2 . FC=2 cm.【点睛】此题主要考查了

13、旋转的性质以及直角三角形的性质，正确得出/AFC的度数是解题关键.三、解答题（共3小题）16. （2019 平原县育才中学初三期中）如图，在中，D是AB边上一点 点D与A,B不重合，连结CD将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连 接BE.()求证：=;()当时，求的度数.【详解】由题意可知:在 与 中，由 可知：【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质.17. (2018 广东汕头市金平区期末)已知，点P是等边三角形 ABC中一点，线段 AP绕点A逆时针旋转 60°到AQ连接PQ Q

14、C(1)求证：PB= QC(2)若 PA= 3, PB= 4, /APB= 150° ,求 PC的长度.【答案】（1）证明见解析；（2） 5.【详解】（1）证明：二线段 AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，AP=AQ / PAQ=60 , .APQ是等边三角形，/ PAC廿CAQ=60 ,.ABC是等边三角形, / BAP吆 PAC=60 , AB=AC / BAP至 CAQ在4BAP和 CAQ中EA=CkZBAP=ZCAQ, AP=AQ. .BA国ACA(Q( SAS,PB=QC（2）解：二.由（1）得 APQ是等边三角形，.AP=PQ= 3 / AQP=60 ,. /AP

15、B=150 , ./ PQC=150 - 60° =90° , PB=QC.QC=4. APQC是直角三角形，PC=J P Q 2 +q c 2=7PHp=5.证明【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理 BA陛。八加解（1）的关键，证明/ PQC90是解（2）的关键.A (1,18. （2019 安徽宿州市宿县期中）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是1), B (4, 1), C (3, 3).(1)将 ABC向下平移5个单位后得到AA iBiCi,请画出AA iBCi;(2)将 ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到AA 2RG,请画出AA 2B2Q；(3)判断以O, A, B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)【答案】(i)画图见解析；(2)画图